1、椭圆习题课教学目标：掌握椭圆的标准方程及其几何性质教学重点：直线与椭圆的位置关系教学难点：直线与椭圆的位置关系教学过程：一、课前检测（复习相关知识点）二、基础训练题（课前预习完成）1、若方程 表示椭圆，则 k 的取值范围为 .22()60kxyk2、已知椭圆长轴长为 20，焦距长为 12，则椭圆上点到其中心距离的取值范围为 .3、椭圆的两个焦点与它短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则其离心率为 .4、设椭圆 的两个焦点分别为 F1，F 2，P 是其上一点，若 PF1 PF2，21(0)xyab 则|PF 1|PF 2|等于 . （用 表示） ,ab5、过点 P（1，2）作直线与椭圆 交于
2、AB 两点，则线段 AB 中点 M 的轨迹方程为 24xy。6、点 A（1，1）与椭圆 的位置关系为 。直线 L:y=x+3 与 C:21的位置关系为 , C 上点到与 L 的最大距离为 。24xy三、例题讲练例 1 、如图，点 A、B 分别是椭圆 长轴的左、右端点，点 F 是椭圆的右焦点， 21360xyP 点在椭圆上，满足 且位于 x 轴上方. （1）求 P 点坐标。 PF（2 ）设 M 是椭圆长轴 AB 上一点，M 到直线 AP 的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M 的距离 d 的最小值。例 2 、若椭圆 C 与直线 xy=1 交于 A，B 两点，M 为 AB 中点，直线 OM（O 为
3、原点）的斜率为 ，又 ，求椭圆标准方程。 OA总第 41 页（第 11 课时第 1 页）例 3、椭圆 的离心率 ，与直线 x2y8=0 相交于 P、Q 两点，21(0)xyab32e且|PQ|= ，求此椭圆方程。0四、课堂总结作业班级 学号 姓名 等第 1、 若关于 x,y 的方程 所表示的圆锥曲线是椭圆，则方程22sincos1xy所表示的圆的圆心所在象限为第 象限。(cos)()x2、椭圆 的离心率为 ,则 k 的值为 .2189yk3、过点 P（3 ，0）且长轴长是短轴长的 3 倍的椭圆标准方程为 4、在ABC 中，已知 A（-1，0） ，C（1，0 ） ，且 2sinBsinAsinC
4、，则 B 点的轨迹方程 。5、求椭圆 被点 P（2 ，1）平分的弦 AB 所在直线方程。 294xy6、若点 满足 ，求 的取值范围.(,)Pxy2:4(0)Cxy34yx总第 42 页（第 11 课时第 2 页）7、已知圆柱的底面半径为 4，与圆柱底面成 300 角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，建立适当的坐标系，求椭圆的标准方程与离心率。8、椭圆短轴上两个三等分点与两个焦点构成一个正方形，求离心率。9、椭圆 的焦点分别为 F1 和 F2，过中心 O 作直线与椭圆交于 A，B 两点，21450xy（1）若 ,求直线方程。 （2 ）当 面积最大时，求直线 AB 方程。2ABFS 2AB【附加题】10、如图，从椭圆 上一点 P 向 x 轴作垂线恰好通过椭圆的一个焦点，21(0)xyab此时椭圆的长轴的端点 A 和短轴的端点 B 的连线平行于 OP。 （1 ）求椭圆离心率 。 （2）若过e焦点 F2 作直线与 AB 垂直且与该椭圆交于 M、N 两点，当 时，求该椭圆方程。203FMNS总第 43 页（第 11 课时第 3 页）
