1、abcabB CA A1C1B1八年级数学学案 班级 姓名 第 018 号 17.2 勾股定理的逆定理（1） 主备人：刘璐璐教学目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重难点 1重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。2难点：勾股定理的逆定理的证明。一、自主学习1.说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？同旁内角互补，两条直线平行。如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。直角三角形中 30角所对的直角边等于斜边的一半。2.勾股定理的逆定理_小结注：(1
2、)每一个命题都有逆命题.(2)一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立没有因果关系.(3)每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理.二、交流展示例 1（P32 探究）证明：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。例 2：判断由线段 a,b,c 组成的三角形是不是直角三角形：(理解勾股数)（1）a=15, b=8, c=17. （2）a=13, b=14, c=15.用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：先判断那条边最大。分别用代数方法计算出 a2+b2和 c2的值。判断 a2+b2和 c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等
3、，则不是直角三角形。三、合作探究例 3、已知：在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，a=n 21，b=2n，c=n21（n1）求证：C=90。四、达标测试1填空题。任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 。“两直线平行，内错角相等。 ”的逆定理是 。在ABC 中，若 a2=b2c 2，则ABC 是 三角形， 是直角；若 a2b 2c 2，则B 是 。若在ABC 中，a=m 2n 2，b=2mn，c= m 2n 2，则ABC 是 三角形。(5)ABC 的三边之比是 1：1： ，则ABC 是_三角形。2下列四条线段不能组成直角三角形的是（ ）来源:学优高考网来源:gkstk.ComAa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，c=15 Ca= ，b= ，c= Da：b：c=2：3：4来源:学优高考网 gkstk5323已知：在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ a= ，b= ，c= ； a=5，b=7，c=9； a=2，b= ，c= ；来源:学优高考网25 37a=5，b= ，c=1。 (5)a=5k，b=12k，c=13k（k0） 。来源:学优高考网 gkstk6
