1、八年级数学学案学案 班级 姓名 第 053 号 19.2.1 正比例函数(1) 主备人 张永 学习目标：1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习重点：正比例函数的概念来源:学优高考网 gkstk学习难点：根据已知条件写出正比例函数的解析式。学习过程：1、创设问题情境：函数的表示方法有哪些？2、自主学习与合作探究：来源:学优高考网1、 问题：2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 ，设列车的平均速度为 300km。考虑以下问题：hkm/（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站
2、到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）（2）京沪高铁列车的行程 y（单位： ）与运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？km（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 小时后，是否已经超过了始发站 1100 的南km京南站？2、完成书本 86-87 页思考：观察“思考”中所得的四个函数；（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中 叫做 。k思考：为什么强调 是常数， 0 ？ kk(3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？来源:gkstk.Com3、自学检测：（1） 、下列函数哪些是正比例函数？y
3、= y= y=- +1 y=2x y=x +1 y=(a +1)x+2来源:学优高考网 gkstkx312x22(2)、若 y=5x 是正比例函数，则 m= .m-2(3)、若 y=(m-2)x 是正比例函数，则 m= . 3三、巩固练习：例 1、已知 与 成正比例，且 。 （1）求 与 之间的函数关系y2x6yx时 yx式；（2）若点（ ，2）在函数图像上，求 的值。aa例 2、已知 与 成正比例，且 与 。5y43x1x2y（1） 、求 与 之间的函数关系式；（2） 、求当 时的函数值；1（3） 、如果 的取值范围为 ，求 的取值范围。y05yx四、达标测试：1、汽车以 40 千米/时的速度行驶，行驶路程 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数解析式为 .y 是 x 的 函数。2、圆的面积 y(cm )与它的半径 x(cm)之间的函数关系式是 .y 是 x 的 函数。23、y= , y= , y=3x+9, y=2x 中，正比例函数是 .x424、若 是正比例函数，则 (1)nyn5、若 y 与 x-1 成正比例，x=8 时，y=6。写出 x 与 y 之间的函数关系式，并分别求出x=4 和 x=-3 时的值
