1、合情推理与演绎推理测试题 2（选修 1-2）班级 姓名 学号 得分 一、选择题：1、与函数 为相同函数的是（ ）xyA. B. C. D.22xeylnxy2log2、下面使用类比推理正确的是 （ ）. A.“若 ,则 ”类推出“若 ,则 ”3aba0abaB.“若 ”类推出“ ”()c()cC.“若 ” 类推出“ （c0） ”D.“ ” 类推出 “ ”nab（ ） nab（ ）3、 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面 ，直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 直线 ”的结论显然是错误ba的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式
2、错误 D.非以上错误4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于 60度”时，反设正确的是（ ） 。A.假设三内角都不大于 60度； B.假设三内角都大于 60度；C.假设三内角至多有一个大于 60度； D.假设三内角至多有两个大于 60度。5、当 1，2，3，4，5，6 时，比较 和 的大小并猜想 （ ）nn2A. 时， B. 时，2n32nC. 时， D. 时，5n6、已知 的（ ）“1“1, 2yxyRx是则A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件1 20.5 1a7、在下列表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数 列,每一列成等比数列
3、,则 a+b+c的值是( ) A. 1 B. 2 C.3 D.48、 对“a,b,c 是不全相等的正数” ，给出两个判断： ； 不能同时成立，0)()()(222acba acb,下列说法正确的是（ ） A对错 B错对C对对 D错错9、设 三数成等比数列，而 分别为 和 的等差中项，则 （ ）cba, yx,ba,cycxaA B C D不确定12310、 则下列等式不能成立的是（ ）(): 34,xyy定 义 运 算 例 如A Bx()()xzxyzC D （其中 ）22()y cc 0c题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：11、一同学在电脑中打出如下若干个圈:若将
4、此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前 120个圈中的的个数是 。12、 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形 ABC中的两边 AB、AC 互相垂直，则三角形三边长之间满足关系： 。若三棱锥 A-BCD的三个侧面22BCAABC、ACD、ADB 两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .bc13、从 ，1, ， ，,推广到第)2(432194)4321(694个等式为_.n14、已知 ， ，试通过计算 ， ， ， 的值，推测出13a13nna2a345a_.n三、解答题：15、在ABC 中，证明： 。2221cosbaBaA16、设 ，且 , ,试证： 。Ryx
5、ba, 12ba2yx1byax17、用反证法证明：如果 ，那么 。21x012x18、已知数列 ，其中 是首项为 1，公差为 1 的等差数列；3021,a 1021,a是公差为 的等差数列； 是公差为 的等差数列010,a d302, 2d（ ）.d（1）若 ，求 ；420（2）试写出 关于 的关系式，并求 的取值范围；3ad30a（3）续写已知数列，使得 是公差为 的等差数列，依次类推，4310,a 3d把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（2）应当作为特例） ，并进行研究，你能得到什么样的结论？ 合情推理与演绎推理测试题（选修 1-2）答案提示110、 DCABD BAAB
6、C11、_14_12、 2222 ABDCABBCDSS13、 431 )321()1( nnn14、_ _n15、证明： 2222 sinsicosbBaAbBaA222ii1由正弦定理得： 22sinibBaA2221cos16、证明: 22)(1 ybxyaxyxb22 )(ax故 1yax17、假设 ，则012x21x容易看出 ，下面证明 。1要证： ，2只需证： ，3只需证： 49上式显然成立，故有 。21综上， 。而这与已知条件 相矛盾，21x 21x因此假设不成立，也即原命题成立。18、解：（1） . 3,401.021 da（2） ， )(2230 dda，43130当 时， . ),0(),(d307.5,a（3）所给数列可推广为无穷数列 ，其中 是首项为 1，公差为 1的n1021,a等差数列，当 时，数列 是公差为 的等差数列. 1n)(010,na nd研究的问题可以是：试写出 关于 的关系式，并求 的取值范围. )1(0nad)1(0n研究的结论可以是：由 ，323041da依次类推可得 .1),(10,1)(10 dndann当 时， 的取值范围为 等. d)1(0n
