1、高三数学（文科）答案（B）第 1 页（共 3 页）高三数学（文科）试题（B ）参考答案一、选择题（每题 5 分）1.B 2. A 3.A 4.D 5.D 6.A 7.C 8. B 9.C 10.C 11.A 12.B 二、填空题（每题 5 分）13. 14. 15. 16.131(,)e三、解答题17.（10 分）解： ： 等价于： 即 ；p3|ax3ax3ax：代数式 有意义等价于： ，即 2 分q)6lg(10616（1） 时， 即为ap42x若“ q”为真命题，则 61，得： 41x故 1a时，使“ p”为真命题的实数 的取值范围是 ， 5 分（2）记集合 3|axA， 6|xB若 是
2、q成立的充分不必要条件，则 A，7 分因此： 631a， 32a，故实数 a的取值范围是 3,2。10 分18.（12 分）解：(1)由(2 b c)cosAacosC，得 2sinBcosAsinAcosCsinC cosA，得 2sinBcosA sin(AC)，所以 2sinBcosAsinB，-4 分因为 0B，所以 sinB0.所以 cosA ，因为 0A，12所以 A .-6 分3(2)因为 a3，b2c，由(1) 知 A ，所以 cosA ，解得3 b2 c2 a22bc 4c2 c2 94c2 12c ，所以 b2 .-10 分3 3高三数学（文科）答案（B）第 2 页（共 3
3、 页）所以S ABC bcsinA 2 .-12 分12 12 3 3 32 33219.（12 分）解：(1)因为 f(x)sin 2xcos 2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2x sin 1，-3 分2 (2x 4)所以函数 f(x)的最小正周期为 T .-6 分22(2)由(1)的计算结果知，f(x) sin 1.-7 分2 (2x 4)当 x 时，2x ，由正弦函数 ysin x 在 上的图象知，当 2x ，即0，2 4 4，54 4，54 4 2x 时，f(x)取最大值 1； -9 分8 2当 2x ，即 x 时，f(x) 取最小值 0.4 54 2综上，
4、f(x) 在 上的最大值为 1，最小值为 0.-12 分0，2 220.（12 分）解：（1）由已知得 ，有 ， 3 分 3()fx()2f1()f在 处的切线方程为： ，化简得 5 分(,)f 1yx4250xy（2）由（1）知 ，(3)xf因为 ，令 ，得 7 分(0)x(0f所以当 时，有 ，则 是函数 的单调递减区间；、,3)fx(0,3)()fx当 时，有 ，则 是函数 的单调递增区间9 分()x(当 时，函数 在 上单调递减，在 上单调递增；1,e)fx1,)(,)e高三数学（文科）答案（B）第 3 页（共 3 页）又因为 ， ，1()2f2()30fe3()(1ln)02f所以
5、在区间 上有两个零点12 分x,21.（12 分）解 ：（1）由题意，下潜用时 （单位时间） ，用氧量为 （升）60v326015+vv，水底作业时的用氧量为 （升） ，返回水面用时 （单位时间） ，用氧量1.92=为 （升） ，1208.5v总用氧量 .-5 分23409vyv（2） ，令 得 ，3226505vv0y312v在 时， ，在 时， ， -9 分310y31函数在 上单调递减，在 上单调递增，, ， +此时， 时总用氧量最少，32v22.（12 分）解：(1)当 m 2 时，f(x )(x 22x)e x，f(x)(2x2)e x(x 22x )ex(x 22)e x，-2 分
6、令 f(x)0，即 x220，解得 x 或 x .2 2所以函数 f(x)的单调递增区间是(， 和 ，)-6 分2 2(2)依题意，f(x)(2xm)e x(x 2mx )exx 2( m2)xme x，因为 f(x)0 对于 x1,3恒成立，所以 x2(m2)xm0 ，即 m (x1) -.8 分x2 2xx 1 1x 1高三数学（文科）答案（B）第 4 页（共 3 页）令 g(x)(x 1) ，则 g(x)1 0 恒成立，1x 1 2()所以 g(x)在区间1,3上单调递减，g(x) ming(3) ，故 m 的取值范围是 -154 ( ， 15412 分由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建由 扫描全能王 扫描创建
