1、- 1 -2016-2017 学年河南省新乡一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合 M=xN|1x7，N= x| N，则 MN 等于（ ）A3 ，6 B4，5 C2，4，5 D2，4，5，72复数 的实部与虚部之差为（ ）A 1 B1 C D3函数 的零点所在区间为（ ）A（0，1 ） B（1， 2） C（2，3） D（3，4）4已知 = ，且向量 =（tan，1）， =（tan，2），则 等于（ ）A（2 ，3） B（1， 2） C（4，3） D（2，3）5若 16x
2、=9y=4，则 xy 等于（ ）Alog 43 Blog 49 Clog 92 Dlog 946下列四个命题中，正确的是（ ）A若 x1，则y（，1），xy1B若 x=sincos，则 （0，），xC若 x1 ，则y（，1），xy=1D若 x=sincos，则（0，），x=17已知 Sn 为等比数列 an的前 n 项和，且 S5=S42a4，则 等于（ ）A B C D- 2 -8已知函数 f（x）的导数为 f（x），且（x +1）f （x）+xf（x）0 对 xR 恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（ ）Af （x） Bxf（x） Ce xf（x ） Dxe xf（x）9某几何体的
3、三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）A24 B C20 D10若函数 y=ksin（k+）（k0，| ）与函数 y=kxk2+6 的部分图象如图所示，则函数 f（x）=sin（kx ）+cos （kx ）图象的一条对称轴的方程可以为（ ）Ax= Bx= Cx= Dx= 11若对于定义在 R 上的函数 f（x）当且仅当存在有限个非零自变量 x，使得f（x）=f（x），则称 f（x ）为类偶函数，若函数 f（x）=x 3+（a 22a）x+a 为类偶函数，则 f（a）的取值范围为（ ）A（0，2 ） B（，02，+） C0 ，2 D（，0（2，+）- 3 -12已知平面区域 ： ，夹在两条斜率为
4、 的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为 m若点 P（x ，y），且 mxy 的最小值为 p，的最大值为 q，则 pq 等于（ ）A B C D0二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡中的横线上13已知向量 ，若 ，则 = 14已知一个三棱锥的体积和表面积分别为 V，S，若 V=2，S=3，则该三棱锥内切球的表面积是 15“中国剩余定理” 又称“ 孙子定理”.1852 年，英国来华传教士伟烈亚力将 孙子算经中“物不知数 ”问题的接法传至欧洲 .1874 年，英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称
5、之为“中国剩余定理”“中国剩余定理 ”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将 1 到 2016 这 2016 个数中能被 3 除余 1 且被 5 除余 1 的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列a n，则此数列的项数为 16函数 f（ x）= 的定义域为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10 分）已知函数 （1）若 ，求 的最小值，并确定此时 x 的值；（2）若 ，求 f（a ）的值18（12 分）已知 Sn 为等差数列a n的前 n 项和，a 5=2，a n1+an+1=a5an（n2）- 4 -且 a3 是 a1 与
6、 的等比数列（1）求数列a n的通项公式；（2）若 a1 为整数， bn= ，求数列b n前 n 项和 Tn19（12 分）已知函数 f（x ）=ax 2+ （a R）为奇函数（1）比较 f（log 23）、f（ log38）、f（log 326）的大小，并说明理由；（提示：log231.59）（2）若 t0，且 f（t+x 2）+f（1 xx22x）0 对 x2，3恒成立，求实数 t 的取值范围20（12 分）如图，在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 a，b ，c ，且asinAcosC+csinAcosA= c，D 为 AC 边上一点（1）若 c=2b=4，S BCD = ，求
7、 DC 的长（2）若 D 是 AC 的中点，且 ，求ABC 的最短边的边长21（12 分）如图，在五棱锥 FABCDE 中，平面 AEF平面ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2，BC=CD=3，且AFE=ABC=BCD=CDE=90（1）已知点 G 在线段 FD 上，确定 G 的位置，使得 AG平面 BCF；（2）点 M， N 分别在线段 DE，BC 上，若沿直线 MN 将四边形 MNCD 向上翻折，D 与 F 恰好重合，求三棱锥 ABMF 的体积- 5 -22（12 分）已知 aR，函数 f（x ）=x 3ax2+ax+a，g （x）=f（x ）+（a3）x（1）求证：曲线 y=f（x
8、）在点（1，f（x ）处的切线过定点；（2）若 g（1）是 g（x）在区间（0，3上的极大值，但不是最大值，求实数 a 的取值范围- 6 -2016-2017 学年河南省新乡一中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若集合 M=xN|1x7，N= x| N，则 MN 等于（ ）A3 ，6 B4，5 C2，4，5 D2，4，5，7【考点】交集及其运算【分析】先分别求出集合 M，N，由此能求出 MN【解答】解：集合 M=xN|1x 7=2，3，4，5，6，N=x|
9、N，M N=2，4，5 故选：C【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用2复数 的实部与虚部之差为（ ）A 1 B1 C D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由复数求模公式和复数的乘法运算化简复数 ，求出复数的实部和虚部，则答案可求- 7 -【解答】解： = ，复数 的实部为： ，虚部为： ，差为：1故选：B【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题3函数 的零点所在区间为（ ）A（0，1 ） B（1， 2） C（2，3） D（3，4）【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性，利用函数的零点定理判断求解即可【解答
10、】解：函数 是单调减函数，因为 f（1）=10，f （2）=1 0， f（1）f（2 ）0，可知函数 的零点所在区间为：（1，2）故选：B【点评】本题考查函数的零点定理的应用，值域函数的单调性的判断，考查计算能力4已知 = ，且向量 =（tan，1）， =（tan，2），则 等于（ ）A（2 ，3） B（1， 2） C（4，3） D（2，3）【考点】三角函数的化简求值【分析】根据已知条件得到 tan=1，由向量加法的三角形法则求得 即可【解答】解： = ，2sin=sin+cos，即 sin=cos，所以 tan=1，因为向量 =（tan ，1）， =（tan，2），- 8 -则 = + =（
11、2tan ，3）=（2，3），故选：D【点评】本题考查了三角函数的化简求值，平面向量的三角形法则，考查计算能力，属于基础题5若 16x=9y=4，则 xy 等于（ ）Alog 43 Blog 49 Clog 92 Dlog 94【考点】对数的运算性质【分析】把指数式化为对数式，即可得出【解答】解：16 x=9y=4，x= ，y= = =log32，xy= =log92故选：C【点评】本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题6下列四个命题中，正确的是（ ）A若 x1，则y（，1），xy1B若 x=sincos，则 （0，），xC若 x1 ，则y（，1），xy=1D若
12、x=sincos，则（0，），x=1【考点】命题的真假判断与应用【分析】当 x1 时，y= （，1），xy=1，； x=sincos= 【解答】解：当 x1 时， y= （，1），xy=1，故 A 错，C 正确；因为 x=sincos= ，故 B，D 均错误故选：C- 9 -【点评】本题考查了命题真假的判定及不等式的性质，属于基础题7已知 Sn 为等比数列 an的前 n 项和，且 S5=S42a4，则 等于（ ）A B C D【考点】等比数列的前 n 项和【分析】利用等比数列的通项公式及其求和公式及其性质即可得出【解答】解：S 5=S42a4，a 5=2a4，解得公比 q=2 = = = 故选
13、：A【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题8已知函数 f（x）的导数为 f（x），且（x +1）f （x）+xf（x）0 对 xR 恒成立，则下列函数在实数集内一定是增函数的为（ ）Af （x） Bxf（x） Ce xf（x ） Dxe xf（x）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】利用函数的导数，判断导函数的符号，推出函数的单调性，化简求解即可【解答】解：设 F（x）=xe xf（x ），则 F（x）=（x +1）e xf（x）+xe xf（x）=ex（ x+1）f （x ）+xf （x）（x+1）f （x）+xf（x）0 对 xR
14、 恒成立，且 ex0F （ x）0，F（x 在 R 上递增，故选：D【点评】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性与导数的关系，考查转化思想以及计算能力- 10 -9某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（ ）A24 B C20 D【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体由一个直四棱柱（底面为直角梯形）截去一个三棱锥而得，它的直观图如图所示，即可求其体积【解答】解：该几何体由一个直四棱柱（底面为直角梯形）截去一个三棱锥而得，它的直观图如图所示，故其体积为 = 故选 D【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状10若函数 y=ksin（k+）（k
15、0，| ）与函数 y=kxk2+6 的部分图象如图所示，则函数 f（x）=sin（kx ）+cos （kx ）图象的一条对称轴的方程可以为（ ）- 11 -Ax= Bx= Cx= Dx= 【考点】正弦函数的对称性【分析】由函数的最大值求出 A，由特殊点的坐标求出 的值，可得函数的解析式【解答】解：根据函数 y=ksin（k+）（k0，| ）的最大值为k，k 2+6=k，k=2把点（ ，0）代入 y=2sin（2x+）可得 sin（ +）=0，= ，入y=2sin（2x ）则函数 f（x ）=sin（kx） +cos（kx ）=2sin（2x+ ）+2cos （2x + ）= sin（2x +
16、+ ）= sin（2x+ ）令 2x+ =k+ ，求得 x= + ，k Z，故 f（x）的图象的对称轴的方程为得x= + ，kZ，当 k=3 时，x= ，故选：B【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+ ）的部分图象求解析式，由函数的最大值求出 A，由特殊点的坐标求出 的值，属于基础题11若对于定义在 R 上的函数 f（x）当且仅当存在有限个非零自变量 x，使得f（x）=f（x），则称 f（x ）为类偶函数，若函数 f（x）=x 3+（a 22a）x+a 为类偶函数，则 f（a）的取值范围为（ ）- 12 -A（0，2 ） B（，02，+） C0 ，2 D（，0（2，+）【考点】根的存在
17、性及根的个数判断；函数奇偶性的判断【分析】f（ x）=f（x）有有限个非零解，则 x2+（a 22a）=0 有有限个非零解，即a22a0，解得答案【解答】解：根据题意，由 f（x）=f（x）有有限个非零解，即x 3（a 22a）x+a=x 3+（a 22a）x +a 有有限个非零解，即 x3+（a 22a）x=0 有有限个非零解，即 x2+（a 22a）=0 有有限个非零解，即 a22a0，解得：a （0，2），故选：A【点评】本题借助“ 类偶函数” 的定义考查函数与方程的关系，关键是理解“类偶函数”的定义12已知平面区域 ： ，夹在两条斜率为 的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为
18、m若点 P（x ，y），且 mxy 的最小值为 p，的最大值为 q，则 pq 等于（ ）A B C D0【考点】简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，结合题意求出 m，利用线性规划知识求得 p，再由两点求斜率求出 q，则答案可求【解答】解：由约束条件作出可行域如图，- 13 -平面区域 夹在两条斜率为 的平行直线之间，且两条平行直线间的最短距离为 m，则 m= 令 z=mxy= ，则 y= ，由图可知，当直线 y= 过 B（2，3）时，直线在 y 轴上的截距最大，z 有最小值为 p= ，= 的几何意义为可行域内的动点与定点 D（ ）连线的斜率，其最大值 q= pq= 故选：A【点评】本题考
19、查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法和数学转化思想方法，是中档题二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡中的横线上13已知向量 ，若 ，则 = 20 【考点】平面向量数量积的运算【分析】首先利用平行得到关于 x 的等式，求出 x，得到 的坐标，利用数量积- 14 -公式得到所求【解答】解：由 ，x 4=0解得 x=4，则 =（3，4）， =43+24=20；故答案为：20【点评】本题考查了平面向量平行的坐标关系以及数量积公式的运用；属于基础题14已知一个三棱锥的体积和表面积分别为 V，S，若 V=2，S=3，则该三棱锥内切球的表面积是 16 【考点
20、】球的体积和表面积；球内接多面体【分析】利用等体积求出内切球半径，即可求出该三棱锥内切球的表面积【解答】解：设三棱锥的四个面积分别为：S 1，S 2，S 3，S 4，由于内切球到各面的距离等于内切球的半径V= S1r+ S2r+ S3r+ S4r= Sr内切球半径 r= =2，该三棱锥内切球的表面积是 422=16故答案为 16【点评】本题考查三棱锥内切球的表面积，考查学生的计算能力，求出内切球半径是关键15“中国剩余定理” 又称“ 孙子定理”.1852 年，英国来华传教士伟烈亚力将 孙子算经中“物不知数 ”问题的接法传至欧洲 .1874 年，英国数学家马西森指出此法符合 1801 年由高斯得
21、出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”“中国剩余定理 ”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将 1 到 2016 这 2016 个数中能被 3 除余 1 且被 5 除余 1 的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列a n，则此数列的项数为 135 【考点】数列的应用【分析】由能被 3 除余 1 且被 5 除余 1 的数就是能被 15 整除余 1 的数，运用等差数列通项公式，以及解不等式即可得到所求项数- 15 -【解答】解：由能被 3 除余 1 且被 5 除余 1 的数就是能被 15 整除余 1 的数，故 an=15n14由 an=15n14 2016得 n1
22、35 ，故此数列的项数为 135故答案为：135【点评】本题考查数列模型在实际问题中的应用，考查等差数列的通项公式的运用，考查运算能力，属于基础题16函数 f（ x）= 的定义域为 e 2，+）1 【考点】函数的定义域及其求法【分析】设 g（x）=xlnx 1，求出导数，求得单调区间和最值，可得 f（1）=0，再由 lnx20 ，即可得到所求定义域【解答】解：设 g（x）=x lnx1，导数 g（x）= 令 g（x）0 ，得 x1， g（x ）递增；令 g（x）0，得 0x1，g（x）递减则 g（ x）的最小值为 g（1）=0，即 xlnx10 当 x=1 时，f（1）=0；当 x0，且 x1
23、 时，lnx 20，解得 xe 2则 f（x）的定义域为：e 2，+）1故答案为：e 2，+）1【点评】本题考查函数的定义域的求法，注意运用对数的定义和函数的最值的求法，属于中档题三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（10 分）（2016 秋红旗区校级月考）已知函数 - 16 -（1）若 ，求 的最小值，并确定此时 x 的值；（2）若 ，求 f（a ）的值【考点】三角函数的最值；三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）根据 ，求出 的范围，利用基本不等式求解（2）利用 ，求先求解出 sin 和 cos，在求解sin2 和 cos2，可得 f
24、（a）的值【解答】解：（1）函数 ， ， ，当且仅当 ，即 ，即 时，等号成立故当 时，则 的最小值为 4（2） ，即 sin（a+ ）= ，sin= 则 cos= ，cos= sin2=2sincos= ，cos2a=1 2sin2a= 【点评】本题考查了三角函数与基本不等式的综合运用，二倍角的化简和计算能力属于中档题- 17 -18（12 分）（2016 秋红旗区校级月考）已知 Sn 为等差数列a n的前 n 项和，a5=2，a n1+an+1=a5an（n2）且 a3 是 a1 与 的等比数列（1）求数列a n的通项公式；（2）若 a1 为整数， bn= ，求数列b n前 n 项和 Tn
25、【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）根据 a5=2，a n1+an+1=a5an（n2）且 a3 是 a1 与 的等比中项得到首项和公差，得到通项公式（2）由（1）得到 Sn，整理数列b n，利用通项公式特点，利用裂项求和即可【解答】解：（1）a 5=2，a n1+an+1=a5an（n2），a n1+an+1=2an（n2）数列a n为等差数列设数列a n的公差为 da 3 是 a1 与 的等比中项，a 32=a1 （22d ） 2= （24d）（5d3 ）（d3）=0d= 或 d=3当 d= 时，a n= 1当 d=3 时，a n=3n13（2）若 a1 为整数，则 an=3n13
26、， ，2S n+23n=3n2，- 18 -bn= = ，数列b n前 n 项和 Tn= （ 1 ）= （1 ）= 【点评】本题考查了数列的递推关系式以及利用公式法和裂项对数列求和；关键是正确利用等差中项和等比中项求出数列的通项公式19（12 分）（2016 秋红旗区校级月考）已知函数 f（x）=ax 2+ （a R）为奇函数（1）比较 f（log 23）、f（ log38）、f（log 326）的大小，并说明理由；（提示：log231.59）（2）若 t0，且 f（t+x 2）+f（1 xx22x）0 对 x2，3恒成立，求实数 t 的取值范围【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质【分析】
27、（1）直接由奇函数的概念列式求得 a 的值；（2）先比较得到 log326log 38log 23，再根据 f（x）= 在（0，+）上递减，即可得到答案，（3）根据函数为奇函数且为减函数得到 t+x21+x+x 2+2x，分离参数，得到t2 x+x1 对 x2，3恒成立，再根据函数的单调性即可求出 t 的范围【解答】解：（1）函数 f（x ）为奇函数，f（ x）= f（x），ax 2 =（ax 2+ ），2ax 2=0，对 xR 恒成立，a=0- 19 -f（ x）= log 38log 326，log 38=3log32= = 1.89log 38log 23，log 326log 38lo
28、g 23，f（ x）= 在（ 0，+）上递减，f（ log326）f（log 38）f（log 23），（2）由 f（x）为奇函数可得 f（t+x 2）f（1+x+x 2+2x），t0，x2，3，t+x 20，1+x +x2+2x0f（ x）= 在（ 0，+）上递减t+x 21+x+x 2+2x，即 t2 x+x1 对 x2，3恒成立y=2 x+x1 在2，3上递增，t2 2+21=5，又 t00t5 【点评】本题考查了函数的性质，训练了数学转化思想方法，考查了利用分离变量法求参数的取值范围，是中档题20（12 分）（2016 秋红旗区校级月考）如图，在ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分
29、别为 a，b，c，且 asinAcosC+csinAcosA= c，D 为 AC 边上一点（1）若 c=2b=4，S BCD = ，求 DC 的长（2）若 D 是 AC 的中点，且 ，求ABC 的最短边的边长- 20 -【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得 sinAsinB= sinC，结合已知可求sinA，利用三角形面积公式可求 ABC 的面积，进而可求 CD 的值（2）由同角三角函数基本关系式可求 sinB，结合已知可求 A，利用正弦定理，余弦定理可求三边长，即可得解【解答】解： ， ， （1 分）即 ， （2 分）（1）c=2b ，sinC=2sinB，则
30、， （3 分） ，（4 分） ， （ 6 分）（2）由 ，得 ，（7 分）C=（A+B）， ，则 sinA=cosA，得 tanA=1，（8 分） ，则 ，（9 分） ，且 ，（ 10 分）- 21 - ， ，（11 分）解得： ， ，ABC 的最短边的边长 （12 分）【点评】本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式，同角三角函数基本关系式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题21（12 分）（2016 秋红旗区校级月考）如图，在五棱锥 FABCDE 中，平面AEF平面 ABCDE，AF=EF=1，AB=DE=2 ，BC=CD=3 ，且AFE=ABC=BCD= CD
31、E=90（1）已知点 G 在线段 FD 上，确定 G 的位置，使得 AG平面 BCF；（2）点 M， N 分别在线段 DE，BC 上，若沿直线 MN 将四边形 MNCD 向上翻折，D 与 F 恰好重合，求三棱锥 ABMF 的体积【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）点 G 为靠近 D 的三等分点，在线段 CD 取一点 H，使得 CH=2，连结 AH，GH，即可得到 AHBC ，由点 G 为靠近 D 的三等分点，进一步求得GHCF，即可得结论；（2）连接 BD，求得 AE，BD，又 AB=DE，求出 AED，取 AE 的中点 K，连接FK，得到 FKKM ，设 ME=
32、x（0x 2），求出 KM，又 DM=FM=KM2+FK2，即可求出 x 的值，则三棱锥 ABMF 的体积可求- 22 -【解答】解：（1）点 G 为靠近 D 的三等分点在线段 CD 取一点 H，使得 CH=2，连结 AH，GH，ABC=BCD=90，ABCD又 AB=CH，四边形 ABCH 为平行四边形，AHBC点 G 为靠近 D 的三等分点，FG：GD=CH：HD=2：1 ，GHCFAHGH=H，平面 AGH平面 BCF，而 AG平面 AGH，AG平面 BCF；（2）连接 BD，根据条件求得 ， ，又 AB=DE=2，AED=135取 AE 的中点 K，连接 FK，AF=EF ，FKAE
33、，又平面 AEF平面ABCDE，FK平面 ABCDE，FKKM设 ME=x（0x2）， ，KM= =翻折后，D 与 F 重合，DM=FM DM=FM=KM 2+FK2，（ 2x） 2x2+x+1x= V ABMF=VFABM= = 【点评】本题考查空间几何体的体积，直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系的判断与证明，考查空间想象能力以及逻辑推理计算能力，是中档题- 23 -22（12 分）（2016 秋红旗区校级月考）已知 aR，函数 f（x）=x3ax2+ax+a， g（x）=f（x）+（a3）x（1）求证：曲线 y=f（x）在点（1，f（x ）处的切线过定点；（2）若 g（1）是 g（
34、x）在区间（0，3上的极大值，但不是最大值，求实数 a 的取值范围【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，计算 f（1），f （1），求出求出方程，从而求出定点即可；（2）求出 g（ x）的导数，根据 g（1）是 g（x）在区间（0，3 上的极大值，不是最大值，得到关于 a 的不等式，解出即可【解答】（1）证明：f（x ）=3x 22ax+a，f（1）=3a（1 分）f（ 1）=a+1，曲线 y=f（x ）在点（1，f（1）处的切线方程为 y（a +1）=（ 3a）（x1），（2 分）即 a（x2）=3xy2，令 x=2，则 y=4，故曲线 y=f（x）在点（1，f（1）处的切线过定点（ 2，4）（3 分）（2）解：g（x）=f（x）+a 3=3x22ax+2a3=（x1）3x（2a 3），令 g（x）=0 得 x=1 或 （4 分）g （1）是 g（x）在区间（0，3上的极大值， ，a3令 g（x）0 ，得 x1 或 递增；令 g（x）0，得递减，g （1）不是 g（x）在区间（0，3上的最大值，g （x）在区间（0，3上的最大值为 g（3）=182a，（6 分）g （3）=182a g（1）=2a 2，a5，又 a3，3a 5 （7 分）- 24 -【点评】本题考查了函数的单调性、极值、最值问题，考查导数的应用，是一道中档题
