1、乐陵市实验中学 2014 级七年级上册数学学案第 4 课时 相 反 数【学习目标】1、 会求一个已知数的相反数2、 理解相反数的几何意义3、 会进行多重符号的化简【学习过程】1在数轴上分别找出表示各数的点2 与2，5 与5，2.5 与 2.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2观察数 2 与2，5 与5，2.5 与 2.5 有何特点？，观察每组数所对应的两个点到原点的距离相等吗?思考:（1）数轴上与原点的距离是 2 的点有个?这些点表示的数是（2）数轴上与原点的距离是 5 的点有个?这些点表示的数是【探究新知】探究 1、相反数的概念像 2 和2、5 和5、2.5 和 2
2、.5 这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。探究 2、几何意义：互为相反数的两个数在数轴上的关系（1）在数轴的 （2）到原点的距离 （3）关于原点 。跟踪练习：1、辩析题：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。( )（2）3.5 是相反数。( )（3）+10 和10 是相反数。( )（4）8 是 8 的相反数。( )2、3.5 的相反数是 ， 和 是互为相反数， 的相反数是 0。15a 和 互为相反数，也就是说， a 是 的相反数。的相反数是 （ ） 。4m归纳总结：正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，0 的相反数是 （也是它本身） 。探究 3、一个数的相反数有两种表达方式（1）用语言表达。
3、 例如：15 的相反数是 ， 7 的相反数是 ；（2）用符号表达。 例如：（+3.9)表达的意义是+3.9 的相反数，“5 的相反数”转化成式子是 。你发现了吗，在一个数（或式子）的前面添上一个“”号，这个数就成了原数（或原式子）的 。因为5 的相反数是 5，所以，（5）=5。我们可以利用相反数的意义来进行化简跟踪练习：化简：(0.75)= ，(68)= ，(0.5 )= ，(3.8)= 。四、课堂小结：1、这节课你学到哪些知识？2 你还存在哪些困惑？3、反馈练习：1、 的相反数是 ，9 是 的相反数，3.14 与 互为相反数， 52是7 的相反数，0 的相反数是 。2、如图，数轴上点 A 所
4、表示的数的相反数为 （ ）A2.5 B1.5 C0.5 D-0.53、下列各数中，正数的个数是 （ ）3，+(5)，（8)，(+2)，+（3）A0 B1 C2 D34、下列每组中的两个数互为相反数的是 （ ）A 和 0.2 B 和 0.33 C-0.25 和 D3 和（3）2341【当堂检测】、下列叙述正确的是（ ）A、符号不同的两个数是互为相反数； B、一个有理数的相反数一定是负有理数；C、 与 2.75 都是 的相反数； D、0 没有相反数。234142.填空：(1)1.6 是_的相反数，_的相反数 2 。43（2） 与_互为相反数， 与_互为倒数。 3131(3)2006 的倒数的相反数
5、 ，比-5 的相反数大 5 的数是 。(4)如果 a=a，则表示 a 的点在数轴的_ (什么位置)。(5)a+1 的相反数是 。3、一个数相反数是非正数，那么这个数一定是 （ ）A正数 B负数 C非负数 D零4.化简下列各数：(1)(68)； (2)(0.75)；-1 -2 0 1 2 -3 -4 A (3) ( ) （4）(50)； 53选做题：5.填空：(1)如果 a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么 a_；(3)如果x9，那么 x_.(4) 1 的相反数的倒数是_。26、已知 与 互为相反数，则 m 的值是_。4m17、已知数轴上的点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数 a、b，（1）若 A、B 两点间的距离是 8，求 a,b 的值；解：当点 A 在原点左边时， a_,b _;当点 A 在原点右边时， a_,b _;（2）若点 A 对应的数 a 是-2，请在数轴上标出点 A 和点 B，此时点 P 到点 A 的距离是 3，仔细想一想，这样的点共有几个呢？请你在数轴上标出全部满足条件的点 P。
