1、德州市第七中学学案 1.4.2 有理数的除法学案编制人： 课型： 新授【学习目标】 1、理解有理数的除法意义；熟练掌握有理数的除法法则；会进行有理数的除法运算。2、了解倒数的概念，会求有理数的倒数3、通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化思想。通过有理数的除法运算培养学生的运算能力。来源:gkstk.Com来源:学优高考网【学习重点】1熟练掌握有理数的除法运算。2理解有理数的除法运算，培养学生的运算能力。【课前预习】1除法的意义： 。2乘法与除法互为 运算。3有理数的乘法法则： 。4填空 a（a0）的倒数是 。原数倒数 来源:学优高考网 gkstk（2）乘法结合律： （3）乘法分配率：
2、2、阅读课本 34-35 页，完成下列填空因为（ ） （ ）=8；根据除法的意义；4所以 8 （ ） = 又 = 1()于是有 ( 、或=)418()4其中（ ）与 互为 。()()通过以上两式可以归纳为：有理数除法法则：除去一个不为 0 的数， 。字母表示： ab（其中 ）a通过的计算过程我们可以看到，除法可以被我们转化成乘法那么以前学过的乘法法则有：两数相除， ， ， 。0 除以任何一个数，都得 。【课堂学习】例 1. 计算：来源:学优高考网 gkstk（1） （2）(36)913()5解 ： （1） = = (36)9()4解： （2） =12512()5例 6 化简下列分数（1） （2
3、）()34()1解：（1） 12 -（123）-4（2） （ ）（ ）4512 45()思考：化简分数可以用 法，可以理解为 除以 。【合作探究释义】例 2：计算（1） （2） 5()(751.()84来源:gkstk.Com【课堂反馈】1P35 练习 计算：解：（1） （3） （4） （6）P36 上边练习化简：解： （1） （2） （3）计算：解：（1） （2） （3）2当 a3 b-2 c5 时求 的值。bca3.a b 互为相反数且 ab 则 ，2a+2b 。b4.当 ；a0=时5.若 则 a、b 的符号 a ，b 。ab0【数里数外】 . 筹算女杰王贞仪 女数学家王贞仪(176817
4、97 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有西洋筹算增删一卷、重订策算证讹一卷、象数窥余四卷、术算简存五卷、筹算易知一卷。从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，老子中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是孙子算经，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。 17 世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于 1903 年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有 100 年。
