1、湘教版九年级上册数学导学案2.2.2公式法【学习目标】1.会用公式法求解一元二次方程.2.经历一元二次方程求根公式的推导过程，初步培养学生的逻辑推理能力和运算能力.重点：用公式法求解一元二次方程难点：求根公式的推导.【预习导学】学生通过自主预习教材P 35-P37完成下列各题.1.用配方法解下列方程 ：（1）x 2-6x-7=0； （2） 2x 2+5x=6.2. 用配方法解一元二次方程的步骤是怎样的?【探究展示】(一)合作探究运用配方法解一元二次方程时，我们对于每一个具体的方程，都重复使用了一些相同的计算步骤，这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）,使用配
2、方法，求出这个方程的根呢？分析：方程两边同除以a， 得x2+ + =0.把方程的左边配方，得 x 2+ - =0因此 （x + ） 2= .当b 24ac0时，根据平方根的意义，解得X1= , X2 = .于是，一元二次程ax 2 +bx+c=0（a0）在b 24ac0的条件下,它的根为：X= (b24ac0).归纳：由上可知，一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）在利用求根公式解一元二次方程时，应先将方程化为一般形式 ，当b 24ac 0时，将a、b、c代入式子就得到方程的根（2）这个式子叫做一元二次方程的 （3）利用求根公式解一元二次方程的
3、方法叫 （4）由求根公式可知，一元二次方程最多有 个实数根(二)展示提升1.用公式法解下列方程：(1)x2-x-2=0； (2) x 2-2x=1； (3) 4x2-3x-1= x-2.2.用公式法解方程：9x 2+12x+8=0.【知识梳理】以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.【当堂检测】1.用求根公式解一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a0）的步骤是：（1） ；（2） ；（3） .2.方程（x+2）(x-3)=1化为一般形式为 ，其中a= ,b= ,c= ,b24ac= ,用求根公式解得x 1= ，x 2= .3.用公式法解下列方程：(1)x2-6x+1=0； (2) 2t 2-t=6；(3)3x(x-3)=2(x-1)(x+1).【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？
