1、13.3 积的乘方【学习目标】1.理解掌握和运用积的乘方法则。2.能熟练的运用法则本身及它的逆用式子解决问题。【重点】积的乘方法则的理解和应用。【难点】幂运算法则的灵活应用及区别【学习流程】备用: 回忆幂的有关性质思考（1）幂的意义:（2）同底数幂的乘法运算法则：（3）幂的乘方运算法则:（1）：_（2）：_（3）：_自学目标一：积的乘方公式的推导问题 1： (1) 根据乘方定义根据乘方定义 (幂的意义幂的意义 )， (ab)3 表示什么表示什么 ?(2) 为了计算为了计算 (化简化简 )算式算式 ababab，可以应用乘法的交换律和结合律。，可以应用乘法的交换律和结合律。ababab=（ aa
2、a） (bbb)= a3b33()=ab(3)由特殊的由特殊的 (ab)3=a3b3 出发出发 , 你能想到一般的公式吗你能想到一般的公式吗 ? 推广：积的乘方，即（推广：积的乘方，即（ ，根据乘方的意义可得：，根据乘方的意义可得：()n，也 就是说，积的乘方等于就是说，积的乘方等于 _().=nn个 个 个再把所得的幂相乘。用公式表示即：_(n 为正整数)注意： 公式可以推广 ： 你知道原因吗？)(abc（ 为 正 整 数 ） 公式中的 A.B.c 可以代表单项式或多项式。问题问题 2： （ 1） (a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗，可以用积的乘方法则计算吗 ? _（ 2） “(a+b)
3、n= anbn ”成立吗？成立吗？ _（ 3） ”成立吗？成立吗？)nnab（_练习：1.下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 63xy 62)(xx 22x221)(a2.计算： （ ）A B C D3b2ab2326ab63. ， .2. ， .2xy34(0)5()xy234(5)c4.计算： 32).xy324.() 53310.9（ ） （ ） 2324)()(.)xx（自学目标二：积的乘方逆用 积的乘方： ,逆用公式： _ ()(nab为 正 整 数 ） nab例题：求 的值6032915.分析：牵涉到高次幂的运算，通常用公式积的幂等于幂的积改变运算顺序。解：原式=
4、=_=_=_=_=_21（ ）练习：1.计算（0.04） 2004（5） 2004 2得（ ）A1 B1 C D204042.计算 的结果是_59396（ ）3.计算 （0.53 ） 2002（2 ） 200320920153（ ） （ ） 2331 2091028.5()3 2091670210.548.5自学目标三：运用幂的性质及运算律进行幂的简单混合运算1. .2. .323()x33mnnabab3.计算（1） （3x 3y） 2+（2x 2） 3（y） 2+4x6y （2） （2a） 6（3a 3） 2+（2a） 3 3当堂测试：1. 等于_342ab2. 下列式子结果为 1012
5、的是（ ）A. B. C. D.571039)(6510)2(93)(3.（2009 襄樊市）下列计算正确的是（ ）A B C 325a D 3268a32)(b6ba4.计算 51321232.)().(.mnmnnxyxyy5.已知： 2,n n求 代 数 式 （ 的 值 。6.已知 1125253,mm求 的 值 。课后测评：1.已知 ，则 =_。若 ，则 =_32ba96 1305xx2.（3ab） 2=_， （ xy2） 2=_3. （mn） n 3 （nm） 4=_14. 已知 ，则 x 的值=_.5.已知 ， ，则 =_-438y2()ny6.若（a mbabn） 5=a10b1
6、5，则 3m（n 2+1）的值是（ ）A15 B8 C12 D107.以下运算正确的是（ ）A （x 3） 4=x7 Bx 3x4=x12 C （3x） 2=9x2 D （3x） 2=6x28.如果（a nbmb） 3=a9b15，那么 m，n 的值等于（ ）Am=9，n=4 Bm=3，n=4 Cm=4，n=3 Dm=9，n=69.计算： 10.计算：201201).()65( 3909645.11. 12.232()9,)(nnnaa已 知 ： 求 （ 的 值 。 23831).(,.a已 知 ： （ 求13.（1）已知 10a=5，10 b=6，求 102a+3b 的值; （2）已知 ax=4，b x=5，求（ab） 2x的值14. 太阳可以近似地看作球体，如果用 V，r 分别表示球的体积和半径，那么 ，已知太阳的半34rV径大约为 千米，则它的体积大约是多少？（ 取 3）5106竞赛训练1.已知 2. 试用 x 的代数式表示 y2,ab求 的 值 。 21,4,aaxy若2. （江苏竞赛）5432cda,9,bcd设 、 、 、 都 是 正 整 数 ， 并 且 求 -的 值 。学习小结
