1、课题：2.1.1 指数与指数幂的运算一、三维目标：知识与技能：1.理解 n 次方根及根式的概念； 2.正确运用根式运算性质进行运算变换。过程与方法：由简单的根式运算推广到一般的根式运算。情感态度与价值观：提高学生的分析问题的能力，体会数学的魅力。二、学习重、难点：重点：利用根式的运算性质进行化简。难点：条件求值问题。 三、学法指导：联系初中学习的幂值运算知识，认真阅读教材 P48-P50，对照学习目标，完成导学案，适当总结。四、知识链接：1.4 的平方根是 ，4 的算术平方根是 ， 的值是 。42.0 的平方根是 ，正数的平方根是 个，负数的平方根是 个。3. 实常数 的平方根、立方根是什么概
2、念？a五、学习过程： 阅读教材 P48P50页，回答下列问题：问题 1：-8 的立方根 ，16 的 4 次方根 ，32 的 5 次方根 ，-32 的 5 次方根 ，0 的 7 次方根 ， 的立方根 . 6a问题 2：n 次方根的概念：问题 3：负数没有 n 次方根这种说法正确吗？问题 4：设 为实常数， （1）则关于 的方程 x3=a, x5=a 分别有解吗？有几个解？（2）则关a于 的方程 x4=a, x6=a 分别有解吗？有几个解？ 问题 5： 当 n 是奇数时，a 的 n 次方根有几个？该如何表示？当 n 是偶数时呢？问题 6： 是否正确？教材对于负数和零的 n 次方根有何说明？214A
3、 例 1、 （1）64 的 6 次方根是 ， （2）若 有意义，0)2(x则 x 的取值范围是 。/ 3- 2 -问题 6：我们把式子 叫做 ，其中 叫做 ， 叫做 )1,(nNan na。 问题 7： 3(2)5(2)4(2)根据以上例子试总结归纳，一般地 等于什么？na)(问题 8: 3(2)5244根据以上例子试总结归纳，一般地 等于什么？naA 例 2、求值：(1) (2) (3) (4) 3)8(2)10(44)3(88)(baA 例 3、化简: B(1) C(2) 4)(21 625六、达标检测：A1. ； ； = ； = 2)5( 2)5( 2)3(77)(x；B2. ( a4) 0有意义，则 a 的取值范围是4a 2( )A a2 B2 a4C a2 D a4B3若 a ，则化简 的结果是12 4(2a 1)2( )来源：高考资源网高考资源网()A. B2a 1 2a 1C. D1 2a 1 2aB4若 0，则 yx_.x2 2x 1 y2 6y 9A5.化简： . 35846B6.(1) 设-3x1，求 的值。96122xx（2）化简： .3322)1()()1( aa（3）若代数式 有意义，化简 .21x24441(2)xx七、学习小结：总结一下通过本节课你都学到了什么？还有那些地方有疑问？八、课后反思：
