1、建 筑 力 学 试 题 库qdx2016 年 2 月平面力系合成与平衡习题3、选择题：（1）汇交二力，其大小相等并与其合力一样大，此二力之间的夹角必为（C ） 。A、0 B、90 C、120 D、180（2）一 物体受到两个共点力的作用，无论是在什么情况下，其合力（C） 。A、一定大于任意一个分力 B、至少比一个分力大C、不大于两个分力大小的和，不小于两个分力大小的差D、随两个分力夹角的增大而增大（3）平面内三个共点力的大小分别为 3N、9N 和 6N，它们的合力的最大值和最小值分别为（B ） 。A、24N 和 3N B、18N 和 0 C、6N 和 6N D、12N 和 9N（4）在某一平面
2、内的两个汇交力可合成为一个力，反之一个力也可分解为同一平面内的两个力。今给定 F，将其分解为 F1、F2（如图所示） ，已知角 a 为定值，欲使 F2 的大小具有最小值，二分力的夹角 a+B 应（ A） 。A、等于 90 B、大于 90 C、小于 90（5）力偶在（A ）的坐标轴上的投影之和为零。A、任意 B、正交 C、与力垂直 D、与力平行（6）在同一平面内的两个力偶只要（D ） ，则这两个力偶就彼此等效。A、力偶中二力大小相等 B、力偶相等C、力偶的方向完全一样 D、力偶矩相等（7）某悬臂梁的一端受到一力偶的作用，现将它移到另一端，结果将出现（ D）的情况。A、运动效应和变形效应都相同；B
3、、运动效应和变形效应都不相同；C、运动效应不同、而变形效应相同；D、运动效应相同、而变形效应不相同。（8）试分析图所示的鼓轮在力或力偶的作用下，其作用效应（C ）的。A、仅 a、c 情况相同 B、仅 a、b 情况相同C、仅 b、c 情况相同 D、a、b、c 三种情况都相同（9）等边三角板 ABC 的边长为 a，沿三角板的各边作用有大小均为 P 的三个力，在图所示的三种情形中，最后合成结果为 R=0，Ma=Pa 的情形（B ） 。上41bc（10）一平面任意力系先后向平面内、两点简化，分别得到力系的主矢a、Rb 和主矩Ma、Mb，它们之间的关系在一般情况下（A、B 两点连线不在 Ra 或 Rb
4、的作用连线上）应是（ A ） 。A、Ra=Rb, MaMb B、Ra=Rb、Ma=MbC、RaRb Ma=Mb D、RaRb, MaMb（11）平面一般力系向一点 O 简化结果，得到一个主矢量 R和一个主矩 m0，下列四种情况，属于平衡的应是( B )。A. R0 m0=0 B. R=0 m0=0 C. R0 m00 D. R=0 m00 （12）若平面任意力系向某点简化后合力矩为零，则合力（ C ）A 一定为零 B 一定不为零 C 不一定为零 D 与合力矩相等（13）平面任意力系平衡的必要和充分条件也可以用三力矩式平衡方程 mA(F)=0,mB(F)=0,mc(F)=0,表示，欲使这组方程是
5、平面任意力系的平衡条件，其附加条件为（D）A、投影轴 X 轴不垂直于 A、B 或 B、C 连线。 B、投影轴 Y 轴不垂直于 A、B 或 B、C 连线。C、投影轴 X 轴垂直于 y 轴。 D、A、B、C 三点不在同一直线上。（14）一个不平衡的平面汇交力系，若满足X=0 的条件，则其合力的方位应是（A） 。A.与 x 轴垂直 B.与 x 轴平行 C.与 y 轴垂直 D.通过坐标原点 O（15）两个相等的分力与合力一样大的条件是此两分力的夹角为（ C ）A 45 B 60 C 120 D 150习题 4构件的支承及荷载情况如图，求支座 A、B 的约束反力。解：(1) 研究 AB，受力分析，画受力
6、图：列平衡方程： 解方程 (2) 研究 AB，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程 习题 8四连杆机构 OABO1 在图示位置平衡，已知 OA=40cm，O1B=60cm，作用在曲柄 OA 上的力偶矩大小为 m1=1N.m，不计杆重；求力偶矩 Me2 的大小及连杆 AB 所受的力。 解：(1) 研究 OA 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程： (2) 研究 AB（二力杆） ，受力如图： 可知： (3) 研究 O1B 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 1力使物体绕某点转动的效果要用( A )来度量。A力矩 B力 C弯曲 D力偶2力矩的单位是( C )。AN Bm CNm DN/m3(
7、 B )是力矩中心点至力的作用线的垂直距离。A力矩 B力臂 C力 D力偶4当力的作用线通过矩心时，力矩( C )。A最大 B最小 C为零 D不能确定5改变矩心的位置，力矩的大小将( D )。A变大 B变小 C不变 D变化，但不能确定变大还是变小6力矩平衡条件是：对某点的顺时针力矩之和( B )反时针力矩之和。A大于 B等于 C小于 D不能确定7可以把力偶看作一个转动矢量，它仅对刚体产生( A )效应。A转动 B平动 C扭转 D弯曲8保持力偶矩的转向不变，力偶在作用平面内任意转移，则刚体的转动效应( C )。A变大 B变小 C不变 D变化，但不能确定变大还是变小9作用在物体某一点的力可以平移到另
8、一点，但必须同时附加一个( D )。A力 B力臂 C剪力 D力偶1力是物体相互间的相互作用，这种作用能够改变物体的（ C ） 。A：形状； B：运动状态； C：形状和运动状态。2力偶向某坐标轴的投影为（ D ） 。A：力偶矩本身； B：力偶中力的大小； C：变化值； D：零。3. 已知两个力 F1 、F2 在同一轴上的投影相等，则这两个力（ A ） 。A：不一定相等； B：相等； C：汇交； D：共线。4由力的平移定理可知，一个力在平移时分解成为（ C ） 。A：一个力和一个力矩； B：两个平行力； C：一个力和一个力偶； D：两个力偶。5截面各种几何性质中，恒为正值的是（ B ） 。A：静矩
9、； B：惯性矩； C：惯性积； D：形心。 6在剪力为零的截面上，弯矩可能有（C） 。A：最大值； B：最小值； C：极值； D：零。7两根跨度相等的简支梁，内力相等的条件是（ D ） 。A：截面面积相同； B：截面形状相同； C：材料相同； D：外荷载相同。9胡克定率的适用条件是（ C ） 。A：只能适用于塑性材料； B：只能适用于轴向拉伸或压缩； C：应力不能超过比例极限； D：应力不能超过屈服极限。10在其它条件都不变时，若受轴向拉伸的杆件横截面增加 1 倍，则杆件横截面上的正应力将减少（ B ）倍。 A：1； B：1/2； C：2/3； D：3/4 。11静力学研究的对象主要是（ B
10、） 。A：运动物体； B：平衡物体； C：受力物体； D：施力物体。13力使物体绕定点转动的效果用（ B ）来度量。A：力偶矩； B：力矩； C：力的大小、方向； D：力臂。14平面力偶系可简化为（ B ） 。A：一个合力；B：一个合力偶；C：一个合力和一个合力偶；D：一个力矩。15同一个力在两个互相平行的轴上的投影（ B ） 。A：不相等； B：相等； C：不一定相等； D：不可能。 16平面汇交力系的合力一定（ A ） 。A：等于各分力的矢量和； B：等于各分力的代数和； C：等于零； D：不等于零。17. 平面一般力系的力多边形首尾相接，自形封闭，则表明力系（ C ） 。A：不一定平衡；
11、 B：一定平衡； C：合力等于零； D：合力不等于零。19截面积、长度完全相同，但弹性模量不同（E1E2）的两直杆，在相同的轴力作用下的变形分别为L1 与L2 ，那么变形的大小为（ B ） 。A：L1L2 ； B：L1L2 ； D：无法比较大小。20横截面面积不同的两根杆，受到大小相同的轴力作用时，则（ A ） 。A：内力相同，应力不同； B：内力不同，应力相同；C：内力不同，应力不同； D：内力相同，应力相同。21.作用与反作用力是（ D ） 。A.平衡的两个力； B. 大小相等，方向相反的力；C.作用在同一物体上的一对力； D. 两物体间的相互作用力。23.材料在轴向拉伸时在比例极限内，线
12、应变与（ C ）成正比。 A. 弹性模量 E； B.剪应力； C. 正应力。25.平面一般力系是指各个力的作用线在同一平面内，而且( A )。 A：既不全平行也不全相交； B：相互平行； C：全相交于一点； D：相互垂直。26两根跨度相等的简支梁，内力相等的条件是（ D ） 。A：截面面积相同； B：截面形状相同； C：材料相同； D：外荷载相同。28由力的平移定理可知，一个力在平移时分解成为（ C ） 。A：一个力和一个力矩；B：两个平行力；C：一个力和一个力偶；D：两个力偶。30Q235 钢拉伸试验，材料经过弹性、屈服、强化、颈缩等四个阶段，其中三个特征点的应力依次为（ C ） 。A：比例
13、极限 弹性极限 强度极限； B：弹性极限 屈服极限 强度极限；C：比例极限 屈服极限 强度极限； D：屈服极限 比例极限 强度极限。32组成力偶的两个力在同一轴上投影的代数和（A ） 。A：等于零； B：大于零； C：大于或等于零； D：小于零。33平面汇交力系的合力一定（A ） 。A：等于各分力的矢量和；B：等于各分力的代数和； C：等于零； D：不等于零。35横截面面积不同的两根杆，受到大小相同的轴力作用时，则（A ） 。A：内力相同，应力不同； B：内力不同，应力相同；C：内力不同，应力不同； D：内力相同，应力相同。36用叠加法作内力图时，所谓叠加，就是（ B ） 。A：将各内力图合并
14、； B：将同一截面上的内力值代数相加； C：将同一截面上的内力绝对值代数相加； D：将内力图叠合。39均布荷载作用的直梁区段上，剪力方程是截面位置坐标 X 的（ A ）次函数。A：一次； B：二次； C：三次； D：四次。40弹性模量 E 与（ B ）有关。A：应力； B：杆件的材料； C：外力的大小； D：应变。42在合力为零的力系作用下的物体必定处于（A ）状态。A：平衡； B：匀速直线运动； C：静止； D：无法确定。43两个共面力偶的等效条件是（B ） 。A：两个力偶的大小相等； B：两个力偶的力偶矩的代数值相等； C：两个力偶的力偶矩的大小相等。 D：两个力偶的转向相同。44若两个力
15、在同一轴上的投影相等，则这两个力（B ） 。A：相等； B：不一定相等； C：不相等； D：方向相同。45矩形截面的高度为宽度的两倍，当宽度增加一倍时，图形对形心轴 z 的惯性矩 I Z 是原来的（B）倍。 A：4； B：2； C：16； D：1249均布荷载作用的直梁上，弯矩方程是截面位置坐标 X 的（ B ）次函数。A：一次； B：二次； C：三次； D：四次。50材料在轴向拉伸时在比例极限内，线应变与（ A ）成正比。A：正应力； B：剪应力； C：弹性模量； D：轴力。51二力平衡公理适用于（A ） 。A：刚体； B：非刚体； C：变形体； D：弹性体。52力使物体绕定点转动的效果用（
16、B ）来度量。A：力偶矩； B：力矩； C：力的大小、方向； D：力臂。53若平面力系向物体内某点简化后合力等于零，则该物体（A ） 。A：处于平衡状态； B：不一定处于平衡状态； C：会转动； D：会移动。64拉压杆的应力公式 N/A 的主要应用条件是（ A ） 。A：外力合力的作用线必须沿杆轴线； B：应力在比例极限内；C：轴力沿轴线分布为常数； D：杆件必须是等截面直杆。65材料的主要力学性能分为强度、刚度、塑性三项性能指标，其塑性指标是（ C ） 。A：S 和 b ； B：E 和 ； C： 和 ； D：P。1 固定端约束通常有（ C ）个约束反力。（A）一 （B）二 （C）三 （D）四
17、3若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（ A ） 。A大小相等，方向相反，作用在同一直线。 B大小相等，作用在同一直线。C方向相反，作用在同一直线。 D大小相等。4力偶可以在它的作用平面内（ D ） ，而不改变它对物体的作用。A任意移动 B既不能移动也不能转动 C任意转动 D任意移动和转动7图示各梁中 M max为最小者是图( D )。A B C D 8简支梁受力如图示，则下述正确的是( B )。A. FQC(左)= FQC(右)， MC(左)= MC(右)B. FQC(左)= FQC(右)- F， MC(左)= MC(右)C. FQC(左)= FQC(右)+ F， MC(左)= MC(
18、右)D. FQC(左)= FQC(右)- F， MC(左) MC(右)9工程设计中，规定了容许应力作为设计依据： 。其值为极限应力 除以安全系数 ，n00n其中 为（ D ） 。 A B C1n110图示构件为矩形截面，截面对 轴的惯性矩为（ D ） 。ZA B123bh63C D43bh四、计算题（本大题共 5 小题，每题 8 分，共 40 分）1、试画出图所示外伸梁的内力图（弯矩图和剪力图） 。解（1）计算支座反力 （2 分）由 得 （） 0)(FMAqlBy32b 2hC ZZ1由 得 （）0yFqlFAy31根据本例梁上荷载作用的情况，应分 AB、 BC 两段作内力图。（2）作 FQ图
19、 （2 分）AB 段：梁上有均布荷载， FQ图应为一下斜直线，通过 FQA 右 = 即可画出此段下斜直qlAy31线。BC 段：梁上有均布荷载， FQ图也为一下斜直线， B 点有支座反力，产生突变。突变值为，通过 FQB 右 = ，可画出。qlFBy32ql41（3）作 M 图 （4 分）AB 段：梁上有均布荷载， M 图为一抛物线， MA=0， 。231qlBBC 段：梁上有均布荷载， M 图为一抛物线，可以画出全梁的 M 图。2、梁的正应力强度计算，试求图示梁的最大正应力及其所在位置。解（1）计算支座反力 （2 分）很明显， （） kN10ByAF（2） （2 分） m7.MX（3） （2
20、 分） 3533max 108210mhbyIWZ （4） （2 分） MPa7.10856axaxZM3、图示变截面圆杆，其直径分别为： d1=20mm，d 2=10mm，试求其横截面上正应力大小的比值。 解：(1)杆件轴力为 N=20kN（拉） ， （2 分） (2)各段横截面上的正应力为： （4 分）ABCd1d2LL20kN1AN22AN(3)故其比值为： （2 分）4120d4AN122122121 6.1. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知 l=4 m， b / h =2/3， q=10 kN/m， =10 MPa，试确定此梁横截面的尺寸。解：(1) 画梁的弯矩图由弯矩图知： 2max
21、qlM(2) 计算抗弯截面系数 3269hbW(3) 强度计算 2maxax33223361904 1 7qlMlhqlhmb6.2. 画梁的弯矩图Mql2/2(-)xql bh解：(1) 6.14. 画梁的弯矩图解6.19. (1) 画梁弯矩图6.27. 在图中，梁的总长度为 l，受均布载荷 q 作用。若支座可对称地向中点移动，试问移动距离为若干时，最为合理？解：(1) 约束反力 2BCqlR(2) 截面上的最大正弯矩和最大负弯矩2m 2m 2m20kN10kNM20kNmx(+)(-)10kNmM20kNmx(+)(-)10kNmM2P/32P/3x(+)(-)AP=20kNB DC2m
22、3m 1mq=10kN/mA10kN 20kNBDC2m 2m 2mAPPBDC2m 2m 2mABDClqaa RB RC20kNm10kNm-2,max2,a8qllqlaM(3) 二者数值相等时最为合理 222840161.27qlallall8、作 AB 梁的剪力和弯矩图。答案： 9、作 ABC 梁的剪力图和弯矩图。答案： 10、作 ABC 梁的剪力图和弯矩图。11、作 ABC 梁的剪力图和弯矩图。12、作图示 AB 梁的剪力图和弯矩图。答案： 13、作图示梁的 Q 图和 M 图。答案： 14、作图示梁的 Q 图和 M 图。答案： 2、下图中刚架中 CB 段正确的受力图应为（ D ）
23、。（A）图 A （B）图 B （C）图 C （D）图 D3、 关于力对点之矩的说法， （ A ）是错误的。（A）力对点之矩与力的大小有关，而与力的方向无关（B）力对点之矩不会因为力矢沿其作用线移动而改变（C）力的数值为零、或力的作用线通过矩心时，力矩均为零（D）互相平衡的两个力，对同一点之矩的代数和等于零6、下列哪种措施不能提高梁的弯曲刚度？（ D ）（A）增大梁的抗弯刚度（B）减小梁的跨度（C）增加支承 （D）将分布荷载改为几个集中荷载8 在四连杆机构的 ABCD 的铰链 B 和 C 上分别作用有力 F1和 F2，机构在图示位置平衡。试求二力 F1和 F2之间的关系。解：杆 AB，BC，CD
24、 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。解法 1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉 B 和 C 为研究对象，受力如图所示：F2FBCFABB 45oyxFBCFCDC60oF130oxyEDFDDBFF(a)CBFB ABF(b)由共点力系平衡方程，对 B 点有：0xF045cos2C对 C 点有：x31B解以上二个方程可得： 226.F解法 2(几何法)分别选取销钉 B 和 C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在 B 和 C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。对 B 点由几何关系可知： 0245cosBCF对 C 点由几何关系可知： 13解以上两式可得： 216.32 图
25、示为一绳索拔桩装置。绳索的 E、C 两点拴在架子上，点 B 与拴在桩 A 上的绳索 AB连接，在点 D 加一铅垂向下的力 F，AB 可视为铅垂，DB 可视为水平。已知 = 0.1rad.，力 F = 800N。试求绳 AB 中产生的拔桩力（当 很小时，tan ） 。解： ， 0yFEDsinsinED， x BFcoB10ta由图（a）计算结果，可推出图（b）中：FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。FBCFCD 60oF130oF2FBCFAB 45o习题 32 图1.外伸梁受力图如图所示,截面高度 h=300mm,宽度=200mm,已知 =180mpa,试校核梁的强度.解:
26、(1)Y B=30KN,YA=10KN(2)MMAX=20kn/mmax= M MAX /wz=20*106/200*3002/6=6.7mpa AC=FAC/AAC=-51.86*103/D 2=8.1MPA =10mpa强度不满足。18.如图所示矩形截面外伸梁,截面尺寸为 b*h=200mm*400mm,受 F=20kn,q=4kn/m,的荷载作用,已知材料的许用应力 =7mpa,试问该梁是否安全?若不安全,请提出解决方案.解：（1）做弯矩图(2)MMAX=44kn/m（3）max= M MAX /wz=44*106/200*4002/6=8.26mpa =7mpa强度不满足。44KN-m
27、8KN-m4m 4m 4mFBA C Dq1m 1m 1m10KNBA C D5KN/mF1MA B3.75KN-m2.5KN-m（4）解决方案：在其他条件不变的情况下，按照 h=2b 关系增大截面WZ=bh2/6= b3max= M MAX /wz= MMAX / b3= 3MMAX /2b3 2b =2.11*102MM22/3为施工方便取 b=220mm。h=440mm。18.作图19.如图所示钢筋混凝土柱，截面尺寸 b*h=250mm*370mm,已知 F1=80KN,F2=60KN,材料的弹性模量E=3*104MPA,试计算各段的轴力及柱顶点的变形量。解：（1）BC 段： Ncd=-
28、80KN Nbc=-140KN (2)AB 段：L ab=Nab*Lab/EAab=-80*103*3600/3*104*250*370=-0.1mmbc=N bc*Lbc/EAbc=-140*103*5000/3*104*250*370=-0.25mmL=L ab+L cb =-0.1-0.25=0.3521.如图所示，AB 杆和 CD 均为圆钢，AB 杆的直径 d=50mm，材料的许用应力 =50mpa,若不计杆件的自重，试校核 AB 杆的强度是否满足安全要求。解：(1)取整体为研究对象RACBD3M4M 2MXCYC26KN-m10KN-m16KN-m4m 4m 2m12KNBA C D
29、4KN/mACBD3M4M 2MF=10KNKN3.6MF1F25MABCMA=0，-10*6-FAB*Sin *4=0，F AB=-25KN(2) AB=FAB/AAB=25*103/（D 2/4）=-12.7MPA强度满足22.如图所示，两根相同截面的钢杆上悬挂一根刚性的横梁 AB，今在刚性梁上加 F 力，问若要使AB 梁保持水平，加力点位置应在何处（不考虑梁自重）解：(1)取整体为研究对象MA=0，FAB*1.5L-F*X=0，F AB= LX5.1MB=0，FCA*1.5L-F*(L-X)=0，F CA= .(2)若 AB 保持水平，则杆 AC、BD 的纵向变形相等=ACLBD= =
30、X= LEXF5.1LF5.1A7076一、单项选择题（共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分）1、物体在一个力系作用下，此时只能( D )不会改变原力系对物体的外效应。A.加上由二个力组成的力系 B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系 D.加上或去掉另一平衡力系2、图示 ABC 杆，固定端 A 的反力是( D )A.XA=P, YA=0B.YA=P， m A=PaC.XA=P, YA=0D.XA=P, YA=0,mA=Pa3、图示中力多边形自行封闭的是( B )A、(a)图AFBFDB1.5LL0.75LFCAXAFCBD1.5LL0.75LXB、(b)图C、(c)
31、图 D、(d)图4、梁的截面为 T 字型，Z 轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( B )。 A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面 C B.最大拉应力位于截面 C，最大压应力位于截面 DC.最大拉应力位于截面 D，最大压应力位于截面 C D.最大拉应力和最大压应力位于同一截面 D5、关于轴力( B )A.是杆件轴线上的荷载 B.是杆件截面上的内力C.与杆件的截面面积有关 D.与杆件的材料有关6、构件在外力作用下平衡时，可以利用( B )A.平衡条件求出所有未知力 B.平衡条件求出某些未知力C.力系的简化求未知力 D.力系的合成或分解求未知力7、图示截面，在圆截面中挖去一正方形，已知圆截
32、面的直径为 D，正方形的边长为 a，其惯性矩IZ=( B )A. B. D324a1 64a12C. D. 8、由 AB 和 CD 两杆组成，现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，正确的选择是( C )A.AB 杆为铸铁，CD 杆为铸铁B.AB 杆为铸铁，CD 杆为低碳钢C.AB 杆为低碳钢，CD 杆为铸铁D.AB 杆为低碳钢，CD 杆为低碳钢1 一工字型钢梁，在跨中作用集中力 F，已知 l=6m， F=20kN，工字钢的型号为 20a，求梁中的最大正应力。解：梁内的最大弯矩发生在跨中 kN.m30axM查表知 20a 工字钢 c237zW则 Pa6.12a06.10maxa zM42、作梁的弯矩
33、图Fl/2 l/2A B105 一矩形截面简支梁，跨中作用集中力 F，已知 l=4m， b=120mm， h=180mm，弯曲时材料的许用应力 =10Mpa，求梁能承受的最大荷载 Fmax。解：梁内的最大弯矩发生在跨中 4maxlM矩形截面梁 62bhWz则由 得 zmaxax 642bhFl即 N48031.013226lbhF106 由两个 28a 号槽钢组成的简支梁，如图所示，已知该梁材料为 Q235 钢，其许用弯曲正应力 =170Mpa，求梁的许可荷载 F。解：作弯矩图梁内的最大弯矩发生在跨中 M4max矩形截面梁 3axa c65.802zzzWyI则由 得 zmxax zF4即 N
34、28971065.810746WF107 圆形截面木梁，梁上荷载如图所示，已知 l=3m， F=3kN， q=3kN/m，弯曲时木材的许用应力 =10MPa，试选择圆木的直径 d。解：作弯矩图则由 得 zWMmaxax maxz即 ，得633102d145.d109 两个矩形截面的简支木梁，其跨度、荷载及截面面积都相同，一个是整体，另一个是Fl/2 l/2A Bbhl/3BCqAl 1.778kN.m1.0kN.m0.667mF2mBAF F2m 2m 2m3F 3F4FCAqdFll/3A B C3kN.m 1.167m2.042kN.m由两根方木叠置而成，试分别计算二梁中的最大正应力。解：
35、1、第一种情况梁内的最大弯矩发生在跨中 82maxqlM矩形截面梁 326bhWz则 maxax18aqllz2、第二种情况梁内的最大弯矩发生在跨中 162maxqlM矩形截面梁 632bhWz则 32maxax81aqllz1012 做图1014 一简支工字型钢梁，梁上荷载如图所示，已知 l=6m， q=6kN/m， F=20kN，钢材的许用应力 =170Mpa，试选择工字钢的型号。解：作内力图由 得 zWMmaxa 33463ax cm.5105.1075zqlBAa a2aaa1m 0.5m1mA B D16kNC32kN 8kN.m12kN.mqA Bl/2Fl/228kN10kN57
36、kN.m10kN28kN所以工字钢型号为 25a（或 22b） 。1015 由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲应力 =170Mpa，试选择工字钢型号。解：作内力图由 得 zWMmaxa 33463ax cm6.8108.10752.8z查表选 28a 。1016 外伸梁 AC 承受荷载如图所示， Me=40KN.m， q=20KN/m。材料的许用应力 =170Mpa， =100Mpa。试选择工字钢的型号。解：作内力图由 得 zWMmaxa 33463ax cm.25105.21074z查表选 20a 。1018 图示结构中， AB 梁与 CD 梁所用材料相同，二梁的高度与宽度
37、分别为 h、 b 和 h1和b，已知 l=3.6m， a=1.3m， h=150mm， h1=100mm， b=100mm，材料的许用应力 =10Mpa， =2.2Mpa，试求该结构所能承受的最大荷载 Fmax。解： 1、对于上梁20kN/mA B0.5m80kN 60kN1m2.5mC D0.5l0.5l aaBADChbbh1F113.125kN1.85m56.5625kN.m 76.875kN.m83.05625kN.m33.125kN76.875kN16.875kNq2m 1m1mA B CMe40kN40kN.mF21Fl41作内力图由 得 ，即 zWMmaxa zWmaxzFl4所
38、以有 kN852.10852.16.3.01043lFz2、对于下梁作内力图由 得 ，即 1maxazWM1maxzW12zFa所以有 kN7.507.53.16.0023aFz综上，取 kN85.11019 图示木梁受一可移动的荷载 F=40KN 作用。已知 =10Mpa。木梁的横截面为矩形，其高宽比 ，试选择梁的截面尺寸。23bh解：当 F 位于跨中时，梁内出现最大弯矩 kN1041033max lM由 得 即zWmaxa maxMz363ax32 10.10496bh从而有 8.7.20 图示起重吊车 AB 行走于 CD 梁之间， CD 梁是由两个同型号的工字钢组成，已知吊车的自重为 5KN，最大起重量为 10KN，钢材的许用应力 =170Mpa， CD 梁长 l=12m，试选择工字钢的型号。解：1、设吊车 A 点距 C 端为 x，则有，25.17.3M 5.12.25.1xMB从而确定出 ， mkN8max 4.5mxkN.812.37aBM即梁内出现的最大弯矩为 37则由 得 zWaxax 3463ax102.10785. zF1mA BbhlC DA B1m 1mF21F21a21
