1、数学史中的小故事在教学中的应用高一数学 郭会芹数学教学一个很重要的环节是情境设计，每个环节的设计对一堂课的成功都起到至关重要的作用。在数学教学中有些知识本身就复杂难懂，所以教师只有通过环节设计引起学生的学习兴趣，这样才能更好的讲解知识。数学史中的一些小故事给教师提供了一个很好的工具。一次在课堂教学中应用数学小故事的经历使我深刻体会到这一点。记得是讲等比数列的前 n 项和公式 ，在第一个班上课时我先是回忆等比数列的通项公式接着介绍了一下等比数列前 n 项和的定义并对其公式进行推导。可是由于公式推导用到了错位相减法，方法本身就比较不好理解加之学生是第一次接触这种方法，所以整个推导过程结束后，学生们
2、都犯了难。我一时间也找不到更好的方法，只能硬着头皮，通过例题练习让他们记住公式并应用。一节课匆匆结束了。下课后有个学生问我：“老师这个知识有什么用啊，推导过程那么复杂，公式也麻烦。 ”我当时只是告诉学生说这个是考试重点考察的考点要会要记住。之后自己觉得很惭愧。想到明天另一个班也要讲这一课，心里琢磨着知识本身偏难，如果只是平铺直叙他们根本不感兴趣。得想个办法让他们提起兴趣于是我又将教材反复翻了几遍，发现在这一章的开头有一个小故事，正好用到了等比数列的前 n 项和公式。于是我又对本节课重新进行了设计。第二天在另一个班上课我一开始就给学生讲了这个小故事“古印度国王非常喜欢国际象棋，要奖赏发明者，可以
3、满足他的任何要求。发明者说道：请您在棋盘上的第一个格子上放 1 粒麦子，第二个格子上放 2 粒，第三个格子上放 4 粒，第四个格子上放 8 粒即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的倍数，直到最后一个格子第 64 格放满为止，这样我就十分满足了。 “好吧！”国王哈哈大笑，慷慨地答应了请求 ”讲完之后我又问学生们：“如果你是那个国王会答应发明者的请求吗？”这时候学生们你一言我一语说什么的都有。其中有个学生喊道：“那发明者到底要求的是多少麦粒呢？”我借着学生们的好奇劲，启发学生们观察每一格的麦粒数可以构成一个等比数列。要求每个格麦粒数的和就要先推倒出等比数列的前 n 项和。接着
4、公式的推倒就顺理成章了。学生们也因为要求出麦粒数的和而听的仔细又认真。讲完公式之后我让学生们应用公式算一下麦粒数的和，得出 1+2+22+23+24+263=264-1 直接写出数字来就是18、446、744、073、709、551、615 粒所以大家看到发明者所要求的，竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！这时候大家又争相讨论起来，有说发明者聪明的，有说国王不经过大脑就随便答应发明者的到快下课时我带领学生们进行梳理反思，有个学生的发言让我印象深刻，他说：“这节课我不仅学会了等比数列的前 n 项和公式，还知道了与人相处时不能轻易答应别人的要求，要先思考自己是不是能够做到，如果轻易承诺却做不到会
5、让自己失去信誉。 ”大家纷纷鼓掌。就这样一节课在掌声中结束了。同一堂课设计的不一样收到的效果也不一样，哪种更好不言而喻。这次经历使我深刻体会到数学课堂中如果适时地把所要学的知识与实际的小故事相结合，会使原本枯燥乏味的数学知识变得鲜活而有生命。同时也可以激发学生学习的兴趣，让学生在轻松活跃的课堂气氛中既学到知识又学到做人做事的道理。 人本主义教育心理学家罗杰斯认为：真实的问题情境和活动是最能引起态度和个性情绪的学习方式，学习总是与一定的情境相关联的。所以在平常的数学教学中我们要有意识的去通过一些小故事或动手实践的方法激发学生的学习兴趣，把书本上枯燥的解题步骤，知识点讲解放到适当的情景中让学生体会数学不止是存在于书本上的公式和解题步骤。而数学是充满趣味性，故事性的，是丰富多彩的。
