1、3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学要求:掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。教学重点:复数的代数形式的加、减运算及其几何意义教学难点:加、减运算的几何意义 教学过程:一、复习准备:1. 与复数一一对应的有?2. 试判断下列复数 在复平面中落在哪象限?并画出其对14,726,0,73iiii应的向量。3. 同时用坐标和几何形式表示复数 所对应的向量,并计算1247zZi与。向量的加减运算满足何种法则?12OZ4. 类比向量坐标形式的加减运算,复数的加减运算如何?二、讲授新课:1.复数的加法运算及几何意义.复数的加法法则: ,则 。12zabiZcdi与 12()Zacbd
2、i例 1计算(1) (2) (3)(4)7i+(7)4i+2(43(5)i+(4) 32(3)5ii观察上述计算,复数的加法运算是否满足交换、结合律,试给予验证。例 2例 1 中的(1) 、 (3)两小题,分别标出 , 所对(1),ii(),),(ii应的向量,再画出求和后所对应的向量,看有所发现。复数加法的几何意义:复数的加法可以按照向量的加法来进行(满足平行四边形、三角形法则)2复数的减法及几何意义:类比实数,规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若,则 。12ZZ叫 做 21减 去 的 差 ,21Z记 作讨论:若 ,试确定 是否是一个确定的值?,abcdi2(引导学生用待定系数法,结合
3、复数的加法运算进行推导,师生一起板演)复数的加法法则及几何意义: ,复数的减法运算也可()()()abcdiacbdi以按向量的减法来进行。例 3计算(1) (2) (3)(14)72ii- 5(14(2)ii+(2)35i-练习:已知复数,试画出 , ,Zi3(4)Zi2小结:两复数相加减,结果是实部、虚部分别相加减,复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。三、巩固练习:1计算(1) (2) (3)845i4i292iii2若 ,求实数 的取值。(30)()19yx,xy变式:若 表示的点在复平面的左(右)半平面,试求实数 的取值。ii a3三个复数 ,其中 , 是纯虚数,若这三个复数所对应的向量能构123,Z13Zi2成等边三角形,试确定 的值。2,作业:课本 71 页 1、2 题。