1、2012 年数学建模竞赛试题注意事项（请参赛队员详细阅读！）1. 凯 里 学 院 校 内 数 学 建 模 竞 赛 于 2012 年 6 月 29 日 8： 00 至 7 月1 日 20： 00 举 行 。 2.参 赛 队 可 在 A、 B 两 题 中 任 选 其 中 一 题 ， 可 以 使 用 各 种 图 书 资 料 、 网络 信 息 、 计 算 机 和 软 件 以 及 各 种 实 验 手 段 。 3. 答卷论 文 请提交 WORD 文档方式的 A4 纸电子稿。并按下列要求制作。论 文 用 白 色 A4 纸 单 面 打 印 ； 上 下 左 右 各 留 出 至 少 2.5 厘 米 的 页 边 距
2、 ；从 左 侧 装 订 。封 面 ： 只 需 填 上 所 选 论 文 题 目 （ 注 明 A 或 B） 及 参 赛 队 序 号 ， 其 他 一 律不 要 。首 页 ： 论 文 题 目 、 摘 要 （ 含 模 型 的 主 要 特 点 、 建 模 方 法 和 主 要 结 果 ） 。 正 文 ： 问 题 提 出 、 问 题 分 析 、 模 型 假 设 、 符 号 说 明 、 模 型 建 立 、 模 型 求 解 、计 算 方 法 设 计 和 软 件 实 现 、 模 型 结 果 分 析 和 检 验 、 模 型 优 缺 点 分 析 等 。 4、 论 文 从 第 三 页 开 始 编 写 页 码 ， 页 码
3、必 须 位 于 每 页 页 脚 中 部 ， 用 阿 拉 伯数 字 从 “1”开 始 连 续 编 号 。论 文 题 目 用 三 号 黑 体 字 、 一 级 标 题 用 四 号 黑 体 字 ， 并 居 中 ； 二 级 、 三 级标 题 用 小 四 号 黑 体 字 ， 左 端 对 齐 （ 不 居 中 ） 。 论 文 中 其 他 汉 字 一 律 采 用 小四 号 宋 体 字 ， 行 距 用 单 倍 行 距 ， 打 印 时 应 尽 量 避 免 彩 色 打 印 。提 请 大 家 注 意 ： 摘 要 应 该 是 一 份 简 明 扼 要 的 详 细 摘 要 （ 包 括 关 键 词 ） ，在 整 篇 论 文 评
4、 阅 中 占 有 重 要 权 重 ， 请 认 真 书 写 （ 注 意 篇 幅 不 能 超 过 一 页 ， 且无 需 译 成 英 文 ） 。 评 阅 时 将 首 先 根 据 摘 要 和 论 文 整 体 结 构 及 概 貌 对 论 文 优 劣进 行 初 步 筛 选引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如13等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年。参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：编号 作者，论
5、文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为：编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 5.竞 赛 评 奖 以 模 型 假 设 的 合 理 性 、 建 模 的 创 造 性 、 结 果 的 正 确 性 、 文 字表 述 的 清 晰 程 度 为 主 要 标 准 。 6.答 卷 （ 电 子 稿 ） 务 必 于 2012 年 7 月 1 日 20:0022:00 交 到 凯 里 学院 数 学 实 验 室 潘 东 云 或 雷 学 红 老 师 处 。凯里学院数学建模领导小组2012 年 06 月 28 日 凯里学院 2012 数学建模竞赛试题A题 山地降水量附件 1 给出
6、了某村寨地形分布数据，附件 2 给出了该地 30 年雨量站资料。请你建立数学模型解决以下问题1、流入该区域山谷的最大、最小、年均水量；2、给出高度 z=700 处的动能；3、分别考虑植被完好和石漠化两种情形对水量是否有影响，并给出理由。附件 1：山地数据z 1000 998.75 995.00 988.69 979.80 968.25 953.94 936.75 916.52 893.03x 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0987.42 825.32 800.00 759.93 714.14 661.44 600
7、.00 526.78 435.89 312.25500 550 600 650 700 750 800 850 900 9500 0 0 0 0 0 0 0 0 0z 998.55 997.95 996.95 995.54 993.73 991.51 988.89 985.85 982.40 978.52x 50 50 50 50 50 50 50 50 50 50y 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200994.77 994.18 993.18 991.77 989.95 987.72 985.09 982.04 978.57 974.68 970.36100
8、 100 100 100 100 100 100 100 100 100 10020 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220965.61 960.42 988.48 987.88 986.86 985.44 983.62 981.38 978.72 975.65 972.16100 100 150 150 150 150 150 150 150 150 150240 260 20 40 60 80 100 120 140 160 180968.25 963.90 959.11953.87 979.59 97898 977.96 976.52 974.68 97
9、2.42 969.74150 150 150 150 200 200 200 200 200 200 200200 220 240 260 20 40 60 80 100 120 140966.64 963.12 959.17 954.78 949.45 944.67 968.04 967.42 966.39 964.94 963.07200 200 200 200 200 200 250 250 250 250 250160 180 200 220 240 260 20 40 60 80 100960.78 958.07 954.93 951.37 947.36 942.92 938.03
10、932.68 953.73 953.10 952.05250 250 250 250 250 250 250 250 300 300 300120 140 160 180 200 220 240 260 20 40 60950.58 948.68 946.36 943.61 940.43 936.80 932.74 928.22 923.26 917.82300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 35080 100 120 140 160 180 200 220 240 260936.54 935.90 934.83 933.33 931.40 929.0
11、3 926.23 922.98 919.29 915.15 910.55350 350 350 350 350 350 350 350 350 350 35020 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220905.48 899.94 916.30 915.64 914.54 913.02 911.04 908.63 905.76 902.44 898.67350 350 400 400 400 400 400 400 400 400 400240 260 20 40 60 80 100 120 140 160 180894.43 889.72 884.53 878
12、.76 893.25 892.13 891.01 889.44 887.41 884.93 881.99400 400 400 400 450 450 450 450 450 450 450200 220 240 260 20 40 60 80 100 120 140878.58 874.70 870.34 865.51 860.17 854.34 865.79 865.10 863.94 862.32 860.23450 450 450 450 450 450 500 500 500 500 500160 180 200 220 240 260 20 40 60 80 100857.67 8
13、54.63 851.12 847.11 842.61 837.62 832.11 826.08 834.93 834.21 833.01500 500 500 500 500 500 500 500 550 550 550120 140 160 180 200 220 240 260 20 40 60831.32 829.16 826.50 823.35 819.70 815.54 810.86 805.67 799.94 793.66 799.75550 550 550 550 550 550 550 550 550 550 60080 100 120 140 160 180 200 220
14、 240 260 20798.99 797.75 795.99 793.73 790.95 787.65 783.84 779.45 774.60 769.16 763.15600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 60040 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240756.57 759.67 758.88 757.56 755.71 753.33 750.41 746.93 742.90 738.31 733.14600 650 650 650 650 650 650 650 650 650 650260 20 40 6
15、0 80 100 120 140 160 180 200727.39 721.04 714.07 713.86 713.02 711.62 709.65 707.11 703.99 700.29 695.99650 650 650 700 700 700 700 700 700 700 700220 240 260 20 40 60 80 100 120 140 160691.09 685.57 679.41 672.61 665.13 661.14 660.98 658.71 656.58 653.83 650.46700 700 700 700 700 750 750 750 750 75
16、0 750180 200 220 240 260 20 40 60 80 100 120646.45 641.79 636.47 630.48 623.78 616.36 608.19 599.67 598.67 596.99 594.64750 750 750 750 750 750 750 800 800 800 800140 160 180 200 220 240 260 20 40 60 80591.61 587088 583.44 578.27 572.36 565.69 558.21 549.91 540.74800 800 800 800 800 800 800 800 8001
17、00 120 140 160 180 200 220 240 260附件 2：某地 30年雨量站资料年份 年降雨量（mm） 年最大降雨量（mm) 备注1980 1434.6 80.2 1981 1214.1 70.1 1982 1516.5 73.2 1983 1346.3 86.1 1984 1321.0 50.4 1985 1235.0 66.9 1986 858.4 70.1 1987 1130.1 57.6 1988 1233.0 71.2 1989 978.1 106.8 1990 1329.5 95.4 1991 1272.1 71.5 1992 1159.3 59.5 1993
18、1355.8 108.5 1994 1440.5 86.7 1995 1563.9 183.4 1996 1187.5 75.8 1997 1348.0 53.6 1998 1303.2 120.1 1999 1246.7 71.5 2000 1199.9 51.2 2001 1263.1 74.0 2002 1482.9 94.5 2003 979.4 54.1 2004 1322.9 124.3 2005 880.7 75.1 2006 1102.6 62.9 2007 1204.2 67.5 2008 1281.8 91.5 2009 852.5 107.5 2010 1038.0 54
19、.2 凯里学院 2012 数学建模竞赛试题B题 烟雾警报器 火灾中产生的烟雾引起窒息是导致人们在火灾中意外死亡的一个主要原因。在所有致命的火灾中，有一半以上发生在晚上 10时到第二天凌晨 6时之间，因为这一时间段内通常大家都在家里熟睡而无法感觉到烟雾。烟雾警报器可以在你睡眠的时候提醒你有火情。所以烟雾警报器的安置就显得格外重要，必须使它能够及时预报火警，为人们留出足够的安全疏散时间。附件提供的是某城市某小区一幢 16层住宅楼楼层的家居户型图。根据你的想象给出房屋中的家具布局，可以就其中某一套户型，或者一层楼的 5户户型，或者整幢住宅楼，作为研究对象。 1）建立数学模型，确定烟雾警报器安装的数量和位置，以保证夜间火灾发生时室内人员能够安全撤离；2）进一步，建立数学模型，确定家居消防灭火器的数量和安放的位置；附件
