1、 / 4- 1 -课题：1.1.2 集合间的基本关系一、三维目标：知识与目标：（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用 Venn 图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。过程与方法：理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，掌握并能使用 Venn 图表达集合间的关系。情感态度与价值观：通过学习，提高利用类比发现新结论的能力，加强从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想。二、学习重、难点：重点：子集与空集的概念；能利用 Venn 图表达集合间的关系。 难点：弄清属于与包含的关系。三、学法指导：研读学习目标，了解本章
2、重难点，精读教材，独立完成学案，通过小组学习解决部分疑难问题，再通过课堂各小组展示及质疑对抗，共同提高，完成学习任务。四、知识链接：1.集合的表示方法有哪些？ 各举一例。2.用适当的方法表示下列集合？（1）10 以内 3 的倍数； （2）1000 以内 3 的倍数3.用适当的符号填空： 0 N； 2 Q； -1.5 R。思考：类比实数的大小关系，如 57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？五、学习过程想一想：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1） ， ；,23A1,2345B（2） ， ；C汝 城 一 中 高 一 二 班 全 体 女 生 D汝 城 一 中 高 一 二 班
3、全 体 学 生（3） ，|Ex是 两 条 边 相 等 的 三 角 形 Fx是 等 腰 三 角 形1 子集的定义：对于两个集合 A，B， ，我们说这两个集合有包含关系，称集合 A 是集合 B 的子集。 记作： 。()AB或读作：A 包含于 B，或 B 包含 A。当集合 A 不包含于集合 B 时，记作 A B。用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：如：（1）中 ，注：Venn 图是解决复杂的关于集合问题的有力工具。2 集合相等定义：如果 ，则集合 A 与集合 B 中的元素是一样的，因此集合 A 与集合 B 相等，即若 ，则 。AB且如（3）中的两集合 。EF3 真子集定义：若集合 ，但存在
4、 ，则称集合 A 是集合 B 的真子集，B记作： 。 读作：A 真包含于 B（或 B 真包含 A） 。如：（1）和（2）中 A B，C D。4 空集定义：称为空集，记作： 。用适当的符号填空：； 0 ； ； 05 几个重要的结论：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；（3） 任何一个集合是它本身的子集；（4） 对于集合 A，B，C，如果 ，且 ，那么 。BCA说明：1 注意集合与元素是“属于” “不属于”的关系，集合与集合是“包含于” “不包含于”的关系；2 在分析有关集合问题时，要注意空集的地位。六、达标训练：(A 表示基础题，B 表示简单应用，C 表示知识点运用
5、，D 表示能力提高)A1填空：（1） 2 N； N； A; 2（2） 已知集合 Ax|x 3x20，B1,2，Cx|x8,xN，则 A B； A C； 2 C； 2 CB2.判断题 （1）空集没有子集。 （ ）（2）空集是任何集合的子集。 （ ）（3）任一集合必有两个或两个以上的子集。 （ ）（4）若 ，那么凡不属于集合 A 的元素，则必不属于 B。 （ ）AB3.以下五个式子中错误的个数是 （ ）1 1，2,3 1,-3=-3,1 1，2,0 1，0, 2 0，1, 2 0B4.已知集合 A=-1,3,2m-1,集合 B=3, .若 B A,则实数 m=_.2mB A B(A)/ 4- 3 -B5.写出集合 的所有子集，并指出哪些是它的真子集。,abc思考 ：集合 A 中含有 n 个元素，那么集合 A 有多少个子集？多少个真子集？C6.集合 B A，求 m 的值。260,10,AxBxmD7已知集合 且 ，25,12AxBxmAB求实数 m 的取值范围。 七、学习小结：本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用 Venn 图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。八、课后反思来源：高考资源网高考资源网()
