1、DE F3.5 三角形的内切圆班级： 姓名： 命题人：窦雪芹 审核人：初三数学组 NO：32学习目标：1.了解画三角形的内切圆的方法2.了解三角形的内切圆、圆的外切三角形、三角形内心的概念3.学会应用类比的数学思想方法研究内切圆学习过程：课前回顾1. 叫做ABC 的外接圆， 叫做ABC 的外心，ABC 叫做圆的 .2.三角形的外心是 的交点，它到 距离相等.来源:gkstk.Com课中探究一、自主合作1探索发现：请同学们在动手试验的基础上，大胆猜想当圆最大时，圆与三角形各边有什么位置关系？定义： 叫做ABC 的内切圆，ABC 叫做圆的 2做内切圆：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形
2、废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。作法：（1） （2） 三角形的内心是 的交点；它到 距离相等.来源:学优高考网3.跟踪练习如图，分别作出 RtABC 与钝角三角形 DEF 的内切圆三角形的内心在什么位置? 二、自主展示1.判断正误（1）三角形的内心到各顶点的距离相等； （ ）（2）三角形有且只有一个内切圆； （ ）CBAO IED CBA（3）等边三角形的内心和它的外心重合； （ ）来源:学优高考网 gkstk（4）三角形的内心一定在三角形的内部； （ ）2.学以致用(1)在ABC 中,若A=60，点 O 是内心，BOC = ；若An ，点 O 是内心，BOC 来源:学优高考
3、网 gkstk(2)在ABC 中,A=40，B=70,点 I 是内心，AIB = ，CIB = AIC = 三、达标检测：3. （2012泉州）如图，O 是ABC 的内心，过点 O 作 EFAB，与AC、BC 分别交 E、F，则（ ）AEFAE+BF BEFAE+BF CEF=AE+BF DEFAE+BF4.如图，ABC 中，内切圆 I 与边 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，B=60，C=70，则EDF= 四、勇攀高峰来源:学优高考网 gkstk5.已知：点 I 是ABC 的内心，AI 交 BC 于 D，交外接圆于 E。求证：EB=EI=EC课后延伸6.已知ABC 的周长为 17， ABC 内切圆的半径为 3，则ABC 的面积为 7.已知 RtABC 两直角边的长分别为 AC=3，BC=4，则它的内切圆半径为 8.（2012玉林）如图，RtABC 的内切圆O 与两直角边 AB，BC 分别相切于点 D，E，过劣弧弧 DE （不包括端点 D，E）上任一点 P 作O 的切线 MN 与 AB，BC 分别交于点M，N，若O 的半径为 r，则 RtMBN 的周长为（ ）Ar B C2r D 23r25B CDEFA
