1、八年级数学学案 班级 姓名 第 047 号 19.1.1 变量与函数（1） 主备人：李公常学习目标：1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；一、自主学习：（7 分钟）问题一：汽车以 60 千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时1、请同学们根据题意填写下表：2、在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是 3、试用含 t 的式子表示 s，s= ,t 的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程二、合作探究：（13 分钟）问题二：每张电影票的售价为 10 元，如果早场售
2、出票 150 张，午场售出 205 张，晚场售出 310 张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票 x 张，票房收入 y 元1、请同学们根据题意填写下表：2、在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是 3、试用含 x 的式子表示 y，y= ,x 的取值范围是 .这个问题反映了票房收入 随售票张数 的变化过程t/时 1 2来源:学优高考网 3 4 5 ts/千米售出票数（张） 早场 150 午场 206 晚场 310 x收入 y (元) 来源:学优高考网 来源:gkstk.Com问题三：当圆的半径 r 分别是 10cm,20cm,30cm 时，圆的面积 S 分别是多少？1、 请同学们根据题
3、意填写下表：(用含 的式子表示)2、半径 r 10cm 20cm 30cm面积 S 来源:学优高考网 gkstk2在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是 3试用含 S 的式子表示 r，S= ,r 的取值范围是 .这个问题反映了 随 的变化过程问题四：用 10m 长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为 xm，面积为m 2 . 1、请同学们根据题意填写下表：2、在以上这个过程中，变化的量是 不变化的量是 3、试用含 x 的式子表示 s S= ,x 的取值范围是 这个问题反映了矩形的 随 的
4、变化过程小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ；在一个变化过长 x（m） 4.5 4 3.5 3 x另一边长（m）面积 s（m 2）程中，我们称数值始终不变的量为 ；三、巩固练习：（10 分钟）例 1、一支圆珠笔的单价为 2 元，设圆珠笔的数量为 x 支，总价为 y 元。则 y= ；在这个式子中，变量是 ，常量是 。例 2、某种报纸的价格是每份 0.4 元，买 x 份报纸的总价为 y 元。用含 x 的式子表示y，y ，常量是 ，变量是 。四、达标测试：（15 分钟）1、长方形相邻两边长分别为 x、y ，面积为 30 ， 则用含 x 的式子表示 y 为 y= ，则这个问题中， 常量 是变量2写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量（1）用 20cm 的铁丝所围的长方形的长 x（cm）与面积 S（cm2）的关系（2）直角三角形中一个锐角 与另一个锐角 之间的关系（3）一盛满 30 吨水的水箱，每小时流出 0.5 吨水，试用流水时间 t （小时）表示水箱中的剩水量 y（吨）
