1、 B CAMNO课题 3.5 三角形的内切圆（第 1 课时） 课型 新授内容 九上教科书 101-103 页 主备人学习目标1. 通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；2、通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质；3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质.重点 三角形内切圆的概念和画法难点 三角形内切圆有关性质的应用学前预习案独立阅读 101-103 页的内容，约 10 分钟，要求：1._叫做三角形的外接圆.2、确定圆的条件有哪些？3、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？4、左图中O 是ABC 的 ，圆心 O 叫做 ABC 的 .课堂学习案一、合作探究
2、,引入新课1、合作学习：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。应该怎样画出裁剪图？ 探索：（1）当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？;（2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？.如何确定这个圆的圆心？二、自主探究，归纳性质OABCB CAO2、探究三角形内切圆的画法：（1） 如图，若O 与ABC 的两边相切切点分别为 M、N，那么圆心 O 的位置有什么特点？（2）如图 2，如果O 与ABC 的内角ABC 的两边相切，且与内角ACB 的两边也相切，那么此O 的圆心在什么位置？（3）如何确定一个与三角形的三边都相切的圆
3、心的位置与半径的长？( 4)你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？试一试3、三角形内切圆的有关概念（1）定义：;（2）三角形的内心是;（4）内心到三角形三边的距离 .三、应用练习，巩固性质例 1：如图，在ABC 中，ABC=50，ACB75，点 O 是内心.求BOC 的度数.1.下列命题正确的是（ ）B CAMNOA三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B三角形的内心不一定在三角形的内部 C等边三角形的内心，外心重合D一个圆一定有唯一一个外切三角形 2在 RtABC 中，C=90，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A1.5，2.5 B2，5 C1，2.5 D2，2
4、.53. 如果等边三角形的边长为 a，那么它的内切圆半径为（ ）A B a C a D a4.圆外一点引圆的两条切线互相垂直，这点与圆心的距离为 4，则此圆的半径长为 .5.菱形 ABCD 中，周长为 40，ABC=120，则内切圆的半径为_.6.O 是ABC 的内切圆，D、E、F 是切点，A=50，C=60，则DOE 的度数是多少？四、变式训练，提升能力7.ABC 中，E 是内心，A 的平分线和ABC 的外接圆相交于点 D.求证：DE=DB.5、当堂检测1.下列图形中，一定有内切圆的四边形是（ ）DAB CE（A）梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）平行四边形2.正三角形的内切圆半径、外接圆
5、半径和高的比为（ ）A 123 B 234 C 1 D 1 23.正三角形内切圆与外接圆周长的比是（ ）A1 B12 C13 D14. 已知三角形的三边 a3， b4， c5，则它的内切圆的半径 r_5.如图，等边三角形 ABC 的内切圆的面积为 9，则 ABC 的周长为_6.设等边三角形的内切圆半径为 r，外接圆半径为 R，边长为 a，则r R a_7.锐角 ABC 中，B=80，I 是 ABC 的内心，则AIC=_.8.直角三角形一直角边长为 6，斜边上的高为 48，则其内切圆面积为_六、小结，作业1、小结2、作业： 必做题：习题 课后拓展案已知O 为ABC 的内切圆，D 、E、F 为切点，则DEF 一定是_三角形
