1、课题：1.2.4 绝对值（1）【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处 O 出发，分别向东、西方向行走 10 米，他们行走的路线 （填相同或不相同） ，他们行走的距离（即路程远近） 二、自主探究1、由上问题可以知道，10 到原点的距离是 ， 10 到原点的距离也是 到原点的距离等于 10 的数有 个，它们的关系是一对 。这时我们就说 10 的绝对值是 10，10 的绝对值也是 10
2、；例如，3.8 的绝对值是 3.8；17 的绝对值是 17；6 的绝对值是 13一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作a。2、练习（1） 、式子 -5.7表示的意义是 。（2） 、 2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；（3） 、 24= . 3.1= ， = ，0= ；133、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0 的绝对值是 。用式子表示就是：1） 、当 a 是正数（即 a0）时，a= ；2） 、当 a 是负数（即 a 、= 或 填空（1）a_b , (2) |a|_|b| ,(3)a_-b, (4
3、)|a|_a ,(5) |b|_b 3、如果|x|=|-2.5|,则 x=_ 4、绝对值小于 3 的整数有_个，其中最小的一个是_5、|-3|的相反数是 ;若|x|=8,则 x= .6、 的相反数等于它本身， 的绝对值等于它本身.7、绝对值小于 3 的非负整数是 8、-3.5 的绝对值的相反数是 -0.5 的相反数的绝对值是 9、|-3|-|-4|= - = .10、在-0.58，-0.42，-0.43，-0.41 中，最大的一个数是 194三、解答题11、比较-3 与-4 的大小，并说明理由3212、用“”将-4，12， ，-|-3|连接起来，并说明理由32413、已知 a、b、c 在数轴上
4、的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值课后反思：课题：1.3.1 有理数的加法（1）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】一、知识链接1、正有理数及 0 的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球。于是红队的净胜球数为 4（2 ） ，蓝队的净胜球数为
5、1（1 ） 。这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算 4（2）下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走 4 米，再向东走 2 米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走 2 米，再向西走 4 米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了 米。这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3） 如果向西走 2 米，再向东走 4 米， 那么两次运动后，这个人从起点向东走了 米，写成算式就是 这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运
6、动的结果：先向东走 3 米，再向西走 5 米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向东走 5 米，再向西走 5 米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米；先向西走 5 米，再向东走 5 米，这个人从起点向（ ）走了（ ）米。写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走 5 米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。3你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值.
7、 互为相反数的两个数相加得 ；（3）一个数同 0 相加，仍得 。4.新知应用例 1 计算（自己动动手吧！）（1） （3）（9） ； （2） （4.7）3.9.【课堂练习】：1填空：（口答） （1） （ 4）+（6）= ； （2）3（8 ）= ；（4）7（ 7）= ； （4） （9 ）1 = ；（5） （ 6）+0 = ； （6）0+（3 ） = ； 2. 课本 P18 第 1、2 题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正
8、数，这两个有理数一定都是正数。2已知 a= 8，b= 2； （1）当 a、 b 同号时，求 a+b 的值；（2）当 a、 b 异号时，求 a+b 的值。【总结反思】：课题：1.3.1 有理数的加法（2）【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；【导学指导】一、温故知新1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、 2、计算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4 ）=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、自主探究1、请说说你发现的规律2、自己换几
9、个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 例 1 计算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2） （ 2.48）+ （+4.33）+（7.52）+（4.33）例 2 每袋小麦的标准重量为 90 千克，10 袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10 袋小麦的总重量是
10、多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。【课堂练习】课本 P20 页练习 1、2 【要点归纳】：你会用加法交换律、结合律简化运算了吗？【拓展训练】1计算：（1） （ 7）+ 11 + 3 +（2） ； （2 ） ).31(465)3(412绝对值不大于 10 的整数有 个，它们的和是 .3、填空：（1）若 a0， b0 ，那么 a b 0（2）若 a0， b0 ，那么 a b 0（3）若 a0， b0 ，且 a b那么 a b 0（4）若 a0， b0 ，且 a b那么 a b 0【总结反思】： 课题：1.3.2 有理数的减法（1）【学习目标】:1、经历探索有理数减法法则
11、的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；【重点难点】：有理数减法法则和运算【导学指导】一、知识链接1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154 米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是2C 3C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:C)显然,这天的温差是 3(2) ；想想看，温差到底是多少呢？那么，3(2)= ；二、自主探究1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数减数= ；差+减数= 。2、请你与同桌伙伴一
12、起探究、交流：要计算 3(2)= ？，实际上也就是要求：？+（2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是 3(2)=5；再看看，3+2= ；所以 3(2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来 .3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1（ 3） = ， 1+3= ，所以 1（3 ） 1+3；0（ 3）= ， 0+3= ，所以 0（3 ） 0+3；4、师生归纳1）法则 : 2）字母表示： 三、新知应用1、例题例 1计算:(1) (3)(5)； (2)07；(3) 7.2(4.8)； (4)3 ；4152请同学们先尝试解决【课堂练习】课本 P23 1.2【要点归纳】：有理数减法法则：【拓展
13、训练】1、计算：（1） （ 37）（47） ； （2） （53）16；（3） （ 210）87； （4 ）1.3 （2.7） ；（5） （ 2 ）（ 1 ） ；4322分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数 8 的点与表示数 3 的点；（2）表示数2 的点与表示数 3 的点；【总结反思】：课题：1.3.2 有理数的减法（2）【学习目标】:1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算；【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；【导学指导】一、知识链接1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化 上升 4.5 千米 下降 3.2 千米
14、上升 1.1 千米 下降 1.4 千米记作 +4.5 千米 3.2 千米 +1.1 千米 1.4 千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的，方法是 二、自主探究1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7） ，该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 . 再把加号记在脑子里，省略不写如：（20）（ 3）（5）（7 ） 有加法也有减法=（20）（3）（5）（7 ） 先把减法转化为加法= 2035 7 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负 20、正 3、正 5、负 7 的 ”或者“负 20 加 3 加 5 减 7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算4.4（4 ）（2 ）（2 ）12.4；51107【课堂练习】计算：（课本 P24 练习）（1）14+30.5 ；（2）-2.4+3.54.6+3.5 ；（3） （ 7） （+5 ）+ （4）（10） ；（4） ；3712()263【要点归纳】：【拓展训练】：1、计算：1）2718+（7）32 2） 45()()179【总结反思】：
