1、江苏省泰兴中学高一数学教学案(58)必修 4_02 向量平行的坐标表示班级 姓名 目标要求掌握平面向量平行的坐标表示及向量平行的运算重点与难点向量平行的充要条件及其应用典例剖析例 1 已知 ， ， ，且 / / ，求 的值),2(a),(xb),3(ycabcyx,变形：若向量 ， 共线且方向相同，求 ),1(xa)2,(bx例 2 已知向量 ， ，当 与 平行时， 为何值？)2,1(a),(xbba2x变形：已知向量 ， ，当 为何值时 与 平行？平行时)2,1(a),3(bkba3它们是同向还是反向？例 3 如果向量 ， ，其中 分别是 x 轴 y 轴正方向上的单位向2ABijCimj,i
2、j量试确定实数 的值使 A、B、C 三点共线m例 4 已知 O， A，B，C 的坐标分别是（0，0 ） ， （3，4 ） ， （1 ，2） ， （1，1） ，是否存在常数 t，使得 成立？解释你所得到的结论的几何意义.t学后反思1. 平面向量共线充要条件的两种表示形式（1 ）已知向量 和 ，则 ；()aob/aba（2 ）设向量 ， ，则1,xy2(,)xy121/0xy2. 如何证明 A、B 、C 三点共线_.课堂练习1. 设 ， ，且 ，则锐角 等于 )sin,23(a1(sin,)3bba/2. 已知点 A(1，3)和 B(8，1) ，如果点 C（2 a1， a2 ）在直线 AB 上，则
3、 a 的值是_3. 若 P(0，1)， ， ，且 ，则 的坐标为 )1,(A3,(B ,3PABPA， 的坐标为_ B4. 为何值时， 与 共线？ x)3,2(a)6,(xb5.若两个向量 与 方向相同，求 .(1,)ax(,4)b2ab江苏省泰兴中学高一数学作业(58)班级 姓名 得分 1、已知 、 、 三点共线，且 ， ，若 C 点横坐标为 6，则 C 点的纵ABC)6,3(A)2,5(B坐标为 2、已知向量 ,且 ,则 (3,4)(cos,in)ababtn_.3、已知向量 ,将向量 按逆时针方向旋转123OABOCABOC得到向量 ,则向量 的坐标为_.90D4、若 ， ，且 的起点是
4、 ，终点是 ，则 = .),(aab/),1()3,(xb5、若 与 共线且方向相同，则 .1x)2,( 6、已知 ABC 的重心在原点，A 、B 、则 C 点坐标为 (1,4)3,)7、设向量 ，若 A,B,C 三点共线，则实数 的值为12,(,5)(0,)OkOk（ ， ） k8、平面内给定三个向量 ， ，(3,)a(1,2)b(4,1)c（1）求 ；（2）求满足 的实数 m，n；3bc（3）若 ，求实数 。()()kAk9、已知 A、B 、C 三点坐标分别为 ， ， ，)2,1(3)0,(， 3AECBF31求证： .EF/10、已知 ， ，且 ， ， 不平行 ，求证： 与),(1yxa),(2yxb0ababba不平行.b11、已知 O 是坐标原点，A(3，1)，B（1，3 ）.若点 C 满足 , (,)xyOAB其中 R，且 ，求 满足的关系式.,xy
