1、适合北师大版，人教版等1必修 4 三角函数综合测试题及答案详解一、选择题1下列说法中，正确的是( )A第二象限的角是钝角B第三象限的角必大于第二象限的角C 831是第二象限角D9520，98440 ，26440是终边相同的角2若点(a,9)在函数 y3 x的图象上，则 tan 的值为( )a6A0 B. C1 D.33 33若|cos |cos，|tan |tan ，则 的终边在( )2A第一、三象限B第二、四象限C第一、三象限或 x 轴上D第二、四象限或 x 轴上4如果函数 f(x)sin(x)(00)的图象如图所示，则 _.16给出下列命题：函数 ycos 是奇函数；(23x 2)存在实数
2、 x，使 sinxcosx2；适合北师大版，人教版等4若 ， 是第一象限角且 0 ， 0)的图象过点 P ，图象(12，0)与 P 点最近的一个最高点坐标为 .(3，5)(1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的 x 的值；(3)求使 y0 时，x 的取值范围21(12 分) 已知 cos cos ， sin(2 ) 2 (32 ) 3 (32 )适合北师大版，人教版等6 sin ，且 0，0 ，求 ， 的值2 (2 )22(12 分) 已知函数 f(x)x 22xtan 1，x1， ，其中 .3 ( 2，2)(1)当 时，求函数的最大值和最小值；6(2)求 的取值范围，使 yf(
3、x)在区间 1， 上是单调函数(在指定区间3为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)必修 4 三角函数综合测试题答案一、选择题1 D；2 D；3 D；4 A；5 B6 D；7 D；8 C；9 A；10 B适合北师大版，人教版等711 D；12 C二、填空题13 2 ；14 3； 15 ；16 232三、解答题17解 sin( 3)2cos(4)，sin(3)2cos(4 )sin()2cos()sin2cos.可知 cos0.原式sin 5cos 2cos sin . 2cos 5cos 2cos 2cos 3cos 4cos 3418解 sinAcos A ，22两边平方，得 2sinAco
4、sA ，12从而知 cosA0，A .(2，)sinAcos A sinA cosA2 4sinAcosA .12 1 62由，得 sinA ，cosA ，6 24 6 24tanA 2 .sinAcosA 3适合北师大版，人教版等819 解 (1)T .22(2)由 2k 2x 2k ，kZ，2 6 32得 k x k ，k Z.6 23所以所求的单调减区间为(kZ)k 6，k 23(3)把 ysin2x 的图象上所有点向左平移 个单位，再向上平移 个单位，即得12 32函数 f(x)sin 的图象(2x 6) 3220 解 (1)由题意知 ， T.T4 3 12 4 2，由 0，得 ，又
5、A5，2T 12 6y 5sin .(2x 6)(2)函数的最大值为 5，此时 2x 2k (kZ)6 2x k (kZ)3(3)5sin 0， 2k2x 2k(kZ)(2x 6) 6k xk (kZ)512 1221 解 cos cos ，即 sin sin(2 ) 2 (32 ) 2适合北师大版，人教版等9sin sin ，即 cos cos3 (32 ) 2 (2 ) 3 2 2 2 得，2sin 23cos 2.又 sin2cos 21，cos 2 .cos .12 22又(0， )， ，或 .4 34(1)当 时，cos ，cos cos ，4 22 32 32又 (0， )， .6(2)当 时，cos ，34 22cos cos ，32 32又 (0，)， . 综上， ， ，或 ， .56 4 6 34 5622 解 (1)当 时，6f(x)x 2 x1 2 .233 (x 33) 43x1， ，当 x 时，f(x)的最小值为 ，333 43当 x1 时， f(x)的最大值为 .233(2)f(x) (xtan )21tan 2 是关于 x 的二次函数它的图象的对称轴为xtan.y f(x)在区间1， 上是单调函数，3适合北师大版，人教版等10tan1，或tan ，即 tan1，或 tan .3 3 ， 的取值范围是 .( 2，2) ( 2， 3 4，2)
