1、(导学案)制作人：马绍云课 题 平方差公式课型新授学习目标1、经历探索平方差公式的过程2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算3、在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力4、培养学生观察、归纳、概括的能力学习重点 平方差公式的推导和应用学习难点 理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式学习过程来源:学优 GKSTK 学习感悟一、提出问题，创设情境1、你能用简便方法计算下列各题吗？（1） （2）209981022、计算下列多项式的积（1） ()1x（2） 2m（3） ()（4） 5xy观察上述算式，你发现结构上有什么的特点和规律？运算出结果后，你发现结果又有什么特点规律？小组内
2、交流：再举出两个例子说明上述发现。来源:学优二、深入研究，合作创新一般情况下，我们总有：()ab文字表达： 。总的说来，能够应用上述规律去计算的式子必须满足这样一些条件：1、要计算的式子总是 个多项式的乘积的形式；2、每个多项式总可以理解成 个部分。并且 ；当要计算的式子满足上述两个条件的时候，我们可以直接应用公式。其中 表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式。ab、注意：只有满足条件的乘法才能用公式来进行简化运算。小组合作交流：你能根据下面两幅图中阴影部分的面积关系来说明平方差公式吗？（1）如下左图，可以求出阴影部分的面积是 。（2）如果将左图的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，那么
3、它的宽是 ，长是 ，面积是 。（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式 。三、例题解读，巩固新知例 1：下列哪些式子可以运用平方差公式计算？哪些不能？为什么？1、 2、(23)()ab(3)(2)ab3、 4、(2)(3)ab()()abc5、 c例 2：计算：1、 2、(3)2x()ba3、 (2)()xy来源:W四、课堂反馈，强化训练1、 (32)()ab2、 3、 5252()4、 ()xyx5、 ()ab6、 7、9102()()abab8、 (2)(2)abcc9化简求值： 其中 2)1)(1(24 xx五、课堂小结：1、说一说本节课你学到了些什么？有什么收获？2、乘法公式有什么重要作用？六、趣探索，深入研究来源:学优1、证明：两个连续奇数的积加上 一定是一个偶数的平方12、求证： 一定是 的倍数22(5)(7)m4
