1、第十三章轴对称复习教案教学目的：让学生掌握等腰三角形中的分类讨论思想和方程思想。教学重点：掌握等腰三角形中不同的分类问题；及用方程思想解决问题。来源:学优高考网 gkstk教学难点：学生对各种分类的理解及如何构造方程。来源:学优高考网 gkstk教学过程：一、分类讨论思想1. 边分腰、底例 1：等腰三角形两边长为 6cm , 8cm , 求它的周长例 2：等腰三角形周长为 20cm，从底边上的一个顶点引腰的中线，分三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长 2cm，求腰长练习：来源:学优高考网（1）一个等腰三角形的周长为 14cm，且一边长为 4cm，那么这个等腰三角形的三边长分别为 （2）等
2、腰三角形一腰上的中线将其周长分为 15 和 12 两部分，则它的底边长是 2. 内角分顶角还是底角例 3：已知等腰三角形有一个内角为 50，求其余两个内角的度数.例 4：等腰三角形 ABC 中，A =40，则ABC 两个底角的平分线所夹得钝角是多少度？（画图）练习：（1）已知等腰三角形有一个内角为 120，则其余两个内角的度数为 .（2）等腰三角形的一个外角是 110，则顶角度数为 3. 高分形内和形外例 5：已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，求这个等腰三角形顶角的度数练习：已知等腰三角形 ABC 中，BC 边上的高 AD= BC，求 BAC 的度数 （选作）21BCDEABEA
3、DCED CBA（先按腰底分，再按形内形外分）二、方程思想等腰三角形的角之间的数量关系：（1）顶角和底角之间的数量关系 （2）顶角的外角与底角之间的数量关系 例 6：如图，在ABC 中，ABC=100 0，点 D、E 分别在 AC 和 AB 上，且AE=ED=DB=BC，求A 的度数来源:学优高考网 gkstk例 7：如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 上一点，E 是 AC 上一点，AD=AE，BAD=30，求EDC 的度数练习：（1）如图，点 D 在 AC 上,点 E 在 AB 上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求A 的度数来源:gkstk.ComDCBA（2）如图，在DAB 中，DA=DB，点 C 在 BD 上，DAC=30，AB=AC，求B 的度数三、小结：1. 分类讨论问题：（1）分类讨论问题的一般解题步骤：确定分类讨论的对象逐一分析解题综合答题（2）常见分类：等腰三角形的边（底边，腰） 、角（顶角，底角）的分类、三角形的高线位置的分类。2. 在几何解题中，当未知量比较多，数量关系不能直接由已知推未知的时候，设出未知量，并用未知数表示其它量，再列方程求出未知量。
