1、24. 1. 1 圆学习目标1了解圆的基本概念，并能准确地表示出来。2. 理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等。重点：与圆有关的概念。难点：圆的有关概念的理解。一、知识点回顾（知识准备）：前段时间我们学习了图形的旋转，图形的旋转创造了生活中的许多美！我们知道：一条线段至少旋转_能和自身重合；一个等边三角形至少旋转_能和自身重合；一正方形至少旋转_能和自身重合；思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象，比如：摩天轮、硬币、呼啦圈、方向盘、车轮、月亮、太阳那么，圆的基本要素是_和_，其中_ 确定了圆的位置，_ 确定了圆的大小
2、。A 点绕 B 点旋转一周，A 点的运动轨迹其实就是一个圆，其中点 _是圆心。二、自学要求：阅读课本 P78P79理解记忆与圆有关的概念，并完成下列问题。探究：1、在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做_ _，固定的端点 O 叫做 ，线段OA 叫做_ _。2、用集合的观点叙述以 O 为圆心，r 为半径的圆，可以说成是到定点O 的距离为_ _的所有的点的集合3、连接圆上任意两点的 叫做弦，经过圆心 的弦叫做_ _；圆上任意两点间的部分叫做 ；圆上 任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做 半圆，大于半圆的弧叫做_ _，小于半圆的弧叫做
3、_ _。4、同心圆：圆心相同，半径不同的两圆。 5、等圆：能够重合的两个圆。6、等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。三、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视。1、以点 A 为圆心，可以画_ _个圆；以已知线段 AB 的长为半径可以画_ _个圆；以点 A 为圆心，AB 的长为半径，可以画_个圆 来源:gkstk.Com点拨精讲：确定圆的两个要素：圆心(定点) 和半径(定长) 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小2、到定点 O 的距离为 5 的点的集合是以_ _为圆心，_ _为半径的圆.四、合作探究一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(5 分
4、钟)1、O 的半径为 3 cm， 则它的弦长 d 的取值范围是 _ _点拨精讲：直径是圆中最长的弦。2、O 中若弦 AB 等于O 的半径，则AOB 的形状是_ _点拨精讲：与半径相等的弦和两半径构造等边三角形是常用数学模型。来源:学优高考网3、如图，点 A、B、C、D 都在O 上，在图中画出以这 4 点为端点的各条弦，这样的弦共有多少条？二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。1、(1) 在图中，画出 O 的两条直径；(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形判断这个四边形的形状，并说明理由。点拨精讲：由刚才的问题思考：矩形的四个顶点一定共圆吗？2、一点和O 上的
5、最近点距离为 4 cm，最远点距离为 10 cm，则这个圆的半径是_ _点拨精讲：这里分点在圆外和点在圆内两种情况来源:学优高考网3、如图，图中有_ _条直径，_ _条非直径的弦，圆中以 A 为一个端点的优弧有_ _条，劣弧有_ _条。点拨精讲：这类数弧问题，为防多数或少数，通常按一定的顺序和方向来数（第 3 题图） （第 4 题图）4如图，O 中点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一直线上，图中弦的条数为_ _点拨精讲：注意紧扣弦的定义5、如图，CD 为O 的直径，EOD72 ，AE 交O 于 B 且AB OC，求 A 的度数。点拨精讲：连接 OB 构造三角形，从而得出角的关系（第 5
6、 题图） （第 6 题图）6如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，点 D 是 BC 的中点，若 AC10 cm ，求 OD 的长。六、课堂小结：1、你还需要老师为你解决那些问题？_2、你对同学有那些温馨的提示？_七、作业练习1以点 为圆心作圆，可以作（ ）OA1 个 B2 个 C3 个 D无数个2一个点到圆的最小距离为 4cm，最大距离为 9cm，则该圆的直径是（ ）A2.5cm 或 6.5cm B2.5cm C6.5cm D5cm 或 13cm3确定一个圆的条件为（ ）A圆心 B半径 C圆心和半径 D以上都不对.4如图， 是 的直径， 是 的弦， 、 的延长线交于点 ，AODOABCE已知 ，若 为直角三角形，则 的度数为（ DEB2CE）来源 :学优高考网A B C D5.23045155如图，在 中， 、 为直径，求证： 来源:gkstk.ComOADCAB/6如图， 、 为 的半径， 、 为 、 上两点，且 。求BCOBDAC证： CAD
