1、八年级数学学案学案 班级 姓名 第 051 号 19.1.2 函数的图象-描述函数的方法及函数的应用 主备人 张永 学习目标：总结函数三种表示方法了解三种表示方法的优缺点会根据具体情况选择适当方法来源:gkstk.Com教学重点：认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点能按具体情况选用适当方法教学难点：函数表示方法的应用学习过程：用列表格写式子和画图象的方法表示一些函数这三种表示函数的方法分称为列表法、解析式法和图象法三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？2、自主学习与合作探究：例：一水库的水位在最近 5 小时内持续上涨，下表记录了这 5 小时的水位高度
2、t/时 0 1 2 3 4 5 y/米 10 1005 1010来源:gkstk.Com1015 1020 1025 来源:学优高考网 gkstk、在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上？由此你能发现水位变化有什么规律吗？ 2、水位高度 y 是否是 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的解析式，并画出这个函数的图像。这个函数能表示水位变化的规律吗？3、据估计这种上涨的情况还会持续 2 小时，预测再过 2 小时水位高度将达到多少米？三、巩固练习：例用列表法与解析式法表示 n 边形的内角和 m 是边数 n 的函数例用解析式与图象法表示等边三角形周长 L 是边长 a
3、的函数来源:学优高考网 gkstk总结：这三种表示函数的方法各有优缺点。1用解析法表示函数关系优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。2用列表表示函数关系来源:gkstk.Com优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。3用图象法表示函数关系优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。四、达标测试： 甲车速度为 20 米秒，乙车速度为 25 米秒现甲车在乙车前面 500 米，设 x 秒后两车之间的距离为 y 米求 y 随 x（0x100）变化的函数解析式，并画出函数图象
