1、鹿阜中学 杨崇武一、学习目标： 1.掌握一次函数解析式的结构特点及意义 2.理解一次函数与正比例函数的关系.二、学习重难点：重点： 1.一次函数与正比例函数的概念及关系.2.会根据已知信息写出一次函数的表达式难点： 理解一次函数与正比例函数的概念及关系.三、学习过程：活动一：温故知新，学前准备1一般地，形如 （是常数， ）的函数，叫做 ，其中叫做 。正比例函数都是：（）自变量的一次式。（）常量与自变量的乘积形式。正比例函数 （是常数，）的图像是一条经过原点的直线。kxy4. 画正比例函数图像时，经过点（0，0）和（1，k）画直线最简单。5. 一般地，正比例函数 y=kx (k 是常数，k0 )
2、的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线 y=kx .当 k0 时，直线 y=kx 经过第 象限，从左向右上升，即函数值y 随 x 的增大而 ；当 k0 时，直线 y=kx 经过第 象限，从左向右下降，即函数值 y 随 x 的增大而 活动二：自主学习，探究新知来源:学优 GKSTK认真阅读课本 P113_114 页上面的内容，思考下列问题。某登山队大本营所在地的气温为 5，海拔每升高 1 km 气温下降 6，登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y，试用解析式表示 y 与 x 的关系.解：1.下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现,
3、在 2050 时蟋蟀每分鸣叫的次数 c 与温度 t(单位：)有关，即 c 的值约是 t 的 7 倍与 35 的差；来源:GKSTK.Com(2)一种计算成年人标准体重 G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值 h，再减去常数 105，所得的差是 G 的值；（(3)某城市的市内电话的月收费额 y(单位：元)包括：月租费 22 元，拨打电话 x 分钟的计时费(按 0.1 元/分收取)；(4)把一个长 10cm、宽 5cm 的长方形的长减少 x cm,宽不变，长方形的面积 y(单位：平方厘米)随 x 的值而变化.解：（1） （2）(3) （4）归纳：2.思考上面的问题中的对应关系，完成下表：
4、(小组合作交流完成)函数解析式 函数 自变量 自变量的倍数 常数项（1）（2）（3）（4）大家观察上面的几个式子，看它们有什么共同的地方？如果用 y 表示函数，用 x 表示自变量，k 为自变量的倍数，b 为常数项，这些函数能用一个式子 表示出函数关系式。结论：像这样，形如 （ 为常数， ）的函数，叫做一次函数。bkxy,0k3.思考讨论：y=-6x+5；C=7t-35； G=h-105；y=0.1x+22 ；y=-5x+50.都不符合正比例函数的结构，都不是正比例函数，而是一次函数。那么像 L=2r ; m=7.8V ; 等这些正比例函xy2数是否符合一次函数的结构呢？再怎样的情况下符合？这说
5、明了什么？4、一次函数与正比例函数的辩证关系可以用下图表示A: B: 与的关系： 活动三、精题例解，举一反三。1 下列函数哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？一次函数有： 正比例函数有： 2.已知 是一次函数，求 的值.4)1(2kxy 201)3(k活动四、课堂检测，展我风采。15.0)4(;65)3( ;828xyxy1.下列函数：(1)y=-3x-4； (2)y= (3)y=9x； (4) ； (5)m= ，x7142xy62x_ 是一次函数， _ 是正比例函数(只填序号).来源:GKSTK.Com2.当 m 为何值时，函数 y= - (m-2) +(m-4)是一次函数？32mx3.已知
6、一次函数 y=kx+5,当 x=3 时，函数值为-1，则当 x=5 时，函数值为_来源:学优GKSTK4.若函数 y=(6+3m)x+n-4 是一次函数，则应满足的条件是_，若是正比例函数应满足的条件是_，若 m=1,n=-2,则函数关系式是_.来源:学优5.下列说法中正确的是( )(A)一次函数是正比例函数 (B)正比例函数包括一次函数(C)一次函数不包括正比例函数 (D)正比例函数是一次函数6.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( )(A)y=2x (B)y= +2(C)y= (D) 12xy7.函数 是一次函数的条件是( )5)12(3mxyn(A)m 且 n-3 (B)n=-2
7、(C)m 且 n=-2 (D)m 且 m-5,n=-28.某企业通过对自己生产的某种产品所进行的市场调查，得出这种产品的市场需求量 y(千件)和单价 x(元)之间的关系式是 y=15-3x.(1)y 与 x 的关系是_函数；(2)单价为 2 元时，市场需求量是_千件；(3)如果单价为 5 元，那么可能出现的情况是_.29.汽车由石林驶往相距 86 千米的昆明，它的平均速度是 60 千米时，则汽车距昆明路程S(千米)与汽车行驶时间 （时）之间的函数关系是 。t活动五、课堂小结：我（小组）认为，一次函数的重点是 ； 我最得意的地方有 ；最不满意的地方有 ； 容易出错的环节有 ；今后的误区警示是 。【拓展延伸】中考临阵1.（2010温州中考)直线 y x3 与 y 轴的交点坐标是( )A.（0，3） B（0，1） C(3，0) D（1，0）2.（2010温州中考）直线 与两坐标轴围成的三角形面积是 .3.(2010无锡中考)若一次函数 y=kx+b，当 x 的值减小 1 时，y 的值就减小 2，则当 x 的值增加 2 时，y 的值( )(A)增加 4 (B)减小 4(C)增加 2 (D)减小 26
