1、1-1-3-2 同步检测一、选择题1(2012吉林市质检) 设集合 U1,2,3,4,5，A1,3，B5,3,4 ，则 U(AB)( )A1 B4,5C 2,4 D1,2,4,52(2011浙江理 )设 UR，Ax|x0，Bx|x1，则A UB( )Ax|0x13如图，阴影部分用集合 A、B、U 表示为( )A( UA)B B( UA)( UB)C A( UB) DA( UB)4设全集 U，M、N 是 U 的非空子集，且 UMN，则有( )AM UN BM UNC UM UN DMN5已知集合 U1,2,3,4,5,6,7 ，A2,4,5,7，B3,4,5，则(UA)( UB)等于( )A1,
2、6 B4,5C 2,3,4,5,7 D1,2,3,6,76设全集为 R，Ax |54，那么集合 A( UB)等于( )Ax|2x2，N x|1x3如图所示，则阴影部分所表示的集合为( )Ax|2x3 Dx|2x 2二、填空题11设全集 UR，集合 Xx |x0 ，Y y|y1，则 UX 与UY 的包含关系是 UX_UY.12设 UR，则 Ax |axb ， UAx|x 4，则a_，b_.13已知 U|01， UBx |x1 ，A UB x|x0x|x1x |0x1 故选 B.3答案 C解析 阴影部分在 A 中，不在 B 中，故既在 A 中也在 UB 中，因此是 A 与 UB 的公共部分4答案
3、A解析 如下图，否定 C、D.当 UMN 时，M UN 否定 B，故选 A.5答案 A解析 UA1,3,6， UB1,2,6,7，( UA)( UB)1,6，故选 A.6答案 D解析 RAx|x 5 或 x5， RBx |x0 或 x7，( RA)( RB)x |x0 或 x5，故选 D.7答案 D解析 UBx|1x 4，A UBx|1x3，故选 D.8答案 D解析 由题意知， A 中有 3 和 9，若 A 中有 7 或 5，则 UB 中无 7 和 5，即 B 中有 7 或 5，则与 AB3矛盾，故选 D.9答案 B解析 若 3S,3T，则 3ST，排除 A；若 3 US，3T，则 3( US
4、)T，排除 C；若 3 US,3 UT，则 3( US)( UT)，排除 D，选 B，也可画图表示10答案 A解析 由图可知所求阴影部分为集合 U(MN )，又M Nx |x2 或 x1， U(MN) x|2x1，故选 A.11答案 12答案 3 413答案 U，U，x| x 是直角14答案 xN |x 是 10 的倍数解析 UAx|x 是非负偶数0,2,4,6,8,10，B0,5,10,15， ，B UA0,10,20 ，15答案 (AB ) U(AB) 或( UAB)(A UB)解析 解法 1：阴影部分在 A 中或 B 中，故在 AB 中；阴影部分不在 AB 中，故阴影部分表示为(A B)
5、 U(AB)解法 2：阴影部分是 A 中阴影部分与 B 中阴影部分的并集，B中阴影部分在 B 中，不在 A 中，故在 B UA 中，A 中阴影部分在A 中，不在 B 中，故在 A UB 中，故阴影部分可表示为(B UA)(A UB)16解析 (1)ABC是团员又是近视眼的男生(2)AB男生或是团员的女生 S(AB) 不是团员的女生 C S(A B)不是团员但是近视眼的女生17解析 解法 1：由|a7|3，得 a4 或 a10当 a4 时，a 22a35，当 a10 时，a22a377U，a4.解法 2：由 A UAU 知Error!，a4.18解析 如图所示，A x|2x 3，Bx|3x2， UAx|x2 或 3x 4，UB x|x3 或 2x4A Bx |2x2 ，(UA)Bx|x2 或 3x4，A( UB)x|2x 3点评 (1)数轴与 Venn 图有同样的直观功效，在数轴上可以直观地表示数集，所以进行数集的交、并、补运算时，经常借助数轴求解(2)不等式中的等号在补集中能否取到要引起重视，还要注意补集是全集的子集19解析 由题意得 RA x|x1(1)若 B，则 a32a，即 a3，满足 B RA.(2)若 B，则由 B RA，得 2a1 且 2aa3，即 a3.12综上可得 a .12
