1、八年级数学学案 班级 姓名 第 019 号 17.2 勾股定理的逆定理（2）主备人：刘璐璐教学目标 1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。重难点 1重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。一、自主学习1、若三角形的三边是 1、 、2； ； 3 2，4 2，5 2 9，40，41； 351,43（mn） 21，2（mn） ， （mn） 21；则构成的是直角三角形的有（ ）A2 个 B个 个 个2、已知：在ABC 中，A、B、C 的对边分别是 a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？
2、并指出那一个角是直角？a=9，b=41，c=40； a=15，b=16，c=6； a=2，b= ，c=4；32二、交流展示例 1 课本（P33 例 2）分析：1 解方位角，及方位名词；依题意画出图形；依题意可求 PR，PQ，QR；根据勾股定理 的逆定理，求QPR；求RPN。小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。例 2、一根 30 米长的细绳折成 3 段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长 7 米，比较长边短 1 米，请你试判断这个三角形的形状。来源:学优高考网 gkstk分析：若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；设未知数列方程，求出三角形的三边长；根据勾股定
3、理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形ENRPQ号号号号号号21 号号号AB CD三、合作探究例 3如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得 AB=4米，BC=3 米，CD=13 米，DA=12 米，又已知B=90。来源:gkstk.Com四、达标测试1一根 24 米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。2小强在操场上向东走 80m 后，又走了 60m，再走 100m 回到原地。小强在操场上向东走了 80m 后，又走 60m 的方向是 。来源:学优高考网3一根 12 米的电线杆 AB，用铁丝 AC、AD 固定，现已知用去铁丝 AC=15 米，AD=13 米，又测得地面上 B、C 两点之间距离是 9 米，B、D 两点之间距离是 5 米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstkD CAB
