1、重庆市第八中学 2017 届高三适应性月考（五） (文)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.定义 ，若 ，则 NM 等于（）|BxAB且 6,32,432,1MAM B N C1，4，5 D62.函数 f(x)= 1的定义域是（）A0,+ ) B0,1) (1,)C1,+ ) D0,1) ),1(3.如果一条直线垂直于一个平面内的：三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边则能保证该直线与平面垂直( ) A B C D4.直线 与直线 垂直，则实数 （）ykx21yxkA. . . . 225.下述
2、函数中，在 内为增函数的是（）0,(Ayx 22 B.y x3C.y D.12)(6空间四边形 ABCD 中，E、F 分别为 AC、BD 中点，若 CD2AB，EFAB，则直线 EF与 CD 所成的角为( )45 30 60 907如果函数 在区间 上是单调递增的，则实数 的取值范围是( )32)(xaf 4,a 4101a018圆： 和圆： 交于 A，B 两点，则 AB 的垂直平分062yx62xy线的方程是( ) 305 09yx 734yx9已知 ，则直线 与圆 的位置关系是( )22cba0cbyax42相交但不过圆心 过圆心相切 相离10某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积
3、是( )286 60125 55612 3065 511若曲线 与曲线 有四个不同的交点，则实数02:21xyC0)(:2mxyCm 的取值范围是( ) 3, 3, , ,3,12.已知直线 与函数 的图象恰好有 3 个不同的公共点，则实mxy0,12,)()(xfx数 m 的取值范围是( ) 2,2, 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分请把正确答案填在题中横线上)13.在平面直角坐标系 xOy中，若三条直线 02yx， 01yx和03yax相交于一点，则实数 a的值为_.14.已知两点 A(-1,0),B(0,2),点 C 是圆 上任意一点，则 ABC 面积的最小值
4、2(1)xy是_15已知过球面上三点 A，B，C 的截面到球心 O 的距离等于球半径的一半，且ABBCCA3 cm ，则球的体积是16如图，将边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使得平面 ADC平面 ABC，在折起后形成的三棱锥 DABC 中，给出下列三种说法：DBC 是等边三角形；AC BD；三棱锥 DABC 的体积是 .26其中正确的序号是_( 写出所有正确说法的序号) 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算：（本题每小题 6 分，共 10 分）（1） 7log23l3；（2） 6375a.18.(本小题 1
5、0 分)已知直线 经过两点（2，1） ， （6，3）l（1）求直线 的方程l（2）圆 C 的圆心在直线 上，并且与 轴相切于点（2，0）,求圆 C 的方程lx19(本小题 12 分)定义在 上的函数 满足 ,且1,)(xf )(xff.若 是 上的减函数，求实数 的取值范围021(aff)(xf, a20(本小题 12 分)如 图 ， 在 直 三 棱 柱 （ 侧 棱 垂 直 于 底 面 的 三 棱 柱 ） 中 ，1ABC， 分 别 是 棱 上 的 点 （ 点 不同于点 ） ，且 为11ABCDE， 1BC， DDEF，的中点求证：（1）平面 平面 ；A1（2）直线 平面 1/F21(本小题 1
6、2 分)如图所示，边长为 2 的等边 PCD 所在的平面垂直于矩形 ABCD 所在的平面，BC2 ，M 为 BC 的中点2(1)证明：AMPM；(2)求二面角 PAMD 的大小22(本小题 12 分)已知圆 C： x2y 22x4y 30(1)若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距相等，求此切线的方程(2)从圆 C 外一点 P(x1，y 1)向该圆引一条切线，切点为 M，O 为坐标原点，且有|PM| PO|，求使得|PM |取得最小值的点 P 的坐标参考答案一、选择题1-5DBADC 610BDCAD 1112BC 二、填空题13. 1 14. 4 15 16.32三、解答题17.解：1
7、8.解：（1）由题可知：直线 l 经过点(2, 1), (6, 3)，由两点式可得直线 l 的方程为：整理得： 5 分236yx20xy（2）依题意：设圆 C 的方程为： 其圆心为2()0()yk(2,)k圆心 C 在 上， 22 0，k1.xy圆 C 的方程为 即 12 分()y24xy19(本小题 12 分)解：由 f(1a)f(1 2a)0，得 f(1a) f(12a)f(x )f(x )，x(1,1) ，f(1a) f(2 a1)，又f(x )是(1,1)上的减函数，Error! 解得 0a .23故实数 a 的取值范围是 .(0，23)20(本小题 12 分)解：（1） 是 直 三
8、棱 柱 ， 平面 .1ABC1CAB又 平面 ， .ADBC1AD又 平面 ， 平面 。1E， ， 11CBE， AD1BC又 平面 ， 平面 平面 .E（2） ， 为 的中点， .11ABCF111AF又 平面 ，且 平面 ， .BC又 平面 ， ， 平面 .1 ， 1111ABC由（1）知， 平面 ， .ADBCAFD又 平面 平面 ， 直线 平面 .1, EE1/E21(本小题 12 分(1)证明：如图所示，取 CD 的中点 E，连接 PE，EM，EA，PCD 为正三角形，PECD，PE PDsinPDE2sin60 .3平面 PCD平面 ABCD，PE平面 ABCD，而 AM平面 AB
9、CD，PEAM .四边形 ABCD 是矩形，ADE，ECM，ABM 均为直角三角形，由勾股定理可求得 EM ， AM ，AE 3，3 6EM 2AM 2AE 2.AMEM.又 PEEME，AM 平面 PEM，AMPM.(2)解：由(1)可知 EMAM，PMAM，PME 是二面角 PAM D 的平面角tanPME 1，PME 45.PEEM 33二面角 PAM D 的大小为 45.22(本小题 12 分)解：(1)将圆 C 整理得( x1) 2( y2) 22当切线在两坐标轴上的截距为零时，设切线方程为 ykx ，圆心到切线的距离为 ，即 k24k20，解得 k2 | k 2|k2 1 2 6y(2 )x；6当切线在两坐标轴上的截距不为零时，设切线方程为 xya0，圆心到切线的距离为 ，即|a1| 2，解得 a3 或1| 1 2 a|2 2xy10 或 xy30综上所述，所求切线方程为 y(2 )x 或 xy10 或 xy306(2)|PO|PM|，x y (x 1 1)2(y 12) 22，即 2x14y 130，21 21即点 P 在直线 l：2x4y30 上当|PM |取最小值时，即| OP|取得最小值，此时直线 OPl，直线 OP 的方程为：2xy0，解得方程组Error!得Error!P 点坐标为 ( 310，35)
