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江苏省2016年高一数学苏教版必修4教学案:第2章3向量减法.doc

上传人:无敌 文档编号:533018 上传时间:2018-04-09 格式:DOC 页数:5 大小:301.50KB
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1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(54)必修 4_02 向量减法班级 姓名 目标要求1理解向量减法的含义,会作两个向量的差,理解向量加法与减法的逆运算关系2通过类比的方法学习向量的减法运算,再次感受数形结合的思想重点难点 重点:向量减法的三角形法则和平行四边形法则难点:向量加、减法的混合运算教学过程:一、问题情境二、建构数学1. 向量减法的定义:2. 向量减法的三角形法则:三、典例剖析例 1 如图,已知向量 不共线,求作向量 ,abab例 2 化简:( 1) ;(2) ;(3 )ABDCOABCMNQPab例 3 如图,O 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点,若 , , ,试ABaDbOCc证

2、明: bcaA例 4 设向量 , 都不是零向量,若ab(1)向量 与 同向,则向量 与 的方向 ,且 ba|ba|ba(2)向量 与 反向,且 ,则向量 与 的方向 ,且| | |a(3)向量 与 反向,且 ,则 b|b|a|ba(4)向量 与 反向,且 ,则向量 与 的方向 ,且| |ba|a例 5 已知非零向量 满足 及 ,若作 ,,bab,OABC试判定四边形 OACB 的形状,并证明四、课堂练习1、在 中, ,用 表示向量 ABCD,aAb,a,ACDB2、已知 中, ,则下列哪几个等式是成立的?09CB(1 ) ; (2 ) ;|(3 ) ; (4 )|CAB222|ABAC3、若非

3、零向量 互为相反向量,则下列说法中错误的是_ab和cbaOD CBA(1 ) (2) (3) (4)/abab|abba4、 中,D 是 BC 的中点,设 ,则ABC,ABcCDAd= , dd5、已知向量 的模分别为 3,4,则 的取值范围为 ,abab五、课堂小结 1、向量减法的定义是建立在向量加法的基础上的,可以结合图形进行向量计算,以及用两个向量表示其它向量2、在作减法运算(图形)时,要将两向量平移到“共起点 ”3、在解决问题时,向量的加法、减法要结合图形灵活选择江苏省泰兴中学高一数学作业(54)班级 姓名 得分 1、已知 , ,且 = =4, ,则 = , aOAbB|a60AOB|

4、ba= , 与 方向的夹角是 , 与 方向的夹角是 |b2、平行四边形 ABCD 中, , ,当 , 满足 时, 与Dbaba互相垂直;当 , 满足 时, aab|b|a3、设 表示“向东走 4m”, 表示“向西走 3m”, 表示“向东走 2m”, 表示OABCEFG“向东走 3m”,分别指出下列向量的意义:(1) : ;(2 ) : ; BCOA(3 ) : ;(4 ) : ;DEFGFGDE4、已知 ,则 2,5,90OABAO 5、已知 均为非零向量,则下列结论中,正确结论的序号是_ ,ab(1)若 ,则 (2 )若 ,则 所在直线平行或重合0abab,(3 )若 同向,则 (4 )若

5、,则 所在直线重合,ab6、若向量 反向,且 ,则 = ab1|7、如图 1 所示,用两根绳子把重 100N 的物体 W 吊在水平杆子 AB 上,已知 , ,则 A 和 B 处所受力的大小50AOW120B分别是 (绳子的质量忽略不计) 8、在边长为 1 的正方形 ABCD 中,设 ,则,ABaCbc=_, =_|abc|abc9、在平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的延长线上,取两点E、F 使 BE = DF(如图) ,用向量方法证明四边形 AECF 也是平行四边形10、一辆汽车向东行驶 30km,然后改变方向向北行驶 30km,求汽车行驶的路程及两次位移和11、已知 ,求 6,810ababOW120150BADA BCEF12、如图所示,已知 ,试用,OAaBbCcOEeDdFf表示:(1) ; (2 ) ; (3) ,abcdefDABBDAOF ED CB

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