2018年山东省菏泽市高三上学期期中考试数学（文）试题（B） PDF版.rar

高三数学（文科）答案（B）第 1 页（共 3 页）高三数学（文科）试题（B ）参考答案一、选择题（每题 5 分）1.B 2. A 3.A 4.D 5.D 6.A 7.C 8. B 9.C 10.C 11.A 12.B 二、填空题（每题 5 分）13. 14. 15. 16.①③④131(,)e三、解答题17.（10 分）解： ： 等价于： 即 ；p3||ax3ax3ax：代数式 有意义等价于： ，即 …………2 分q)6lg(10616（1） 时， 即为ap42x若“ q”为真命题，则 61，得： 41x故 1a时，使“ p”为真命题的实数 的取值范围是 ， ………5 分（2）记集合 3|axA， 6|xB若 是 q成立的充分不必要条件，则 A，……………7 分因此： 631a， 32a，故实数 a的取值范围是 3,2。……10 分18.（12 分）解：(1)由(2 b－ c)cosA＝acosC，得 2sinBcosA＝sinAcosC＋sinC cosA，得 2sinB·cosA＝ sin(A＋C)，所以 2sinBcosA＝sinB，--------4 分因为 0Bπ，所以 sinB≠0.所以 cosA＝ ，因为 0Aπ，12所以 A＝ .----------6 分π3(2)因为 a＝3，b＝2c，由(1) 知 A＝ ，所以 cosA＝ ＝ ＝ ，解得π3 b2＋ c2－ a22bc 4c2＋ c2－ 94c2 12c＝ ，所以 b＝2 .---------10 分3 3高三数学（文科）答案（B）第 2 页（共 3 页）所以S △ABC ＝ bcsinA＝ ×2 × × ＝ .---------12 分12 12 3 3 32 33219.（12 分）解：(1)因为 f(x)＝sin 2x＋cos 2x＋2sin x·cos x＋cos 2x＝1＋sin 2x＋cos 2x＝ sin ＋1，---------3 分2 (2x＋ π4)所以函数 f(x)的最小正周期为 T＝ ＝π.---------6 分2π2(2)由(1)的计算结果知，f(x)＝ sin ＋1.----------7 分2 (2x＋ π4)当 x∈ 时，2x＋ ∈ ，由正弦函数 y＝sin x 在 上的图象知，当 2x＋ ＝ ，即[0，π2] π4 [π4，5π4] [π4，5π4] π4 π2x＝ 时，f(x)取最大值 ＋1； -------------9 分π8 2当 2x＋ ＝ ，即 x＝ 时，f(x) 取最小值 0.π4 5π4 π2综上，f(x) 在 上的最大值为 ＋1，最小值为 0.---------12 分[0，π2] 220.（12 分）解：（1）由已知得 ，有 ， ……3 分' 3()fx'()2f1()f∴在 处的切线方程为： ，化简得 ………5 分(,)f 1yx4250xy（2）由（1）知 ，'(3))xf因为 ，令 ，得 ……………………………7 分(0)x'(0f所以当 时，有 ，则 是函数 的单调递减区间；、,3')fx(0,3)()fx当 时，有 ，则 是函数 的单调递增区间．…9 分()x'(当 时，函数 在 上单调递减，在 上单调递增；1,e)fx1,)(,)e高三数学（文科）答案（B）第 3 页（共 3 页）又因为 ， ，1()2f2()30fe3()(1ln)02f所以 在区间 上有两个零点．…………………12 分x,21.（12 分）解 ：（1）由题意，下潜用时 （单位时间） ，用氧量为 （升）60v326015+vv，水底作业时的用氧量为 （升） ，返回水面用时 （单位时间） ，用氧量1.92=为 （升） ，1208.5v∴总用氧量 .-----------5 分23409vyv（2） ，令 得 ，3226'505vv'0y312v在 时， ，在 时， ， ------------9 分31'0y31'∴函数在 上单调递减，在 上单调递增，, ， +∴此时， 时总用氧量最少，32v22.（12 分）解：(1)当 m＝－ 2 时，f(x )＝(x 2－2x)e x，f′(x)＝(2x－2)e x＋(x 2－2x )ex＝(x 2－2)e x，--------------2 分令 f′(x)≥0，即 x2－2≥0，解得 x≤－ 或 x≥ .2 2所以函数 f(x)的单调递增区间是(－∞，－ ]和[ ，＋∞)-------6 分2 2(2)依题意，f′(x)＝(2x＋m)e x＋(x 2＋mx )ex＝[x 2＋( m＋2)x＋m]e x，因为 f′(x)≤0 对于 x∈[1,3]恒成立，所以 x2＋(m＋2)x＋m≤0 ，即 m≤－ ＝－(x＋1)＋ -----.8 分x2＋ 2xx＋ 1 1x＋ 1高三数学（文科）答案（B）第 4 页（共 3 页）令 g(x)＝－(x＋ 1)＋ ，则 g′(x)＝－1－ 0 恒成立，1x＋ 1 2()所以 g(x)在区间[1,3]上单调递减，g(x) min＝g(3) ＝－ ，故 m 的取值范围是 --------154 (－ ∞，－ 154]12 分由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建