1、平面的基本性质【教学目标】1、进一步理解和掌握平面的性质。2、学会运用平面的性质证明点共线、线共点以及线共面问题。3、培养学生的逻辑思维能力，以及空间想象能力。【教学重难点】平面的性质及其应用共点、共线问题的分析与证明【教学过程】课前检测：1、如果两个平面有_ 公共点，那么它们还有其他的公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的_2、经过_上的三点，有且只有一个平面3、经过一条直线和_有且只有一个平面4、经过两条_ 直线有且只有一个平面一、复习导入二、新授点共线例 1、已知：四边形 ABCD 中， AB/DC，AB、BC、DC、AD 分别与平面 相交于点 E、F、G、H。求证：点 E、F 、G
2、 、H 在同一条直线上。分析 ：只要证这些点在四边形 ABCD 所在的平面与平面 相交的交线上。变题： ABC 中，AB、BC、AC 分别与平面 相交于点 E、F 、G ，求证：点 E、F、G 在同一条直线上。线共点例 2、已知：四边形 ABCD 是空间四边形， E、F 、G 、H 分别为AB、 BC、CD、ABC DBCDEF GHPDA 上的点，且直线 EH 和 FG 相交于点 P。求证：点 P 必在直线 BD 上。分析 ：要证明两个平面的交线过某个点，只要证明这个点是这两个平面的公共点。线共面例 3、如果三条直线两两相交且不共点，则三条直线共面 分析 ：要证线共面，可根据条件先确定一个平
3、面，再证其它直线在这个平面内。练习：过直线 L 外一点 P 引三条直线 PA、PB、PC 和直线 L 分别交于点 A、B、C。求证：PA、PB、PC 和直线 L 共面。A1.2.1 平面的基本性质（2）作业班级 _ 姓名 学号_等第_1、已知平面 与 、 都相交，则这三个平面可能的交线有_条2、下列四个命题中,假命题的序号为 （1 ） 、经过空间任意三点有且只有一个平面；（2 ） 、过两条相交直线的平面有且只有一个；（3 ） 、若两个平面相交,则它们有且只有一条公共直线；（ 4） 、过两条平行直线的平面有且只有一个。3、平面 平面 = ，点 A，B ，C，且 C ，又 AB =R，过 A、B、
4、C 三l ll点所确定的平面 ，则 是直线_4、下列说法中正确的是_空间的三个点确定一平面 四边形一定是平面图形 1 2梯形一定是平面图形 六边形一定是平面图形 3 45、下列命题（1）两条直线确定一个平面 （2）点 A 在平面 内，也在直线 a 上，则直线 a 在平面 内（3）平面 和 相交于不在同一条直线上的三个点 A、B、C（4）三条直线两两平行，则最多可确定三个平面。其中正确的是_6、空间不共面的四点能确定平面的个数为 个7、过四条两两平行的直线最多能确定平面的个数为 个8、给出下列四个条件：三条直线中的一条与其余两条直线分别相交；空间一直线与一个点；三条平行直线都与第四条直线相交；两
5、两相交且不交于同一点的三条直线。则能且只能确定一个平面的条件有 个 9、长方体的六个面所在平面将空间分成_个部分10、已知：平面 平面 =L ,点 A ，点 B ，点 C ，且点 C L，画出过A、B 、C 三点的平面与平面 ,平面 的交线11、在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E 为 AB 中点，F 为 AA1 的中点。 求证： CE、D 1F、DA 三线共点。12、如图，已知空间四边形 ABCD 中，平面四边形 EFGH 的顶点分别在空间四边形的各边上，若 EF 与 GH 不平行， 求证：三直线 EF、GH、BD 共点。AF EDHB G C版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)
