1、课题：立体几何中向量方法求角度 (2) 课时：09课型：新授课课后作业：1已知正方体 的棱长为 2， 分别是 上的动点，且1ABCDPQBCD，确定 的位置，使 2PQPQ，1BD解：建立如图所示的空间直角坐标系，设 ，t得 ， 2()Ct2()那么 ，2110(0)()0BDPtt，从而 ， ，2()Qt1(Dt，由 ，110P即 2()()41ttt故 分别为 的中点时， Q，BCD，1QBPD2如图 4，在底面是直角梯形的四棱锥 中， ， 面 ，SAC90BSABCD，求面 与面 所成二面角的正12SAA，切值解：建立如图所示的空间直角坐标系，则 1(0)(10)()0(0)2BCDS，
2、延长 交 轴于点 ，易得 ，CDxF作 于点 ，连结 ，AESE则 即为面 与面 所成二面角的平面角SBA又由于 且 ，得 ，102那么 ， ，102EA，ED，从而 ，6cos3，因此 2tanEAF，故面 与面 所成二面角的正切值为 SCDB23如图 2，正三棱柱 的底面边长为 ，侧棱长为 ，求 与侧面1ABCa2a1AC所成的角1AB解：建立如图所示的空间直角坐标系，则 113(0)(0)(2)2， aaAa由于 是面 的法向量，(1)，n1B11 132cos 60aACAC， nn故 与侧面 所成的角为 11B304平行六面体 的底面 是菱形，且 ，试问：1ACDABCD11CBDC
3、当 的值为多少时， 面 ？请予以证明1 1解：欲使 面 ，只须 ，且 1B11欲证 ，只须证 ，1ACD0CAD即 ，1()()也就是 ，1()0B即 221 11coscos0CDCDBCB 由于 ，显然，当 时，上式成立；1同理可得，当 时， CD1ACB因此，当 时， 面 11D5.如图：ABCD 为矩形，PA平面 ABCD，PA=AD，M、N 分别是 PC、AB 中点，(1)求证：MN平面 PCD；(2)求 NM 与平面 ABCD 所成的角的大小.6.一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是 300，求这条线段与这个二面角的棱所成的角的大小.7.正四棱锥 SABCD 中，所有棱长都是 2，P 为 SA 的中点，如图.(1)求二面角 BSCD 的大小；(2)求 DP 与 SC 所成的角的大小.8.如图，直三棱柱 ABCA1B1C1，底面ABC 中，CA=CB=1，BCA=90，棱 AA1=2，M、N 分别是 A1B1，A 1A 的中点；(1)求 ;,cos的 值(2) .:1M求 证(3)求 CB1与平面 A1ABB1所成的角的余弦值.
