3.2.2 空间线面关系的判定（2）一、学习目标1能用向量语言描述线线、线面、面面的平行与垂直关系；2能用向量方法判断空间线面平行与垂直关系。重点、难点：用向量方法判断空间线面平行与垂直关系二、课前自学复习回顾：用向量研究空间线面关系，设空间两条直线 的方向向量分别为 ，两21,l 21,e个平面 的法向量分别为 ，则由如下结论21,21,n平行 垂直与与与三、问题探究例 1 如图，已知矩形 和矩形 所在平面互相垂直，点ABCDEF分别在对角线 上，且 ,求证： 平NM, E, ANM31,/MN面 CDE例 2在正方体 中,E,F 分别是 , 中点，求证：11DCBA1BCD1F平面 ADEFAEDB CNMEFD1A1 B1C1A BCD例 3已知正三棱柱 的各棱长都为 1，M 是底面 BC 边的中1ABC点，N 为侧棱 的点。（1）当 为何值时， ;N1AB(2)在棱 上是否存在点 D，使 平面 ,若存在，求出 D 的A1位置，若不存在，说明理由。NMACBA1B1 C1D例 4(选讲) 如图，四边形 是边长为 1 的正方形， 平面 ， 平面ABCDMDABCN，且 ，E 是 BC 的中点ABCD1MN（1）求异面直线 与 所成角的余弦值；（2）在线段 上是否存在点 S，使得 平面 ?若存在，求线段ANAS 的长；若不存在，请说明理由。EMNA BCD S
