1、二面角及其度量 2【学习目标】：理解二面角的定义，能用定义法或向量法求二面角。【自主学习】：设向量 的夹角（或其2121, nln 与的 法 向 量 ， 则 向 量是 二 面 角 补角）就等于二面角的平面角，所以， 至于 还是21cosn21cos，需要结合题意与直观图形判断 是锐角还是钝角而定。21cosn【自我检测】1、自二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，这两条垂线所成的角与二面角的大小关系是（ ）A. 相等 B. 互为补角 C. 互为余角 D. 相等或互补2、已知二面角 ，则直线 nmnml ,60-为 异 面 直 线 ， 且，的 大 小 为 的夹角为 （ ）nm, 120.9.3
2、0. DCBA3.如图，在四面体 aABCABAD3, 平 面中 ，（1）求证：平面 （2）求二面角 的大小平 面 【合作探究】1、 ,aABPABCDPABCD为 正 方 形 ， 且底 面中 ，已 知 四 棱 锥 所 成 的 角 的 大 小与） 求（ 的 中 点 。是点 MP（2） 的 大 小 。求 二 面 角 CDAM2、已知 BCASBDSABCABCD ,90A平 面是 直 角 梯 形 ， =1，AD= ,1的 夹 角 的 正 切 值与 平 面求 平 面 SD【反思与总结】【达标检测】1、如图，在长方体 中，AB=3,BC=1, ,求下列两个平面所成的1DCBA31C角。（1） BCA与 平 面平 面 1（2） 与 平 面平 面【课后作业】1如图，直三棱柱 中，1CBAABED2,1 的 中 点 ，分 别 是（1）证明： （2）求二面角 的正弦值DB/平 面 ECD12如图，在四棱锥 中，底面 ABCD 是正方形，侧棱 底面 ABCD，ABCDPPD，E 是 PC 的中点，作 交 PB 于点 F.DPBEF（1）证明 平面 EFD；（2）求二面角 的大小-
