1、 重庆市第八中学 2017 届高考适应性月考卷（八）文科数学参考答案第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B D C A C B C A B D B【解析】1 ， ，故选 A023401496AB， ， ， ， ， ， ， ， ， 014AB， ，2 故选 B2(i)()ixx， 0x，3由 得 （舍去）， ，故选 D13536aa， 2q， 4579135()8aaq4设 中点为 ，则 故选 CABD|1AC， |2()rAC， ， ，5将田忌的上中下三个等次马分别记为
2、A，B，C ，齐王的上中下三个等次马分别记为 a，b，c，从双方各选一匹比赛的所有可能有 Aa，Ab ，Ac ，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb ，Cc，共 9 种，齐王马获胜有 Aa，Ab，Ac，Bb，Bc，Cc ，故齐王马获胜的概率为 ，故23选 A6第一次进入循环后 ，判断条件为否，再次进入循环，所以选项 B，D 错误；第二次， ，判断条件为否，继续循环；第三次， ，判断条件为否，继续循环；第四次， ，判断条件为是，跳出循环，输出 ，故选 C1S 24kS， 31kS， 426kS， S7记该虚轴端点为 ，右焦点为 ，由题意可知 ，所以 轴且 ，又 ，所以 化简得 ，所以渐近线方程为 ，故选
3、 BB2F2MFO2Fx2|Mb2|bFa2b2a2yx8由图可知， ，故 ，由于 为五点作图的第二点，则 ，解得 ，所以 ，由4136AT， T16， 626()sin6fxsincos236x，故选 C()gx9如图 1 所示，该几何体的直观图为四棱锥 ，平面BADCP 平面 ， ，故选 AABCDP1332BACDPV10可得 故选 B36(0)210au， ，11当 平 面 AOB 时 ， 三 棱 锥 的 体 积 取 最 大 值 ，CO 此 时 OABCABV，故选 D31sin6R9412由题意存在 使得 等价于存在 使 ，令 ，即求 在 上的值域 ，当 时， ， 单 调 递 减 ，
4、 当 时 ， ， 单 调 递 增 又 ，21ex， ()2fxg21ex， lnxm2ln()xh()hx21e， 2(ln1)xhex()0hx() 2ex()0hx()2(e)h12eh，所以 在 上的值域为 ，所以实数 的取值范围是 ，故选 B24()()hx21e， 2e， 2e，第卷（非选择题，共 90 分）图 1二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号 13 14 15 16答案 22 62n43【解析】13 由 知 2(1)ab， 2|(1)ab14如图 2 可知， 在点 A(0，2)处取最小值3yxmin(3)02yx15第 个图形共有 个正八边形，共
5、有 8 条边，又n 内部有 条边（重合算两条），所以共有 条边2(1)n82(1)62nn16 (其中PAFaPF1(2)aPA F1 为左焦点 ) 133aPAFa，当且仅当 ，F 1，P 三点共线时取等号，此时 ，所以142AFaA 413P，.1114|23AFPPFAPSSy 三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分 12 分）解：（）由余弦定理，可得 ，22cosabaC所以 ，所以 ，2cosin3cosabCbC3sin又 ，所以 （5 分）0=（）由正弦定理， ，32sinisinabcABC所以 22si4isi4si3cosin3ba
6、BAA， （8 分）3coA因为 是锐角三角形，BC所以 得 ， （10 分）023A， ， 62所以 ， ，5+23cos0，即 （12 分）(30)ba，18（本小题满分 12 分）图 2解：（）依题意： ，123456747x（ ）， ，1580457y（ ） 211036i ixxy， ，1723671iixyb4ayb则 关于 的线性回归方程为 （5 分）yx23yx（）正相关 （7 分）（）预测 时， ， 时， ， 时， ， （10 分）8x19yx1y0x23y此次活动参加抽奖的人数约为 人 （12 分）584571914019（本小题满分 12 分）（）证明：如图 3，取 AB
7、 中点 M，连接 MF，MC，因为 M 为 AB 中点，所以 MF 平行且等于 BE，12又 CD 平行且等于 BE，所以 MF 平行且等于 CD，12所以四边形 MFDC 为平行四边形，所以 MC/FD；因为 为正三角形，点 M 为 AB 中点，ABC所以 ，M从而 ； （3 分）DF又平面 平面 ， ，平面 平面ECDBACBDEC， 平面CAB， ，F， 平面 （6 分）（）解： 12FADCFEDCFEAEDCVVV123EShA （12 分）320（本小题满分 12 分）解：（） ：02MNpFl， 2pyx，联立 ，2220xyxp，设 ，则12()()MxyN， ， ， 1212
8、12()3xpyxp，图 3又因为直线 过焦点，则 ，MN12|482Nypp所以该抛物线的方程为： （5 分）24x（）设 ，由于圆 过点 ，204Px， P(02)D，则圆 P 的方程为： ，222 2000 0()()44xxy令 ，则 由对称性， ，不妨 ，则 （8 分）0y2200x|DAB0x00(2)(2)AxBx， ， ，故 022220 00()48| 81144xxDAB x，由于 ，084x故 ，（ 时取等）20| 8113284DABx =02x所以 的最小值为 （12 分）2| 3221（本小题满分 12 分）解：（） ，1()()gx故 在 处的切线为 （3 分）(
9、)0， 1yx（） ；1exfa当 时， 恒成立，则 在 上单调递增，0a ()f ()fxR当 时， 在 上单调递减，在 上单调递增 （7 分）x(1lna， (1ln)xa，（）先证明： 时， ，(1)， )gx令 ，()lnhxh则 时， ， 单调递减，故 ，1， ()0x()()10hx即 （8 分）()gx故 ，2()令 12()e()1()0xFxf xF， ，则 （ ），13e2x.而 ，()01ln2xx故 在 上单调递减，在 上单调递增，F(l)， (1ln2)x，3min34ln2el16()(1l2)lFx由于 ，故 ，3e6min0Fx所以 在 内恒成立，故 在 内单调
10、递增，()0()， ()Fx()，1Fx所以 ，2()(1)fxg故问题得证 （12 分）22（本小题满分 10 分）【选修 44：坐标系与参数方程】解：（）直线 ： ，曲线 ： ，圆心 （2 分）l()3yxmC2xy(10)，由题意知圆心到直线 的距离 ，l4(1)69d解得 （5 分）194m，（）联立直线 ： 与圆 ： ， （7 分）l354xmty， C2xy得 （9 分）226(1)05tt，所以 ，解得 或 （舍）或 （舍）2|m1m212综上，实数 的值为 （10 分）23（本小题满分 10 分）【选修 45：不等式选讲】（）解： ， （1 分）|1|2|x当 时， ，解得 ， 2 |1x23x当 时， 恒成立， x|35x当 时， ，解得 ， 1 21x综上定义域 （5 分）|Dx（）证明：原不等式 （7 分）2223|9|8918ababab （9 分）2(9)0ab由 得 ， ，原不等式得证 （10 分）D， 22
