1、教学内容：4.3（3）用一元一次方程解决问题（3）课 型：新授课 学生姓名：_教学目标：1、进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识。2、在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力。教学重点：列一元二次方程解“动态”问题教学难点：理解“动态”中的变化过程，寻找正确的等量关系。教学过程：一、问题引入问题 1、一根长 22cm 的铁丝。（1）能否围成面积是 30cm2 的矩形？（2）能否围成面积是 32 cm2 的矩形？并说明理由。分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是 xcm，那么矩形的宽是_。根据相等关系：矩形的长矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解。解：问题 2、如
2、图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm ，BC=3cm。点 P沿边 AB 从点 A 开始向点 B 以 2cm/s 的速度移动，点 Q 沿边DA 从点 D 开始向点 A 以 1cm/s 的速度移动。如果 P、Q 同时出发，用 t（s）表示移动的时间（ 0t 3） 。那么，当 t 为何值时，QAP 的面积等于 2cm2? 解：PQBCAD二、练一练1、用长为 100 cm 的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是 600 cm2？能制成面积是 800 cm2 的矩形框子吗？解：2、如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 cm，BC=12 cm，点 P 从点 A 沿边 AB 向点 B 以
3、1cm/s 的速度移动；同时，点 Q 从点 B 沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动，问几秒后PBQ 的面积等于 8 cm2？解：三、小结四、作业（见作业纸）课堂作业PQCBAD班级_姓名_学号_得分_1、如图，A、B、C、D 为矩形的四个顶点，AB=16cm ， BC=6cm，动点 P、Q 分别从点A、C 出发，点 P 以 3cm/s 的速度向点 B 移动，一直到达 B 为止；点 Q 以 2cm/s 的速度向点 D 移动。经过多长时间 P、Q 两点之间的距离是 10cm？2、如图，在 RtABC 中，AB=BC=12cm，点 D 从点 A 开始沿边 AB 以 2cm/s 的速度向点 B 移动，移动过程中始终保持 DEBC，DFAC，问点 D 出发几秒后四边形 DFCE的面积为 20cm2？3、如图，有长为 24 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 a 为 15 米） ，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为 45 平方米的花圃，AB 的长是多少米？（2）能围成面积比 45 平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。QPCBA DE FDCBA
