1、山西省 2013 届高考数学一轮单元复习测试：框图本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟第卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 学校成员、教师、后勤人员、理科教师、文科教师的结构图正确的是( )【答案】A2阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为 31，则判断框中应填的是 ( ）A 4nB 5nC 6nD 7n【答案】B3 某自动化仪表公司组织结构如图所示，其中采购部的直接领导是 ( )A副总经理（甲） B副总经理（乙） C总经理 D董事会【
2、答案】B4下列程序表示的算法是 ( ）A交换 m 与 n 的位置B辗转相除法C更相减损术D秦九韶算法【答案】B5两个形状一样的杯子 A和 B中分别装有红葡萄酒和白葡萄酒现在利用空杯子 C将 A和B两个杯子里所装的酒对调，下面画出的流程图正确的是（ ）【答案】6引入复数后，数系的结构图为 ( ）【答案】A7下列判断中不正确的是( )A画工序流程图类似于算法的流程图，自顶向下，逐步细化B在工序流程图中可以出现闭合回路C工序流程图中的流程线表示两相邻工序之间的衔接关系D结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系【答案】B8 下列说法正确的是 ( ）A流程图只有 1 个起点和 1 个
3、终点B程序框图只有 1 个起点和 1 个终点C工序图只有 1 个起点和 1 个终点D以上都不对【答案】B9 下图是集合的知识结构图，如果要加入“子集” ，则应该放在( )A “集合的概念”的下位 B “集合的表示”的下位C “基本关系”的下位 D “基本运算”的下位【答案】C10如图所示流程图，判断正整数 x 是奇数还是偶数，其中判断框内的条件是( )A余数是 1 B余数是 0C余数是 3 D以上都不对【答案】B11下面流程图中，语句 1 被执行的次数为( )A32 B33C34 D35【答案】C12如图给出的是计算 的值的一个流程图，图中判断框内应填入的条件是( )12 14 16 120A
4、 i10B i10C i20D i20【答案】B第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上)13 如图所示的程序框图输出的值是【答案】144 14按照下面的流程图做，则得到_【答案】2,4,8,16,3215流程图中表示判断框的是 .【答案】菱形框16如图表示的算法结构是 结构【答案】顺序三、解答题(本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 某一完全寄宿学校，设有幼儿部、小学部、初中部、高中部，幼儿部下设托儿所、学前班，小学部下设一、二、三、四、五、六六个年级，初中部下设初一、初
5、二、初三三个年级，高中部下设文科和理科两部，文理两部都分别下设高一、高二、高三三个年级试画出该学校设置的组织结构图【答案】结构图如下：18下面是中国移动关于发票的表述：我们在充分考虑您的个性化需求基础上提供了以下几种话费发票方式：后付费话费发票、预付费话费发票、充值发票、全球通简单发票和单一发票,其中全球通简单发票和单一发票是为了满足全球通客户的个性化定制需要而制定的.您可以根据您的实际情况选择其中的话费发票方式.试写出关于发票的结构图.【答案】如图所示：19根据学过的知识，试把“推理与证明”这一章的知识结构图画出来【答案】如图所示20已知 f(x) x22 x3，求 f(3)、 f(5)、
6、f(5)，并计算 f(3) f(5) f(5)的值设计出解决该问题的一个算法，并画出流程图【答案】算法如下：S1 x3；S2 y1 x22 x3；S3 x5；S4 y2 x22 x3；S5 x5；S6 y3 x22 x3；S7 y y1 y2 y3；S8 输出 y1， y2， y3， y.该算法对应的流程图如下图所示21数列 an的前 n 项和为 Sn，已知 Sn n2 3n2(1)求数列 an的通项公式；(2)若 bnError!，数列 bn的前 n 项和为 Tn，求 Tn；(3)某学生利用第(2)题中的 Tn设计了一个程序框图如图所示，但数学老师判断这个程序是一个“死循环”(即程序会永远循
7、环下去，而无法结束)你是否同意老师的观点？请说明理由【答案】(1)当 n1 时， a1 S12，当 n2 时， an Sn Sn1 n1，当 n1 时，有 a111 2 满足题意，故数列 an的通项公式为 an n1( nN *)n2 3n2 (n 1)2 3(n 1)2(2)当 n 为偶数时 Tn( b1 b3 bn1 )( b2 b4 bn)( a1 a3 an1 )(2 22 42 n) (2n1)a1 an 12 n2 4(1 2n)1 4 n2 2n4 43当 n 为奇数时， n1 为偶数，则 Tn1 (2n1 1)(n 1)2 2(n 1)4 43 (2n1 1)，n2 4n 34
8、 43而 Tn1 Tn bn1 Tn2 n1 ， Tn 2n1 n2 4n 34 13 43 TnError!(3)由程序框图知， P 24 n.n24设数列 dn的通项公式为 dn Tn P(nN *)，当 n 为奇数时， dn 2n1 23 n ，令 dn2 dn2 n1 460，则 n5，13 712从第 5 项开始数列 dn中的奇数项递增，而 d1， d3， d11均小于 2 009 且 d132 009， dn2 009.当 n 为偶数时， dn 2n1 n ，令 dn2 dn2 n2 470，则 n4，23 472 43从第 4 项开始数列 dn中的偶数项递增，而 d2， d4， d10均小于 2 009 且 d122 009， dn2 009( nN *)故 dn2 009，即 Tn P2 009( nN *)，即程序为死循环，所以老师的判断是正确的22商家生产一种产品，需要先进行市场调研，计划对北京、上海、广州三地市场进行调研，待调研结束后决定生产的产品数量请你用流程图设计两种调研方案，并比较两种方案哪一种更为可取【答案】方案 1派出调研人员赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量立顶 北京调研 上海调研 广州调研 投产方案 2分别派出调研人员齐头并进赴三地搞调研，以便提早结束调研，尽早投产通过两种方案的比较，方案 2 较方案 1 更为可取
