1、5.3.2 命题、定理、证明一、目标导学1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解。来源:学优高考网3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。重点:命题的概念和区分命题的题设与结论难点:区分命题的题设和结论二、自学质疑(一)命题:1、阅读思考:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;等式两边都加同一个数 ,结果仍是等式 ;对顶角相等 ;如果两条直线不平行,那么同位角不相等 .这些句子都是对某一件事情作出“是” 或“不是”的判断2、定义: 的语句,叫做命题3、练习:下列语句,哪些是命题?哪些不是?(1)过直线 AB 外一点
2、P,作 AB 的平行线.(2)过直线 AB 外一点 P,可以作一条直线与 AB 平行吗 ?(3)经过直线 AB 外一点 P, 可以作一条直线与 AB 平行. 请你再举出一些例子。(二)命题的构成:1、许多命题都由 和 两部分组成.是已知事项, 是由已知事项推出的事项.2、命题常写成“如果 那么“ 的形式,这时,“如果“后接的部分是 ,“那么 “后接的的部分是 .(三)命题的分类 真命题: 。(定理: 的真命题。 )假命题: 。来源:学优高考网 gkstk(四)证明:在很多情况下, 。三、互助探究1、指出下列命题的题设和结论: 来源:学优高考网(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;来源
3、:gkstk.Com(2)两直线平行,同旁内角互补;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果 ABCD,垂足是 O,那么AOC902、把下列命题改写成“如果 那么“ 的形式:(1)互补的两个角不可能都是锐角: 。(2)垂直于同一条直线的两条直线平行: 。(3)对顶角相等: 。3、判断下列命题是否正确:(1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.四展示点评(学生展示成果,学生点评,教师引导)五、达标巩固(1、2、3、4、5 题是必做题,6、7、8 题是选做题)1、判断下列语
4、句是不是命题(1)延长线段 AB( )(2)两条直线相交,只有一交点( )(3)画线段 AB 的中点( )(4)若|x|=2,则 x=2( )(5)角平分线是一条射线( )2、选择题(1)下列语句不是命题的是( )A、两点之间,线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点C、 x 与 y 的和等于 0 吗? D、对顶角不相等。(2)下列命题中真命题是( )A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角(3)命题:对顶角相等; 垂直于同一条直线的两直线平行; 相等的角是对顶角;同位角相等。其中假命题有( )A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、分
5、别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果 ab,bc,那么 ac(2)同旁内角互补,两直线平行。来源:学优高考网 gkstk4、分别把下列命题写成“如果,那么” 的形式。(1)两点确定一条直线;(2)等角的补角相等;(3)内错角相等。5、如图,已知直线 a、b 被直线 c 所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据 :(1)ab,1=3(_);(2)1=3,ab(_);(3)ab,1=2(_);(4) ab,1+4=180 (_)(5)1=2,ab(_);(6)1+4=180,ab(_).6、已知:如图 ABBC, BCCD 且1=2,求证: BECF证明:AB BC,BC CD(已知)
6、= =90( )1=2(已知) = (等式性质)a b 1 2 3 c 4 CABDEF12BECF( )7、已知:如图,ACBC,垂足为 C,BCD 是B 的余角。求证:ACD=B。证明:AC BC(已知)ACB=90( )BCD 是ACD 的余角BCD 是B 的余角(已知) ACD=B( )8、已知,如图,BCE、AFE 是直线,AB CD,1= 2,3= 4。求证:AD BE。证明:AB CD(已知)4= ( )3=4(已知)3= ( )1=2(已知)1+CAF=2+CAF( )即 = 3= ( )ADBE( )六、 归结反思通过学习这节课,我的收获和困惑分别是:B D ACA DB C EF1234