1、黑龙江省鸡西市高中数学 2.2.2 对数函数及其性质（一）教案 新人教版必修 1课题：2.2.2 对数函数及其性质（一） 教学目的1 理解对数函数的概念；2 掌握对数函数的图象、性质；3 培养学生数形结合的意识重点对数函数的图象、性质难点对数函数的图象与指数函数的关系教学内容 师生活动及时间分配教学流程一、复习引入：1、指对数互化关系： bNaablog2、 的图象和性质)10(yx且3、 我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数 y是分裂次数 x的函数，这个函数可以用指数函数 =2表示引出新课-对数函数二、新授内容：1对数函数的定义：函数 xyalog)1
2、0(且 叫做对数函数，定义域为 ),，值域为 ,(例 1 求下列函数的定义域：（1） 2logxya； （2）现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到 1万个，10万个细胞，那么，分裂次数 x就是要得到的细胞个数y的函数根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是x2log.如果用 表示自变量， y表示函数，这个函数就是 xy2log.)4(logxya； （3） 922对数函数的图象：通过列表、描点、连线作 xy2log与xy21log的图象：3 练习：教材第 73页练习第 1题4对数函数的性质三、讲解范例：例 2比较下列各组数中两个值的大小：1 5.8lo
3、g,4.3l2； 思考： xy2log与1的图象有什么关系？1.画出函数 y= 3logx及 y=x31log的图象，并且说明这两32.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2 3 4 5 6 7 832.521.510.5-0.5-1-1.5-2-2.5-1 1 2 3 4 5 6 7 8 7.2log,8.1l3030；2 )1,(95aaa 四、练习 1（P73、2）求下列函数的定义域五、课堂小结 对数函数定义、图象、性质；对数的定义， 指数式与对数式互换；3 比较两个数的大小六、课后作业：1阅读教材第 7072 页；2. 习案P191192 面个函数的相同性质和不同性质.完成学案中的表格并记忆小结 1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤： 确定所要考查的对数函数；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小当 1a时， xyalog在（0，+）上是增函数，于是 9.5l.logaa；当 1时，xyal在（0，+）上是减函数，于是 9.5log1.laa小结 2：分类讨论的思想对数函数的单调性取决于对数的底数是大于 1还是小于1而已知条件并未指明，因此需要对底数 a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握
