1、【复习目标】1、理解有理指数幂的含义；了解实数指数幂的意义；会进行幂的运算.2、理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式，知道自然对数和常用对数.【双基研习】基础梳理1、指数与指数幂的运算（1）当 为奇数时， ；当 为偶数时， .nanan（2） 我们规定： ； ； mn1,0*mN01nan注： 0 的正分数指数幂是 0；0 的非正分数指数幂无意义（3） 运算性质： ； ；Qsrasrsr,Qsrrsr ,bb2、对数与对数运算（1）定义：如果_，那么就称 b 是以 a 为底 N 的对数，记作_，其中_叫做对数的底数，_叫做真数。（2）对数的性质： ； ； .aNlog01l1log（3
2、）运算法则： （ ） ； Ma0,M（ ） ；aalll ,.（ ）nog01,N（4）换底公式： .bcall,0bc（5）两种常见对数：（右表）课前热身 1、 = 11236342782、已知 则 = 12,x1122x3、log 8 9log2732_.4、 。_23log5、若 ，则 =_.8la【考点探究】对数形式 特点 记法常用对数 底数为_ lgx自然对数 底数为_ lnx例 1、 （1）计算： ；2lg5l.0216.230 （2）已知 ，求 的值。21a323a例 2、 （1）计算： 。2log43 74l25lg7lo（2 ）已知 ，求 .l,1l,lgxxcba xabc
3、l例 3已知 ，且Rzyx, zyx643（1 ）求证： （2 ）比较 的大小。12yx,3【方法感悟】1.在进行分数指数幂与根式的运算时，通常将根式转化为分数指数幂，并利用分数指数幂运算法则进行化简2. 在进行对数运算时，通常先将不同底的对数利用换底公式及 logamNn logaN 转化为nm同底的对数，并利用对数的运算法则，将对数的和、差、倍数运算，转化为其真数的积、商、幂的对数，最后利用约分、合并同类项，尽量求出具体值。课时闯关 5一、填空题1、已知 a ，则化简 的结果是 .4142)1(a2、若 ，则 x=_x2133、 的值为_2log81()4、已知 ，则 _.8123yx yx15、已知 log7log 3(log2x)=0，那么 x = _. 216、若 是方程 的两个实根，则, 05lg3l)5g3(llg2 xx= _.7、已知函数 f(x)满足：当 x4 时， f(x)( )x；当 x4 时， f(x)12 f(x1)，则 f(2log 23)_.二、解答题8、计算：（1） 2175.034031 6)2(87(064. （2） 9lgllg59、 （选做）若 ，求 的值. （提示：列出yxyxyxlg2l)lg()l( x关于 的方程）yx
