1、电子科大成都学院 2011 年数学建模竞赛指南目 录1. 数学建模 数学魅力的体现 .12. 电子科大成都学院数学建模 竞赛规则 23. 电子科大成都学院数学建模竞赛报名表 .34. 关于 2011 年电子科大成都学院第三届数学建模竞赛时间的规定 .45. 电子科大成都学院 数学建模竞赛的答卷要求 56. 2008 年电子科大数学建模竞赛优秀论文- 校车优化配置 .61数学建模 数学魅力的体现电子科技大学成都学院第四届大学生数学建模竞赛为什么有的同学对学数学感到枯燥乏味的吗？数学的魅力何在？为什么断言“信息时代高科技的竞争本质上是数学的竞争。 ” 科技的发展依赖数学，许多同学却疑惑于“学数学有
2、什么用？” ，你是否思考过这样一些问题：“全球金融危机的冲击，为什么中国受到影响较小?”“我们刚参加工作的大学生怎么制定自己的购房计划？”“生活中的各种指数是怎么制定的计算的，反映了什么现象？”“现在大学生就业难, 你能用数学方法分析它的原因和影响因素吗？”数学建模竞赛为同学们打开了一扇窗户，把目光从书本引向充满新奇的世界，原来在我们的周围世界数学无处不在。成功应用数学是事业成功的起点，数学建模活动是通向成功应用数学的桥梁。关于数学、关于数学建模，你想了解更多吗？你想体会三天里的日夜鏖战，三人合作完成一篇科技论文的兴奋与成功的喜悦吗？你想参加全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛吗？来
3、吧，电子科大成都学院数学建模活动为你提供平台展示自己。我校的第二届大学生数学建模竞赛即将举办，这是一个身临其境的机会，一个可望选拔进入培训与参赛的机会，千万不要错失良机。2电子科大成都学院第三届大学生数学建模竞赛竞 赛 规 则我院举办的数学建模竞赛是面向全院大学生的群众性科技活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力。鼓励我院学生踊跃参加课外科技活动，培养创新精神，从而全面提高综合素质。为使竞赛健康进行，保证竞赛公平、公正性，制定竞赛规则如下：一、凡我院学生均可报名参赛。二、以队为单位参赛，每队 3 人，专业不限。三、竞赛期间参赛队员除不
4、得与队外任何人（包括在网上）讨论外，可以使用各种图书资料、计算机软件或在国际互联网上浏览。四、参赛队员应在规定时间内完成答卷并准时交卷，过期以自动弃权处理。五、答题地点与计算机均由各参赛队自行解决或系（分院）协助解决，竞赛前应向竞赛组委会提交答题地点，以备组委会巡视。六、参赛论文应严格按照要求的纸型、字体打印等规定，答卷内不得出现与答卷无关的文字、符号或记号等。七、参赛队必须自己完成竞赛，不得向队外人员寻求帮助。八、对违反本竞赛规则的参赛队，经学院数学建模组委会认定，取消其参赛资格、情节严重的将学院规定通报全校。3电子科大成都学院数学建模竞赛报名表姓名 性别 年级 学号 系/分院 邮箱 电话填
5、写说明：请三人一起填写好后，送一份到二教 202（数学教研室）年级填写如：大一、大二、大三、大四系/分院填简写如：微电、计算机、电工 .4关于 2011 年电子科大成都学院第三届数学建模竞赛时间的规定、 竞赛时间：5 月 20 日（星期五）上午 8：00 发题， 5 月 23 日（星期一）晚上 7：00-8：00 收题。、 竞赛报名报名时间：5 月 10 日至 5 月 19 日 报名方式：1、每队由队长负责，在二教 202（数学教研室）填 报名表报名。 （上班时间报名）2、每队由队长负责，在各系辅导员处报名 3、每队由队长负责，到晨曦三楼（由正对晨曦右手边上楼）学生科技创新中心数学建模社报名（
6、中午 12:0013:30，晚上7:009：30）负责老师：陈骑兵 13880081639 翟周位 15982314182联系电话：87828574 15881008969 15208305881 15828343034三、 竞赛收发题发题：5 月 20 日（星期五）上午 8：00 ；地点：1、各参赛队队长准时到二教 202（数学教研室）领取竞赛题，确认队号并提交答题地点； 收题：5 月 23 日（星期一）晚上 8：00 前 （过期以自动弃权处理） ；地点：请各队队长将参赛论文交回二教 202（数学教研室） ；学工处 文理系 数学建模竞赛组委会2011 年 5 月 9 日5数学建模竞赛的答卷要
7、求一.答卷内容要求答卷应包含以下内容：1.摘要 本文解决什么问题，解决问题的方法，得到什么结论。2.正文1）问题的提出：叙述问题的内容及意义。2）基本假设：写出问题的合理假设。3）建立模型： 详细叙述模型、变量、参数代表的意义和满足的条件，建模思想。4）计算模型：求解及算法的主要步骤。5）结果分析与检验（含误差分析） 。6）模型评价：模型的优缺点及改进意见。7）参考文献：限公开发表的文献，指明出处。3附件计算框图，源程序、运算打印结果。二.答卷卷面要求1. 论文一律用 A4 纸，采用黑色小四号宋体打印。2. 第一页为封面页：包含答卷题目、参赛学院、参赛队号、参赛队3. 第二页为摘要页：包含论文
8、题目和摘要。4. 第三页起为正文，5从摘要页起，里面不能含有与参赛队员信息有关的任何内容，否则视为作弊。6校车优化配置队号：94袁爱龙 光电学院 2605302025颜 璟 光电学院 2605302016周 毅 计算机学院 26060020272008/5/12车优化配置摘要本文解决的是一个校车配置及运行问题，目的是用尽可能少的车接送教职工，缩短他们的等车时间以及使他们在车上呆的时间尽可能短，同时校车耗油量较少，且不超载，并且要保证家住在不同地方的教职工均能准时上下班。文中提出了一种解决此问题的模型。通过分析知，一个时刻需要的车数只与该时刻某一校区的最大转移教职工数量有关，于是我们对题目所给的
9、数据进行一系列变换处理，求出每个时刻的最大转移教职工数，得出一组数据。根据最大转移教职工数量及校车的载客量，求出该时刻所需校车数量的最小值。综合考虑等车时间，校车利用率等，我们可以给出一天中两个时间段（上午、下午和晚上）(划分依据详见问题分析)分别需要的校车总数，取这两个时间段所需校车数目的最大值，即为全天所需校车的最少辆数，多次重复运算，取各天所需校车最少辆数的平均值作为学校需购置的最少校车数。然后将乘车时间、校车耗油量及须接送家住校外的教职工等因素考虑进去，制定出一天中校车的分配及运行线路表。用我们构造的模型，求出了一个简单易行的配置计划，并给出了校车分配及运行线路表。模型 1 中全天两个
10、时间段所需 40 座校车的最大数量的平均值为9，故学校需配置的校车最少辆数为 9 辆。模型 2 中需购置 40 座的校车 6 辆，20 座的校车 2 辆，6 座的校车 4 辆。8一 问题的提出为学校制定校车的最优化配置问题，要综合考虑各时刻等待登车的教职工人数，他们的住所以及各趟的耗时、耗油等因素。题目给出了每天大约有 450名教职工乘车从沙河校区到清水河校区上课，另外有一部分教职工需乘车到清水河校区上班；往返两校区之间有一、二、三这三条线路可供选择，其路况详见表 1。问题 1 有如下限制：学校配置的校车全为 40 座的大型车；在保证所有等待上车的教职工上车后都有座位的前提下，每个时刻发出的校
11、车最少；各个时刻发出的校车必须沿途接送家住在校外的教职工；各趟选择耗时较短且较节省油的线路。问题 2 有如下限制：学校需配置大型车（40 座） ，中型车（20 座） ，小型车（6 座）三种类型的校车各数辆；根据各个时刻乘车人数的不同灵活分配校车的种类和数量；每个时刻发出的校车沿途接送家住在校外的教职工；各趟选择耗时最短且较节省油的线路。我们的目标就是根据题目所给的已知信息，把校车配置问题抽象成一个清晰完整的数学模型，并求解。根据我们的解，为学校制定合理的购车方案，并确定一天中（此处仅考虑周一至周五）不同时刻校车的最优分配及运行线路，使学校能有效降低成本，减少开支，但又不牺牲教职工的利益。讨论该
12、配置及运行方案的合理性及可行性，并作改进。表 1 各线路路况详表总长(Km) 平均耗时(min) 路况第一条45 3842不易堵车第二条 3040(非交通高峰期)5090(交通高峰期) 适中第三条 20未知极易堵车二 模型假设1 由于每天从沙河校区到清水河校区上班的教职工必然能回到沙河校区，因此我们可将模型简化为只考虑一天中教职工在沙河校区登车的五个时刻（为什么是五个时刻的原因参见表 2）的情况；2 不考虑周六、周日到清水河校区上课及上班的教职工数目对所需配置的校车总数的影响（由于周末到清水河上课的教职工人数很少，故能满足周一至周五教职工上下班要求的校车数一定能满足周末的需要） ；3 上午到达
13、清水河的校车中午全部回到沙河校区，下午和晚上到达清水河校区的校车在 22:20 之前也必须全部开往沙河校区; 4 忽略到清水河上班的教职工人数对校车分配的影响。认为每天到清水河上班的教职工与上课的教职工相比人数很少，可以将他们安排在多余的座位参数线路9上或者站在校车上，不影响实际所需校车数；5 在一天中五个时刻登车的教职工数与全天总登车人数之比服从 01 区间上均匀分布；6 假设学校的校车每天均能正常工作，不出现故障；7 假设校车运行时刻表是确定的，车辆高峰期时段也是确定的（7：009：00，12：0013：00，17：3019：00） ；8 只考虑夏季工作时间，认为冬季各单位工作时间均在夏季
14、的基础上推迟半小时，故可认为影响校车配置和运行的因素(如某时刻的登车人数、高峰期时间段长度等)不变；9 根据在网上所查资料（见附录二） ，可近似认为单位路程汽车的耗油量与座位数呈正比；10 假设学校购置的校车全为新车。三 变量说明：一天中沙河校区的第 j 个发车时刻，其中 1j5，j N；jT ：第 i 天的 时刻在沙河校区的登车的教职工人数，其中 1i ijaj10，i N；：当校车全为 40 座时,第 i 天在 时刻所需校车数， N，即对代ijmjTijm数式= 取整ij40ija：当校车全为 40 座时,第 i 天所需校车数量，即第 i 天两个时间段所需in校车数的最大值.四 问题的分析
15、我们应该在满足教职工准时上下班的前提下，合理安排各时刻车的发送数量，使各时刻发出的校车数最少，由此得到需要购置校车的最小值。然后综合考虑运行时间，校车耗油量及须接送家住校外的教职工等因素，制定出一天中校车的分配及运行线路方案。我们的目标是求每一时刻发车的辆数，发车数取决于该时刻要运送的教职工人数，那么我们就需要求出 、 、 、 、 五个时刻从沙河校区（只考1T234T5虑沙河校区的原因在模型假设 1 中已述）发出的校车要运送的教职工人数，鉴于时间比较紧张，要统计一天中各时刻需要登车的教职工人数较难实现，我们采用数学方法对题目所给的数据进行了变换处理，即认为一天中五个时段需要登车的教职工是随机的
16、，各时刻登车人数与全天总登车人数之比服从 01 区间上的均匀分布，用计算机模拟产生 450 个 01 区间上的随机数，统计出分别落入区间(00.2)，(0.20.4)，(0.40.6)，(0.60.8)，(0.81)上的随机数个数 ( 表示第 i 次模拟落入区间 j(j 取ijSUMijSUM10、)上的随机数个数)，以此估算出全天五个时刻登车的教职工人数（具体做法详见模型 1） ，然后算出各时刻需要分配的校车数，并采用特定算法计算出某一天所需校车的最小值 (具体算法见模型 1).为保证计算结in果的准确性，我们将十次模拟产生的数据 , , 用极大似然估计法取平1210n均值，得到较为准确的校
17、车配置数。再综合考虑教职工居住地，投入成本及时间耗费等因素，制定出沙河校区和清水河校区校车分配及运行方案。五 模型的建立和求解根据上课时间，同时保证教职工上班时间最短，制定校车往返时刻表如下：表 2 (参照附录一)校车出发时间 校车开往方向 校车到达时间6:40( )1T沙河校区至清水河校区 7:408:40( )2沙河校区至清水河校区 9:3010:00 清水河校区至沙河校区 11:0011:50 清水河校区至沙河校区 12:5013:20( )3T沙河校区至清水河校区 14:1015:10( )4沙河校区至清水河校区 16:0016:30 清水河校区至沙河校区 17:3018:10( )5
18、T沙河校区至清水河校区 17:1018:20 清水河校区至沙河校区 19:1022:20 清水河校区至沙河校区 23:1011模型 1先不考虑各时刻登车的教职工人数的差异，假设这 450 名教职工在全天五个时刻上车是随机的,令产生的随机变量 X 表示各时刻等待登车的教职工，若随机变量 XU（0，1）,即 X 服从（0，1）区间上的均匀分布，则有P0X0.2=0.2，P0.2X0.4=0.2，P0.4X0.6=0.2，P0.6X0.8=0.2，P0.8X1=0.2.用计算机模拟产生 450 个 01 区间上的随机数，附录中的程序中编入了计算机模拟产生的十组在区间（0，1）区间上均匀分布的随机数的
19、具体算法，统计出分别落入区间（00.2） ，（0.20.4） ，（0.40.6） ，（0.60.8） ，（0.81）上的随机数个数 （ 表示第 i 次模ijSUMij拟产生的落入区间 j(j 可取、)上的随机数个数)我们认为某一时刻登车的教职工数近似等于该时刻 X 出现的频数，即= ,表示第 i 天的 时刻需要登车的教职工人数。ijSUMajT由此我们绘出十天中各时刻等待登车的教职工人数分布表，见表 3表 3 十天中各时刻登车的教职工人数分布模拟表1T2T3T4T5T1 98 85 76 101 902 82 109 91 76 923 87 90 83 93 974 99 85 90 87
20、895 93 106 89 79 836 76 83 102 99 907 87 103 85 81 948 78 104 77 88 1039 89 87 89 94 9110 84 80 98 103 85根据模拟产生的表 3 可算出第 i 天在 时刻所需校车的最少数量为jT= (1i10; 1j5;i,j N)ijm40ija 我们规定上午 、 时刻校车都到达清水河校区后,才有第一批校车回沙河1T2时 刻登 车 人 数次 数12校区,因为在此情况下能够避免校车空车返回,增大耗油量，并且由于路况因素未知可能使接送教职工的校车晚点,使等车时间延长,若 、 时刻发出的校车1T2总数是当日学校所
21、能调动的最大校车量,此数量可能就是学校配置的校车数,因此将 、 所在的时段看作一个整体;又由于 时刻来上晚自习的教职工 18:101T2 5就要在沙河校区登车,这个时间与下午回沙河的车时间上重叠,故将 、 、3T4所在的时段也看作一个整体,对第一个时段的分析方法对第二个时段同样也适5用。由于要保证所有教职工都能准时上下班,故在两个时段所需校车总数中取最大值即为一天所需校车数量，也就是学校应配置的校车数 N。为保证计算结果的准确性，我们将十次模拟产生的数据 , , ,用极大似然估计方法取平1n210均值，得到较为准确的校车配置数。运行程序 得到第 i 天所需的校车总数为= max( + ),(
22、+ + ) (1i10 i ) (见表 4) in1mi2i3i4i5mi *N表 4 每天所需校车数量分布表天次 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天第八天第九天第十天车数 8 8 9 9 8 9 9 8 9 9该十个样本的样本均值 = =8.6_n10i依据数理统计中关于参数的极大似然估计方法，统计出学校需购校车数量的值为 ，但考虑到实际情况，取实际所需配置的校车数 N= = =9_n 10in_此时样本方差 = =0.242s102_)(iin方差值很小，故可认为各天所需校车数与学校购置的校车数量基本相当，即该种购置方案具有合理性。运行方案：为使老师等车时间尽量少,在交通低峰期尽量
23、走路程最短，耗油少的第二条或第三条线路，而在 8：40 从沙河发出的校车；11：50 从清水河发出的校车；18：10 从沙河发出的校车；18：20 从清水河发出的校车尽量走不太拥挤，耗时短的第一条线路，但为保证能接送所有教职工准时上下班，每次往返于两校区之间的校车必须至少分配一辆走第三条线路，考虑到实际家住校外的教职工比13例不是很大（据统计占全校教职工总数的比例不到 20%） ，因此可以认为每个时刻分配一辆校车走第三条线路完全能接送完此刻需要登车的家住校外的教职工（假设各个时刻所有家住校外的教职工都乘坐走第三条线路的校车） ，因此为简化模型，将一天中每个高峰期走第三条线路的校车减少为一辆。由
24、此我们得出校车分配和运行方案。模型 2与模型 1 相同,产生 450 个 0 到 1 的随机数来模拟教职工在沙河校区的不同时刻( 、 、 、 、 )登车人数(参见表 3)。T234T5增加变量：第 i 天的 时刻所需 40 座的校车数；ijxj：第 i 天的 时刻所需 20 座的校车数；ijyj：第 i 天的 时刻所需 6 座的校车数。ijzjT：统计十次模拟数据得到学校需购置的 40 座的校车数量的期望值；_X：统计十次模拟数据得到学校需购置的 20 座的校车数量的期望值；Y：统计十次模拟数据得到学校需购置的 6 座的校车数量的期望值。_Z令 、 、 的初始值为 0，对第 i 天的 时刻登车
25、人数求各种类型车的算法ijxijyijz jT规定如下用 除以 40，得到的商为 p，并求出余数 q，ija综合考虑购置校车的成本，各种车型的耗油量及座位利用率等因素，得出宁愿选择一辆 20 座的中型车也不选用两辆 6 座的小型车的结论，确定算法如下：当 27q39 时，再安排一辆 40 座的车，即 =p+1, =0, =0；.ijxijyijz当 21q25 时，再安排一辆 20 座的车，一辆 6 座的车，=p， =1， =1；ijxijyijz当 12q20 时，再安排一辆 20 座的车； =p ， =1， =0；ijxijyijz当 7q11 时，再安排两辆 6 座的车； =p， =0，
26、 =2；ijijij当 1q6 时，再安排一辆 6 座的车。 =p， =0， =1.（具体算法详见ijxijyijz附录四）通过此算法,求得各个时刻需要各类车数量见表 514表 5 T1 T2 T3 T4 T5时刻 车型次数40 20 6 40 20 6 40 20 6 40 20 6 40 20 61 2 1 0 2 0 1 1 0 0 2 1 1 2 0 22 2 0 1 3 0 0 2 0 2 1 0 0 2 0 23 2 0 2 2 0 2 2 0 1 2 1 0 2 1 04 2 1 0 2 0 1 1 0 2 2 0 2 2 0 25 2 1 0 2 1 1 2 0 2 1 0 0
27、 2 0 16 1 0 0 2 0 1 2 1 1 2 1 0 2 0 27 2 0 2 2 1 1 2 0 1 2 0 1 2 1 08 1 0 0 2 1 1 1 0 0 2 0 2 2 1 19 2 0 2 2 0 2 2 0 2 2 1 0 2 0 210 2 0 1 2 0 0 2 1 0 2 1 1 2 0 1同样根据模型 1 的分析得：=max( + ),( + + )， 表示第 i 次模拟需要 40 座校车数iXix2i3i4ix5i iX量=max( + ),( + + )， 表示第 i 次模拟需要 20 座校车数量iY1iy2i3iy4i5iiY=max( + ),( +
28、+ )， 表示第 i 次模拟需要 6 座校车数量iZiziziiiZ得到结果如表 6表 640 座 20 座 6 座1 5 1 32 5 0 43 6 2 4车型座)车数次数154 6 1 65 5 2 36 6 2 37 6 1 38 5 1 39 6 1 410 6 2 2同样根据模型 1 的分析, 采用数理统计中参数的极大似然估计方法，统计出学校需购各类校车数量的期望值= =5.6；_X10ii= =1.3；_Y10i= =3.5._Z10i根据实际情况，可得学校需配置的 40 座的校车数为X= = = =6；_X10ii_X需配置的 20 座的校车数为Y= = = =2；_Y10i_Y
29、需配置的 6 座的校车数为Z= = = =4._Z10i_Z通过以上算法确定出了各类校车的配置数，以下说明校车的运行方案。运行方案：根据我们统计的数据，住在每次住在市区的教职工上班人数不到总教职工上班人数的 20%（在模型 1 中已作了说明） ，根据表 5 模拟产生的人数，统计出每次有不到 26 名家住校外的教职工需要登车。根据模型 1 中的思想，为使老师等车时间尽量少,在交通低峰期尽量走路程最短，耗油少的第二或第三条线路，而在 8：40 从沙河发出的校车；11：50 从清水河发出的校车；18：10 从沙河发16出的校车；18：20 从清水河发出的校车尽量走不太拥挤，耗时短的第一条线路，但为保
30、证能接送所有教职工准时上下班，每次往返于两校区之间的校车在高峰期至多分配一辆 20 座和一辆 6 座的走第三号线路，具体分配方案根据当时家住校外的教职工人数而定,以期达到校车座位利用率和耗油量达到最优。六 模型评价及改进1 在确定校车数时，用计算机模拟来产生一天中五个时刻在沙河校区登车的教职工数，并采用样本估计总体的思想估计实际值，解决了时间有限从而采集数据难的困难，但由于模拟的次数不够多（只有十次）,得到结果与真实值之间存在一定误差。2 模型 1 和 2 只考虑从沙河校区登车教职工数，来确定校车数，忽略从清水河登车教职工数对校车数量的影响，简化了模型。因为在清水河上课的老师可能出现连续几节有
31、课的情况，必然出现某个时刻在沙河校区不同时刻登车的教职工在清水河校区的同一时刻登车，使该时刻在清水河登车的教职工数大于一天中五个时刻分别在沙河登车的教职工人数的最大值，由于此种情况发生的概率小于我们假定情况发生的概率，因此这种简化方式具有合理性。3 模型 1 中在对校车制定分配及运行方案时,根据我们模拟的数据推算出各个时刻等待登车且家住校外的教职工人数少于 40 人,并假设他们在交通高峰期乘坐同一辆校车,这只是我们统计的一般情况,但若考虑一些偶然因素,将会带来校车的不同分配及运行安排.4 模型 1 简化了问题的处理,认为校车每天都正常工作,一天中各个时刻到清水河上课的教职工人数服从 0450
32、区间上的均匀分布,但是若某天有校车出现故障不能运行,必然导致所需的校车数得不到满足,势必带来校车的重新配置.同样,由于每天各个时刻来上课的教职工人数在严格意义上并不服从均匀分布,当某一天某个时段来上课的教职工人数过多时,可能造成校车紧缺. 但若我们统计出一天中 5 个时刻在沙河校区登车的教职工的准确概率，计算结果将更接近真实值，在我们的程序中可以做此修正，在程序运行时输入改成我们统计的各时刻的概率，算出的校车数就是更为精确的值。5 模型 2 中购买座位数不同的车，购车数较模型 1 有所增加，但根据附录三中的数据可知两种购车方案实际所需成本相当，并且根据我们的假设，单位路程校车耗油量与座位数呈线
33、性关系，使得模型 2 在运行时，校车往返与两个校区之间总是耗油较模型 1 少。由于目前石油价格很高，若这些校车的使用年限足够长，若干年后在汽油耗费上节约的钱将会很多，那么在这种假设下，模型 2明显优于模型 1。若某天需要登车的教职工人数不是很多，可将两个模型中当天多余的一部分车对外出租或供学生搭乘。七 参考文献1 徐全智、吕恕.概率论与数理统计.北京：高等教育出版社，20072 徐全智、杨晋浩.数学建模.北京：高等教育出版社，20043 杨启帆、何勇、谈之奕.数学建模竞赛:浙江大学学生获奖论文点评 1999-2004.浙江：浙江大学出版社，200617附录一 电子科技大学沙河校区、清水河校区夏
34、季往返班车运行时刻表一、星期一至星期五沙河校区至清水河校区班车时刻表发车时间及地点 到达时间及地点6:50 八里小区二区 3 号门前6:50 沙河校区学生活动中心7:40 清水河校区学生活动中心8:40 八里小区二区 3 号门前8:40 沙河校区学生活动中心9:30 清水河校区学生活动中心13:20 八里小区二区 3号门前13:20 沙河校区学生活动中心14:10 清水河校区学生活动中心15:10 八里小区二区 3号门前15:10 沙河校区学生活动中心16:00 清水河校区学生活动中心18:10 沙河校区学生活动中心18:20 八里小区二区 3号门前19:10 清水河校区学生活动中心二、星期一
35、至星期五清水河校区至沙河校区班车时刻表发车时间及地点 到达时间及地点10:00 清水河校区学生活动中心11:00 沙河校区学生活动中心11:50 清水河校区学生活动中心12:50 沙河校区学生活动中心16:30 清水河校区学生活动中心17:30 沙河校区学生活动中心18:20 清水河校区学生活动中心19:10 沙河校区学生活动中心1822:20 清水河校区学生活动中心23:10 沙河校区学生活动中心附录二 汽车耗油量数据(宇通客车)30 座百公里耗油 18L38 座百公里耗油 22L49+1+1 座百公里耗油 28L18+1 座百公里耗油 11L附录三 各种车型的价位比较(2008 年成都某汽
36、车销售公司报价)6 座金杯海狮-6.18 万;23 座柯斯达-39.25 万;35 座厦门金旅-53.18 万;55 座厦门金龙-61 万.附录四 程序clear;%产生随机数并进行统计p=input(input p:); %p 中存储前四次num=zeros(10,5); %初始化 numA=rand(10,450); %产生 4500 个 10 行 450 列的随机数组for i=1:10for j=1:450if A(i,j)=0num(i,1)=num(i,1)+1;elseif A(i,j)=p(1) endendenddisp(X=);%打印 X,Y,Zdisp(X);disp(Y=);disp(Y);disp(Z=)disp(Z);AmX=sum(X(:,1:2),2);%AmX 中存储 X 矩阵前两列之和，AmY，AmZ 等类似AmY=sum(Y(:,1:2),2);AmZ=sum(Z(:,1:2),2);PmX=sum(X(:,3:5),2);%PmX 中存储 X 矩阵后三列之和，PmY，PmZ 等类似PmY=sum(Y(:,3:5),2);PmZ=sum(Z(:,3:5),2);result2=max(AmX,PmX),max(AmY,PmY),max(AmZ,PmZ);%求出每行的最大值disp(result2:);%打印结果disp(result2);20
