1、直接证明导学案章节与课题 第二章第 2.2.1 节直接证明 课时安排 4 课时主备人 常丽雅 审核人 梁龙云使用人 使用日期或周次 第一周本课时学习目标或学习任务结合已经学过的数学实例，了解直接证明的基本方法：综合法；了解综合法的思考过程、特点。结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。本课时重点难点或学习建议重点：了解分析法和综合法的思考过程、特点难点：分析法和综合法的思考过程、特点本课时教学资源的使用 导学案学 习 过 程1、自学准备与知识导学1.问题：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，求证：AB=CD，BC=DA。证明：思
2、考：以上证明方法有什么特点？ 2.观察下面问题的证法：设 a、b 是两个正实数，且 ab，求证：a 3+b3a 2b+ab2证明：要证 a 3+b3a 2b+ab2成立，只需证(a+b)(a 2-ab+b2)ab(a+b)成立，即需证 a2-ab+b2ab 成立。(a+b0)只需证 a2-2ab+b20 成立，即需证(a-b) 20 成立。而由已知条件可知，ab，有 a-b0，所以(a-b) 20 显然成立，由此命题得证。思考：以上证明方法有什么特点？_。3直接证明定义：直接从 逐步推得 成立的，这种证明通常称为直接证明常用的直接证明方法有综合法与分析法（1）综合法与分析法要点解析表综合法 分
3、析法定义思维过程思维特点步骤（2）对分析法证题的说明“若 成立，则 成立” ，此命题用分析法证明的步骤如下：注： （3）综合法和分析法的优缺点 2、学习交流与问题探讨例 1.已知：AB，CD 相交于点 O，ACDBDO，AE=BF.求证：CE=DF（分别用综合法和分析法证明）例 2.求证： 3265例 3已知 a0,b0,求证 a(b2+c2)+b(c2+a2)4 abc例 4.已知 abc，求证： 140abca 例 5 若 a，b，c 是不全相等的正数，求证：lgllglgl22cabc3、练习检测与拓展延伸课本 P81 练习 1、2、3、4 练习： ，求证：0,ab若 12.ab2.ABC 三边长 a,b,c的倒数成等差数列，求证：B90 04、课后反思版权所有：学优高考网(www.GkStK.com)高考 试题;库
