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新课标人教a版数学必修1导学案:1.1.2集合间的基本关系.doc

1、 / 4- 1 -课题:1.1.2 集合间的基本关系一、三维目标:知识与目标:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;(2)理解子集、真子集的概念;(3)能利用 Venn 图表达集合间的关系;(4)了解空集的含义。过程与方法:理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集,能判断给定集合间的关系,掌握并能使用 Venn 图表达集合间的关系。情感态度与价值观:通过学习,提高利用类比发现新结论的能力,加强从具体到抽象的思维能力,树立数形结合的思想。二、学习重、难点:重点:子集与空集的概念;能利用 Venn 图表达集合间的关系。 难点:弄清属于与包含的关系。三、学法指导:研读学习目标,了解本章

2、重难点,精读教材,独立完成学案,通过小组学习解决部分疑难问题,再通过课堂各小组展示及质疑对抗,共同提高,完成学习任务。四、知识链接:1.集合的表示方法有哪些? 各举一例。2.用适当的方法表示下列集合?(1)10 以内 3 的倍数; (2)1000 以内 3 的倍数3.用适当的符号填空: 0 N; 2 Q; -1.5 R。思考:类比实数的大小关系,如 57,22,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?五、学习过程想一想:比较下面几个例子,试发现两个集合之间的关系:(1) , ;,23A1,2345B(2) , ;C汝 城 一 中 高 一 二 班 全 体 女 生 D汝 城 一 中 高 一 二 班

3、全 体 学 生(3) ,|Ex是 两 条 边 相 等 的 三 角 形 Fx是 等 腰 三 角 形1 子集的定义:对于两个集合 A,B, ,我们说这两个集合有包含关系,称集合 A 是集合 B 的子集。 记作: 。()AB或读作:A 包含于 B,或 B 包含 A。当集合 A 不包含于集合 B 时,记作 A B。用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系:如:(1)中 ,注:Venn 图是解决复杂的关于集合问题的有力工具。2 集合相等定义:如果 ,则集合 A 与集合 B 中的元素是一样的,因此集合 A 与集合 B 相等,即若 ,则 。AB且如(3)中的两集合 。EF3 真子集定义:若集合 ,但存在

4、 ,则称集合 A 是集合 B 的真子集,B记作: 。 读作:A 真包含于 B(或 B 真包含 A) 。如:(1)和(2)中 A B,C D。4 空集定义:称为空集,记作: 。用适当的符号填空:; 0 ; ; 05 几个重要的结论:(1) 空集是任何集合的子集;(2) 空集是任何非空集合的真子集;(3) 任何一个集合是它本身的子集;(4) 对于集合 A,B,C,如果 ,且 ,那么 。BCA说明:1 注意集合与元素是“属于” “不属于”的关系,集合与集合是“包含于” “不包含于”的关系;2 在分析有关集合问题时,要注意空集的地位。六、达标训练:(A 表示基础题,B 表示简单应用,C 表示知识点运用

5、,D 表示能力提高)A1填空:(1) 2 N; N; A; 2(2) 已知集合 Ax|x 3x20,B1,2,Cx|x8,xN,则 A B; A C; 2 C; 2 CB2.判断题 (1)空集没有子集。 ( )(2)空集是任何集合的子集。 ( )(3)任一集合必有两个或两个以上的子集。 ( )(4)若 ,那么凡不属于集合 A 的元素,则必不属于 B。 ( )AB3.以下五个式子中错误的个数是 ( )1 1,2,3 1,-3=-3,1 1,2,0 1,0, 2 0,1, 2 0B4.已知集合 A=-1,3,2m-1,集合 B=3, .若 B A,则实数 m=_.2mB A B(A)/ 4- 3 -B5.写出集合 的所有子集,并指出哪些是它的真子集。,abc思考 :集合 A 中含有 n 个元素,那么集合 A 有多少个子集?多少个真子集?C6.集合 B A,求 m 的值。260,10,AxBxmD7已知集合 且 ,25,12AxBxmAB求实数 m 的取值范围。 七、学习小结:本节课从实例入手,非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号;并用 Venn 图直观地把这种关系表示出来;注意包含与属于符号的运用。八、课后反思来源:高考资源网高考资源网()

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