1、16.2.3 正方形的性质【学习目标】1.探索并掌握正方形的特征及识别方法。2.会运用正方形的特征及识别方法解决简单问题。【重点】探究正方形的特征和识别，运用知识解题。【难点】灵活运用正方形的特征和知识，解决简单的说理和计算问题。【学习流程】正方形的定义：（1） 的矩形是正方形。 （2） 的菱形是正方形。正方形的特征：正方形具有平行四边形的一切特征。从边来说： ； 从角来说： ;从对角线来说: ； 从对称性来说： 。自学检测：1.矩形的两条对角线的夹角是 60，一条对角线与矩形短边的和为 15，那么矩形对角线的长为_，短边长为_.2.矩形 ABCD 的周长是 56 cm，它的两条对角线相交于
2、O，AOB 的周长比BOC 的周长少 4 cm，则 AB=_，BC=_.交流展示、四边形 ABCD 是正方形，延长 BC 到 E，使 CE=AC，连接 AE，交 CD 于 F，求AFC 的度数。例 1.如图所示，正方形 ABCD 中，P 为 BD 上一点，PEBC 于 E， PFDC 于 F。试说明：AP=EF DCF当堂测试：1.正方形的一条边长是 3，那么它的对角线长是_.2.两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的四边形是（ ）A.一般平行四边形 B.菱形C.矩形 D.正方形3.如图，正方形 ABCD，AB =a，M 为 AB 的中点，ED=3AE， （1）求 ME 的长；（2）EMC 是直角三角形吗？为什么？BACDEEPBA4.已知正方形 ABCD 中,AC=10,P 是 AB 上一点,PEAC 于 E，PFBD 于 F,求 PE+PF=的值。PAB CDEFO5、P 是正方形 ABCD 内的点，且 PA=PB=AB，求DPC 的度数。（选做题） 如图，ABCD、BEFG 都是正方形，A、B、 在一条直线上，连结 A、G，且延长交 CE 的连线为 H，求证： CEA学习感悟： D CA BP
