1、名师导学典例分析例 1 图 425 是一个正方体，它的侧面展开图有几种?动手试一试，发挥你的想象力，看谁得到的展开图最多.思路分析：本题考查的是同学们的空间想象力和动手操作的能力.展开的方法有多种，我们可以用分类讨论的思想分别说清楚.解：第一种类型：在这类展开图中，正方形有三行，第一行有 1 个正方形，第二行有4 个正方形，第三行有 1 个正方形，如图 426.第二种类型：在这类展开图中，正方形有三行，第一行有 1 个正方形，第二行有 3 个正方形。第三行有 2 个正方形，如图 427.第三种类型：在这类展开图中,正方形有三行，每一行均有 2 个正方形，如图 428.第四种类型：在这类展开图中
2、，正方形有两行，每一行均有 3 个正方形,如图 429.共有 11 种展开图.例 2 如图 4211 是一个几何体的平面展开图，请回答下列问题：(1)该图是什么几何体的平面展开图?(2)与 A 面相对的面是哪个面?(3)如果 D 面在左面，则 F 面在哪? 来源:gkstk.Com 来源:gkstk.Com(4)如果 A 在后面，B 在右面，则哪个面会在上面?思路分析：从图 4210 中我们看到，A 、B、C、D、E、F 的六个面都是长方形，可以断定这个展开图折叠后应属于柱体.其中 A 面与 C 面、B 面与 E 面，D 面与 F 面大小形状相同，故可确定该几何体是长方体.来源: 学优高考网
3、gkstk解：(1)该图是长方体的平面展开图；(2)A 面与 C 面形状、大小相同，由其在图中位置可知 A 面和 C 面是相对的面;(3)由图中 D 面、F 面的形状、大小、位置知二者是相对的面，所以如果 D 面在左面时，则 F 面在右面；(4)A 在后面，B 在右面时，D 面在上面.突破易错挑战零失误规律总结来源:gkstk.Com善于总结触类旁通1 方法点拨：通过例 1 的 11 种展开图，我们可以看出，在不同行之间的小正方形有：“日”字形，但没有“田”字形，并且展开图的面也是相对应的，例如图 4210 所示的两个图形.图 4210对于立体图形的展开图，解决的方法是多观察、多动手、善于动脑
4、，在操作中体验立体图形与平面图形的关系.例如正方体就可以用不同的剪拼方式来得到它的各种展开图，从而掌握拼接规律，识别立体图形.来源: 学优高考网 gkstk变式引申：长方体的展开图有几种，你能把它的展开图全部画出来吗?2 方法点拨：本题是立体图形的展开与折叠问题 .解决这种问题的关键是 :首先弄清给出的平面展开图形中都包含了哪几种平面图形;其次展开图折叠后属于柱体、锥体、球体中的哪一种;最后应知道柱体、锥体、球体的展开图的大致情况.例如：棱柱底面边数应与侧面数相同;圆柱上下两底都是圆形，且大小相同，侧面展开图可以是长方形;圆锥底面是圆，侧面展开图是扇形等等.立体图形的展开与折叠属于操作性较强的问题，因此要求细观察、多动脑、勤动手，将三者有机地结合起来，以培养空间观念，为学好几何打下坚实的基础.
