1、山西省 2013 届高考数学一轮单元复习测试：三角恒等变换本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设 5 6，cos a，那么 sin 等于( ) 2 4A B1 a2 1 a2C D1 a2 1 a2【答案】B2把 sin2 cos( 2 )sin cos( 2 )化简，可得( )12 3 12 12Asin2 Bsin2 Ccos2 Dcos2 【答案】A3 代数式 20cosin1的值为 ( ）A
2、B 3C1 D 12【答案】B4已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 yx上，则cos2=（ ）A 5B 35C 35D 45【答案】B5函数 y2cos 2 1 是( )(x 4)A最小正周期为 的奇函数B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为 的奇函数 2D最小正周期为 的偶函数 2【答案】A6若 0 ， 0- ， 1cos()43， 3cos()42，则cos()2（ ）A 3B 3C 59D 69【答案】C7已知 cos ，且 0)的最小正周期为 .3(1)求 f 的值；(23)(2)求函数 f(x)的单调区间及其图象的对称轴方程【答案】(1) f(x) (1
3、cos2 x ) sin2x12 32 sin 12 (2 x 6)因为 f(x)的最小正周期为 ，所以 ，解得 1.22所以 f(x)sin ，(2x 6) 12所以 f (23) 12(2)分别由 2k 2 x 2 k (kZ)，2 k 2 x 2 k (kZ)，可得 2 6 2 2 6 32k x k (kZ)， k x k (kZ) 3 6 6 23所以，函数 f(x)的单调增区间为 (kZ)；k 3， k 6函数 f(x)的单调减区间为 (kZ)k 6， k 23由 2x k (kZ)得 x (kZ) 6 2 k2 6所以 f(x)图象的对称轴方程为 x (kZ)k2 621已知 c
4、os ，cos( ) ，且 0 17 1314 2(1)求 tan2 的值；(2)求 .【答案】(1)由 cos ，0 ，得17 2sin ，1 cos2 1 (f(1,7)2437tan 4 ，sincos 437 71 3于是 tan2 2tan1 tan2 2431 (4r(3)2 8347(2)由 0 ，得 0 ， 2 2又cos( ) ，1314sin( ) 1 cos2( ) ，1 (f(13,14)23314由 ( )，且 sin 得437cos cos ( )cos cos( )sin sin( ) ，17 1314 437 3314 12又0 ，所以 2 322已知函数 2sinco2sin)( 2xxxf (1）求函数 f的最大值并求出此时 的值；(2）若 0)(x，求 )2sin(cx的值【答案】 （1） 22 ()23sinco(sin)3sico2sin()6xxfx xx当 +,6kZ，即 +,3kZ时， (f取得最大值为 .(2）令 ()0fx时，得 tanx. sinco)sicotan132.(2x
