1、2016 年北京大学冬令营数学试卷所有题目均为单选题共 20 个1.已知函数 是连续的偶函数，且当 时 是严格单调函数，则满足)(xf 0x)(f的所有 之和是（ ）43)(fA B. C. D.1582.设集合 ，则 与 的关系是ZkxBZkx ,214|,12| ABA 是 在有理数集中的补集 B. 是 的真子集BAC. 是 的真子集 D .以上均不对 3.方程 的两个实根中一个大于 3，另一个小于 3，则 的取值范01)3(2axx a围是A B. C. D.7a927292a4.设实数 均不为 0，且满足 ，则 的值是cb, cbacb)()(acbA. B.1 C. D.以上均不对8
2、115.设 ，则 =232cos1A. B. C. D. cossin2sin6.设一个圆锥的底面积为 10，它的侧面展开成平面图后为一个半圆，则此圆锥的侧面积是A.10 B.20 C.30 D.407.设 ，且对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是1a2,1xax3aA. B. ,253,254,C. D.以上均不对,48.设 ，若 的必要而不充分条件，012:,31:,02mxqxPm qp是则 的取值范围是A. B. C. D.,1,6,99.设 ，把复数 在复平面上对应的向量按顺时针旋转 后24cossin21z 43得到的复数为 ，那么 =)(corztaA. B. C. D
3、. 1tan1tan1tn21tan210.函数 的最大值与最小值的和是)(2xfA. B. C.1 D.353 311.设 为任意正整数，函数 的取值也是正整数，且满足 ，nm, ),(nmf 1),(f，则)1,(2,2),()1( fff 205,6(fA. B. C. D. 205016480548112.设有命题 ，其中 是 B 的充分条件， 是 的充要条件， 是 的充EDCBA,ACAE分条件， 是 的必要条件，则 是 的A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要13.设直角梯形的高为 2，其两条对角线交点为 ，以它的两底中点的连线为直径的圆与此P梯形的直腰相交于点 和 ，则 到 和 这两点的距离之和为FFA. B.2 C.1 D.以上均不对214.一种正十二面体的殽子，12 个表面分别写有 1 到 12 的 12 个数字，则抛一对这样的殽子，可能出现的结果种数是A.144 B.132 C.72 D.7815.设实数 ，且 ，则 与120621xx 201862xx )ln(2016x的大小关系是205A. B. )ln(2016x5)ln(2016x5C. D.以上都有可能116.设角 7
