1、3.2.1一、选择题1不等式 9x26x 10 的解集是( )A x|x Bx| x 13 13 13C D 13答案 D解析 变形为(3 x1) 20. x .132不等式 3x2x 20 的解集为( )A BRCx| x D xR|x 13 12 16答案 A解析 230，开口向上，3x 2x20 的解集为 .3函数 y 的定义域是( )x2 x 12A x|x4，或 x3 Bx| 4x3Cx| x4，或 x3 D x|4x 3答案 C解析 使 y 有意义，则 x2x120.x2 x 12(x4)(x3)0，x 4 ，或 x3.4函数 y 的定义域是( )log12x2 1A ，1)(1
2、， B ，1) (1， )2 2 2 2C2，1)(1,2 D( 2，1)(1,2)答案 A解析 log (x21)0，0x 211，121x 22，1x 或 x 1.2 25(2011广东文，5)不等式 2x2x10 的解集是( )A( ，1)12B(1，)C(，1)(2，)D(， )(1 ，)12答案 D解析 2x 2x 1(2 x1)(x 1)0 ，所以不等式的解集为(， )(1 ，)126对于任意实数 x，不等式(a2) x22( a2)x40 恒成立，则实数 a 的取值范围( )A(，2) B(，2C(2,2) D( 2,2答案 D解析 当 a2 时，40 恒成立；当 a2 时， E
3、rror!， 2a2，综上得2a2.7已知集合 Ax|3 x2x 20 ，Bx|x a0 且 BA，则 a 的取值范围是( )Aa1 B1a2Ca2 Da2答案 A解析 Ax|x 1 或 x2 ，B x|xa，B A， a 1.8不等式 1 的解集是( )3x 12 xA x| x2 Bx| x 或 x234 34Cx| x2 D x|x234答案 C解析 不等式 1，化为： 0，3x 12 x 4x 32 x x2.349若 a0，则关于 x 的不等式 x24ax 5a 20 的解是( )Ax5a 或 xa Bx a 或 x5aC5ax a Dax5a答案 B解析 化为：( xa)(x5a)
4、0，相应方程的两根 x1a，x 25aa0，x 1x 2.不等式解为 x5a 或 xa.10如果方程 x2( m1)xm 220 的两个实根一个小于 1，另一个大于 1，那么实数 m 的取值范围是( )A( ， ) B(2,0)2 2C(2,1) D(0,1)答案 D解析 令 f(x)x 2(m1)xm 22，则Error!，Error!，0m1二、填空题11不等式 x(3x)x(x2) 1 的解集是_答案 解析 化为：2x 2x 10.70.12二次函数 yax 2bx c(xR)的部分对应值如下表：x 3 2 1 0 1 2 3 4y 6 0 4 6 6 4 0 6则不等式 ax2bx c
5、 0 的解集是 _答案 x|x2 或 x3解析 由表知 x2 时 y0，x3 时，y0.二次函数 yax 2bx c 可化为ya(x2)(x3)，又当 x1 时，y6，a1.不等式 ax2bx c 0 的解为 x2 或 x3.13已知关于 x 的不等式 ax2bx c0 的解集是x|x2，或 x ，则不等式12ax2bxc0 的解集为_ 答案 x| x212解析 由条件知，2 和 是方程 ax2bx c0 的两根，且 a0.122 ，(2)( ) ，12 ba 12 cab a，ca.52从而不等式 ax2bx c 0 化为 a(x2 x1) 0.52a0，2x 25x 20.即(x2)(2x
6、1)0，解得 x 2.12不等式的解集为x| x 212三、解答题14解下列不等式：(1)2x23x20 (2)4x24x10(3)x23x50 (4)3x 26x2解析 x 或 x2 (3)R12x|1 x1 33 3315解不等式：1x 23x 19x .解析 由 x23x 11 得，x 23x0x0 或 x3；由 x23x19x 得，x 22x80，2x4.借助数轴可得：x| x0 或 x 3x|2x 4 x|2x0 或 3x4 16(20102011内蒙古赤峰市田家炳中学高二期中)某机床厂今年年初用 98 万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用 12 万元，
7、从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加 4 万元，该机床使用后，每年的总收入为 50 万元，设使用 x 年后数控机床的盈利总额为 y 万元(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)从第几年开始，该机床开始盈利( 盈利额为正值)解析 (1)y50x 12x 498xx 122x 240x98.(2)解不等式2x 240x980 得，10 x10 .51 51xN，3x17，故工厂从第 3 年开始盈利*17.已知汽车从踩刹车到停车所滑行的距离(单位：m)与速度( 单位：km/h) 的平方及汽车总质量成正比，设某辆卡车不装货物以 60 km/h 的速度行驶时，从刹车到停车走了 20 m如果这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，发现前面 20 m 处有障碍物，这时为了能在离障碍物 5 m 以外处停车，最大限制时速应是多少？(结果保留整数，设卡车司机发现障碍物到踩刹车需经过 1 s)解析 设汽车总质量 x t，速度为 v km/h，刹车距离为 S m，则 Skv 2 x由条件k602x 20.kx . 1180又速度为 v 时，1s 钟行驶路程为s1 1000 .v3600 5v18依题意 205s 12kxv 2，整理得 v225v13500， v0，v ，5241 252最大限速为 26 km/h.高考。试题库
